Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoàng Lê Bảo Ngọc
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
29 tháng 10 2016 lúc 23:23

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+1=a\\y=b\end{cases}}\)

Thì ta có hệ ban đầu

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\left(a-1\right)\left(b^2+6\right)=b\left(a^2+1\right)\left(3\right)\\\left(b-1\right)\left(a^2+6\right)=a\left(b^2+1\right)\left(4\right)\end{cases}}\)

Trừ vế theo vế rồi thu gọn ta được

\(\left(a-b\right)\left(a+b-2ab+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=0\left(5\right)\\a+b-2ab+7=0\left(6\right)\end{cases}}\)

TH (5) thay vào (3) ta được

(a - 1)(a2 + 6) = a(a2 + 1)

<=> a2 - 5a + 6 = 0

\(\orbr{\begin{cases}a=2\\a=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

TH (6) ta lấy (3) và (4) trừ vế theo vế rồi rút gọn ta được

\(\left(a-\frac{5}{2}\right)^2+\left(b-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{1}{2}\)

Kết hợp với (6) ta có hệ pt đối xứng loại I giải ra sẽ có nghiệm là

(a,b) = (2,2;3,3;2,3;3,2)

alibaba nguyễn
29 tháng 10 2016 lúc 23:24

Giải bằng điện thoại nên dễ sai sót lắm bạn kiểm tra lại giúp m nhé 

Trần Hoàng Việt
5 tháng 11 2017 lúc 10:15

   

a) 9x2 - 36

=(3x)2-62

=(3x-6)(3x+6)

=4(x-3)(x+3)

b) 2x3y-4x2y2+2xy3

=2xy(x2-2xy+y2)

=2xy(x-y)2

c) ab - b2-a+b

=ab-a-b2+b

=(ab-a)-(b2-b)

=a(b-1)-b(b-1)

=(b-1)(a-b)

P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình

Princess U
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
21 tháng 2 2019 lúc 8:18

Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2

Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:

\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)

=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)

Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>

Incursion_03
21 tháng 2 2019 lúc 8:25

\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)

\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)

             \(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)

             \(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)

            \(\Leftrightarrow a=1\)

           \(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)

Princess U
21 tháng 2 2019 lúc 17:29

cảm ơn mọi người ạ <3

nguyen la nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Nga
16 tháng 1 2018 lúc 21:05

Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!

Nguyễn Quỳnh Nga
16 tháng 1 2018 lúc 20:58

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ

Nguyễn Quỳnh Nga
16 tháng 1 2018 lúc 21:04

2) Từ hệ ta có \(\hept{\begin{cases}20x-6y=66\\-3x=-9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-1\end{cases}}\)

Cầm Dương
Xem chi tiết
Nhi Đào Quỳnh
Xem chi tiết
Nyatmax
14 tháng 11 2019 lúc 13:03

1.

\(ĐK:x\ne0\)

HPT

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\left(x+y\right)-3x+1=0\\3x\left(x+y\right)-x-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\left(x+y\right)-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}=0\left(1\right)\\3x\left(x+y\right)-x-2=0\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)-\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{7}{2}x=\frac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(3\right)\)

\(\left(1\right),\left(3\right)\Rightarrow3\left(1+y\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow y=0\)

Vay nghiem cua HPT la \(\left(1;0\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Cầm Dương
Xem chi tiết
ngonhuminh
24 tháng 1 2017 lúc 20:10

\(\left(1\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=y-2\end{cases}}\)

\(\left(2\right)\Rightarrow4y^3=1\Rightarrow x=y=\sqrt[3]{\frac{1}{4}}\) Hoặc \(4y\left(y-1\right)=1\Rightarrow\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{2}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1-\sqrt{2}}{2}\\y=\frac{1+\sqrt{2}}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3-\sqrt{2}}{2}\\\frac{-3+\sqrt{2}}{2}\end{cases}}\)

Lan Lương Ngọc
Xem chi tiết
Trung Phan Bảo
Xem chi tiết
Phạm Hồ Thanh Quang
20 tháng 2 2019 lúc 17:08

a) \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(2x+y\right)=0\\\left(y+1\right)\left(2y-x\right)=0\end{cases}}\)
\(\cdot x=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}0=0\\\left(y+1\right)\left(2y-1\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0=0\\y=-1;y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\cdot y=-1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\\0=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1;x=\frac{1}{2}\\0=0\end{cases}}\)
\(\cdot x=2y\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2y-1\right)5y=0\\0=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\Rightarrow x=0\\y=\frac{1}{2}\Rightarrow x=1\end{cases}}\)
\(y=-2x\Rightarrow\hept{\begin{cases}0=0\\\left(1-2x\right)5x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\Rightarrow y=-1\\x=0\Rightarrow y=0\end{cases}}\)

b) \(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{21}{8}\\\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{37}{6}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{21}{8}-y\\\left(\frac{21}{8}-y\right)^2+y^2=\frac{37}{6}y\left(\frac{21}{8}-y\right)\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{21}{8}-y\\2y^2-\frac{21}{4}y+\frac{441}{64}=-\frac{37}{6}y^2+\frac{259}{16}y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{21}{8}-y\\1568y^2-4116y+1323=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{8}\\y=\frac{9}{4}\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\y=\frac{3}{8}\end{cases}}\)

c) \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{z^2}=\left(2-\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)^2\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2xy-x-y\right)^2=-4x^2y^2+2xy\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8x^2y^2-4x^2y-4xy^2+x^2+y^2-2xy+2xy=0\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x^2y^2-4x^2y+x^2+4x^2y^2-4xy^2+y^2=0\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2xy-x\right)^2+\left(2xy-y\right)^2=0\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=\frac{1}{2}\\z=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
d) \(\hept{\begin{cases}xy+x+y=71\\x^2y+xy^2=880\end{cases}}\). Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=S\\xy=P\end{cases}}\), ta có: \(\hept{\begin{cases}S+P=71\\SP=880\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=71-P\\P\left(71-P\right)=880\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=71-P\\P^2-71P+880=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=16\\P=55\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}S=55\\P=16\end{cases}}\)
\(\cdot\hept{\begin{cases}S=16\\P=55\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=16\\xy=55\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=16-y\\y\left(16-y\right)=55\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=16-y\\y^2-16y+55=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=11\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x=11\\y=5\end{cases}}\)

\(\cdot\hept{\begin{cases}S=55\\P=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=55\\xy=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=55-y\\y\left(55-y\right)=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=55-y\\y^2-55y+16=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{55-3\sqrt{329}}{2}\\y=\frac{55+3\sqrt{329}}{2}\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x=\frac{55+3\sqrt{329}}{2}\\y=\frac{55-3\sqrt{329}}{2}\end{cases}}\)

e) \(\hept{\begin{cases}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=12\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=28\end{cases}}\). Đặt \(\hept{\begin{cases}S=\sqrt{x}+\sqrt{y}\\P=\sqrt{xy}\end{cases}}\), ta có \(\hept{\begin{cases}SP=12\\P\left(S^2-2P\right)=28\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=\frac{12}{P}\\P\left(\frac{144}{P^2}-2P\right)=28\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=\frac{12}{P}\\2P^4+28P^2-144P=0\end{cases}}\)
Tự làm tiếp nhá! Đuối lắm luôn

fan FA
Xem chi tiết
Trần Phúc Khang
12 tháng 5 2019 lúc 14:29

Ta có \(\left(x+2\right)\left(y+3\right)+\left(x+4\right)\left(y+1\right)=2xy+4x+6y+10=30\)

Đặt \(x+2=a,y+1=b\)

Ta có hệ mới

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a\left(a+2\right)}+\frac{1}{b\left(b+2\right)}=\frac{2}{15}\left(1\right)\\a\left(b+2\right)+b\left(a+2\right)=30\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1).(2)

=>\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a+2}{b+2}+\frac{b+2}{a+2}=4\)

Nếu a,b khác dấu 

=> \(VT\le-4\)(loại)

Nếu a,b cùng dấu 

=> \(VT\ge4\)

Dấu bằng xảy ra khi a=b=3 hoặc a=b=-5

=> x=1,y=2 hoặc x=-7,y=-6 (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy x=1,y=2 hoặc x=-7,y=-6

Nguyễn Trung Thành
19 tháng 5 2019 lúc 9:29

bn nào giải thick cho mk đoạn cùng dấu và trái dấu với 

tại sao cùng dấu lại >=4

trái dấu lại<=4

và làm thế nào để tính a,b