Điều kiện \(x\ne\frac{-2}{3},x\in Z\)

M=\(\frac{2019x-2020}{3x+2}=\frac{673\left(3x+2\right)-3366}{3x+2}=673-\frac{3366}{3x+2}\)

Với \(\hept{\begin{cases}x\in Z\\3x+2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in Z\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow\frac{3366}{3x+2}>0\Rightarrow M>0\)

Với \(\hept{\begin{cases}x\in Z\\3x+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in Z\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)Phân số \(\frac{3366}{3x+2}\)nhỏ nhất\(\Leftrightarrow\)mẫu nguyên âm lớn nhất

                                                        \(\Leftrightarrow3x+2=-1\) 

                                                       \(\Leftrightarrow\)\(3x=-3\)

                                                      \(\Leftrightarrow x=-1\)(Thảo mãn điều kiện)

Với x=-1 thì M=4039

Vậy Min M=4039\(\Leftrightarrow x=-1\)

\(\frac{n+5}{n+3}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(n+5\right)\cdot2=n+3\)

\(\Rightarrow2n+10=n+3\)

\(\Rightarrow2n-n=-10+3\)

\(\Rightarrow n=-7\)

n+5/n+3=n+3+2/n+3=1+2/n+2=1/2

=>2/n+2=1/2-1

=>2/n+2=-1/2

=>n+2=-4

=>n=-6

Vậy n=-6

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:

\(\Delta=\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2-m\right)>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+1>0\)

\(\Leftrightarrow m\ne1\)

Theo vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=3m-1\\x_1x_2=2m^2-m\end{cases}}\)

Ta có: \(\left|x_1-x_2\right|-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x_1-x_2\right|=2\)

\(\Leftrightarrow x^2_1-2x_1x_2+x^2_2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2-m\right)=4\)

 \(\Leftrightarrow m^2-2m-3=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=3\\m=-1\end{cases}}\) 

Bài này không dùng vi_et đúng là dài thật: (hiểu "Tam giác" rồi chính thức gia nhập giải lớp 9 không giao luu nữa")

Bạn ngonhuminh, có cách còn ngắn hơn nhiều nữa kìa.

(Ghi chú: Nếu làm nháp thấy "delta" ra là một bình phương thì chắc chắn pt có nghiệm đẹp.)

Mà nếu biết trước có nghiệm đẹp thì phán một câu như thế này là đủ:

\(x=\frac{3m-1+m-1}{2}=2m-1\) và \(x=\frac{3m-1-\left(m-1\right)}{2}=m\)l là 2 số có tổng bằng "gì đó", tích bằng "gì đó" nên là nghiệm pt trên.

Tới đây giải như sau:

Do biểu thức \(\left|x_1-x_2\right|-2\) đối xứng theo 2 biến nên không mất tính tổng quát giả sử \(x_1=2m-1,x_2=m\).

(Giải tiếp)

số chia là 9 để có số dư là 8

vậy số bị chia là : 9 x 4 + 8 = 44

đáp số : 44

du 8 nen chi co the la tren 9

ma la so be nhat len se duoc 44

số chia là 9 để có số dư là 8

số bị chia là : 9 x 4 + 8 = 44

đáp số : 44

chờ duyệt

\(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=\left(m-2\right)^2\ge0\forall m\)

=> phương trình  luôn có nghiêm zới \(\forall m\)

ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{cases}=>x^2_1+x^2_2}=m^2-2m+2\)

ta có \(A=\frac{2x_1x_2+3}{x^2_1+x^2_2+2\left(x_1x_2+1\right)}=\frac{2m+1}{m^2+2}\)

=> \(A-1=\frac{-\left(m-1\right)^2}{m^2+2}\le0\forall m\)

=>\(A\le1\)

dấu = xảy ra khi zà chỉ khi m=1

67câu hoi la 1234567+78910000000000000-9999999990000000

\(P=\frac{3}{x-1}\)\(\left(x\in Z\right)\)

a) Để P là 1 phân số thì \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)

b) \(\left|x\right|=6\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)

với x = 6 ta có \(P=\frac{3}{x-1}=\frac{3}{6-1}=\frac{3}{5}\)

với x = -6 ta có \(P=\frac{3}{x-1}=\frac{3}{-6-1}=\frac{-3}{7}\)

c) để P nguyên thì \(\frac{3}{x-1}\)nguyên

hay \(3⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

dê vl

choa