Bài 5

a) A = -x³ + 6x² - 12x + 8

= -x³ + 3.(-x)².2 - 3.x.2² + 2³

= (-x + 2)³

= (2 - x)³

Thay x = -28 vào A ta được:

A = [2 - (-28)]³

= 30³

= 27000

b) B = 8x³ + 12x² + 6x + 1

= (2x)³ + 3.(2x)².1 + 3.2x.1² + 1³

= (2x + 1)³

Thay x = 1/2 vào B ta được:

B = (2.1/2 + 1)³

= 2³

= 8

Bài 6

a) 11³ - 1 = 11³ - 1³

= (11 - 1)(11² + 11.1 + 1²)

= 10.(121 + 11 + 1)

= 10.133

= 1330

b) Đặt B =  x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²)

= (x - y)(x² - 2xy + y² + 3xy)

= (x - y)[(x - y)² + 3xy]

Thay x - y = 6 và xy = 9 vào B ta được:

B = 6.(6² + 3.9)

= 6.(36 + 27)

= 6.63

= 378

Bài 6 :

a) \(11^3-1=\left(11-1\right)\left(11^2+11+1^2\right)\)

\(\)\(=10.\left(121+12\right)\)

\(=10.133\)

\(=1330\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\xy=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-2xy=36\\xy=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-2.18=36\\xy=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=72\\xy=9\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)\)

\(=6.\left(72+9\right)\)

\(=6.81\)

\(=486\)

a) x² - 4y² tại x = 102 , y = \(\dfrac{1}{2}\)

= x² - (2y)²

= (x - 2y)(x + 2y)

Thay x = 102 , y = \(\dfrac{1}{2}\) vào , ta có :

(x - 2y)(x + 2y)

= (102 - 2.\(\dfrac{1}{2}\))(102 + 2 . \(\dfrac{1}{2}\))

= 101 . 103

= 10403 

b)Bạn xem lại đề b),c) có bị thiếu không, nên mình bổ sung thêm nhé :

     8x³ + 12x² + 6x + 1 tại x = \(\dfrac{29}{2}\)

= (2x)³ + 3.(2x²).1 + 3.2x.1 + 1

= (2x + 1)³

Thay x = \(\dfrac{29}{2}\) vào , ta có :

(2x + 1)³

= (2.\(\dfrac{29}{2}\) + 1)³

= (29 + 1)³

= 27000

c) x³ - 6x + 12x - 1 tại x = 102

= x³ - 3.x².2 + 3.x.2² - 2³

= (x - 2)³

Thay x = 102 vào , ta có :

(x - 2)³

= (102 - 2)³

= 1000000

 Chúc bạn học tôt

a) x2 - 4y2 tại x = 102 , y = 
1
2

= x2 - (2y)2

= (x - 2y)(x + 2y)

Thay x = 102 , y = 
1
2
 vào , ta có :

(x - 2y)(x + 2y)

= (102 - 2.
1
2
)(102 + 2 . 
1
2
)

= 101 . 103

= 10403 

b)Bạn xem lại đề b),c) có bị thiếu không, nên mình bổ sung thêm nhé :

     8x3 + 12x2 + 6x + 1 tại x = 
29
2

= (2x)3 + 3.(2x2).1 + 3.2x.1 + 1

= (2x + 1)3

Thay x = 
29
2
 vào , ta có :

(2x + 1)3

= (2.
29
2
 + 1)3

= (29 + 1)3

= 27000

c) x3 - 6x + 12x - 1 tại x = 102

= x3 - 3.x2.2 + 3.x.22 - 23

= (x - 2)3

Thay x = 102 vào , ta có :

(x - 2)3

= (102 - 2)3

= 1000000

Bài 6:

M= 2.2 - 2.3+3.2.3

M= 4 - 6 + 18

M= 20

Bài 7: 

P= 1.2 - 5.-1.-2 + 8.-2.2

P = 2 -10 -32

P= -44

Bài 8:

A (thiếu dữ kiện bn ơi)

B= -1.2 . 3.2 + -1.3 +3.3 +-1.3

B= -2 . 6 + -3 + 9 +-3

B= -2 . 6 - 3 + 9 - 3

B= -12 - 3 + 9 - 3

B= -9

a)
=(x-2)³
b)\(\left(2-x\right)^3\)
c)\(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^3\)
d)\(\left(\dfrac{x}{2}+y\right)^3\)
e)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x-1-15\right)+25\left[3\left(x-1\right)-5\right]\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x-16\right)+25\left(3x-3-5\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x-16\right)+25\left(3x-8\right)\)
 

\(a,A=\dfrac{1}{2}x^3-2x^2-4x-\dfrac{1}{2}x^3-x+1\\ =-2x^2-5x+1\)

b, Thay x=2 vào A ta có:
\(A=-2.2^2-5.2+1=-8-10+1=-17\)

a, P xác định khi \(x^3-8\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ne2\left(\text{Vì }x^2+2x+4>0\right)\)

b, \(P=\dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8}=\dfrac{3\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\dfrac{3}{x-2}\)

c, \(x=\dfrac{4001}{2000}\Rightarrow P=\dfrac{3}{\dfrac{4001}{2000}-2}=6000\)

\(M=\left(\dfrac{1}{2}x-2\right)^3=\left(12-2\right)^3=1000\)