\(\Leftrightarrow36x-20=4y^2-4y\)

\(\Leftrightarrow18\left(2x-1\right)=\left(2y-1\right)^2+1\)

Vế trái chia hết cho 3, vế phải chia 3 luôn dư 1 hoặc 2

Vậy không tồn tại cặp số nguyên x, y thỏa mãn

 Vì  \(9x-5\equiv4\left[9\right]\) nên \(y\left(y-1\right)=y^2-y\equiv4\left[9\right]\) hay \(y^2-y-4⋮9\) 

\(\Leftrightarrow y^2-5y+4y-20+16⋮9\)

\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y+4\right)+16⋮9\)

\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y+4\right)-2⋮9\)

\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y-5+9\right)-2⋮9\)

\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)^2+9\left(y-5\right)-2⋮9\)

\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)^2-2⋮9\)

\(\Rightarrow\left(y-5\right)^2-2⋮3\) hay \(\left(y-5\right)^2\equiv2\left(mod3\right)\)

 Điều này là vô lí vì số chính phương khi chia cho 3 không thể có số dư là 2. 

 Vậy pt đã cho không có nghiệm nguyên.

a, Khi $f(x)$ có nghiệm là $-4$ thì ta suy ra

$f(-4)=0$ hay $(m-2).(-4)+2m-3=0$

$⇔-2m=-5$

$⇔m=\dfrac{5}{2}$

b, Khi $f(x)$ có nghiệm nguyên thì tức là
$f(x)=0;x∈Z$

hay $(m-2)x+2m-3=0$

$⇔(m-2)x=3-2m$

với $m=2$ thì ta suy ra $0=1$ loại
$m \neq 2$ suy ra $x=\dfrac{3-2m}{m-2}$

hay $x=\dfrac{-1-2(m-2)}{m-2}=\dfrac{-1}{m-2}-2$

Mà $x∈Z;-2∈Z$

Nên $\dfrac{-1}{m-2}∈Z$

Hay $m-2∈Ư(-1)$

suy ra \(m-2∈{-1;1}\)

nên $m=1$ hoặc $m=3$

Với $m=1$ suy ra $x=-3$

$m=3$ suy ra $x=-3$

Vậy $m=1$ hoặc $m=3$ thì đa thức cho có nghiệm nguyên $x=-3$

Điều kiện: \(x\ge0\)

\(-\sqrt{x}>-9\Leftrightarrow\sqrt{x}< 9\Leftrightarrow x< 81\)

Vậy BPT trên có 81 nghiệm nguyên.

phải kết hợp cả 2 đk của x; phải là 0\(\le\)x < 81

\(???\) Bất phương trình nào?

Là \(-\sqrt{x}>-9\)  mình viết nhầm

Giải: Gọi số có 1995 chữ số 7 là A. Ta có:

Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Tổng các chữ số của A là 1995 x 7. Vì 1995 chia hết cho 3 nên 1995 x 7 chia hết cho 3.

Do đó A = 777...77777 chia hết cho 3.

             1995 chữ số 7

Một số hoặc chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 cho số dư là 1 hoặc 2.

Chữ số tận cùng của A là 7 không chia hết cho 3, nhưng A chia hết cho 3 nên trong phép chia của A cho 3 thì số cuối cùng chia cho 3 phải là 27. Vậy chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 3 là 9, mà 9 x 2 = 18, do đó số A/3 x 0,2 là số có phần thập phân là 8.

Vì vậy khi chia A = 777...77777 cho 15 sẽ được thương có phần thập phân là 8.

                            1995 chữ số 7

hok tốt

Đáp án B

x=-1 hoặc x=-4/5

Mk giải cho, đặt hàng câu này rùi nhé, đợi tí, mk viết câu trả lời ^^!

ta có:N(x)=5x^2+9x+4=0

5x² + -5x - 4x + 4 = 0

(5x² - 5x) + (-4x + 4) = 0

5x(x - 1) - 4(x - 1) = 0

(x - 1)(5x - 4) = 0

x - 1 = 0 hoặc 5x - 4 = 0

x = 1 hoặc  x = 4/5

Đáp án D.

Ta có:

P T ⇔ m 9 4 x − 2 m + 1 6 4 x + m ≤ 0 ⇔ m 3 2 2 x − 2 m + 1 3 2 x + m ≤ 0

Đặt t = 3 2 x ;  do x ∈ 0 ; 1 ⇒ t ∈ 1 ; 3 2 .  Khi đó PT trở thành: m t 2 − 2 m + 1 t + m ≤ 0 ⇔ m t 2 − 2 t + 1 ≤ t

Rõ ràng t = 1 là nghiệm của BPT đã cho.

Với t ∈ 1 ; 3 2 ⇒ m ≤ t t − 1 2 = f t ,  xét f x  với t ∈ 1 ; 3 2  ta có:

f ' t = t − 1 − 2 t t − 1 3 = − t − 1 t − 1 2 < 0 ∀ t ∈ 1 ; 3 2

do đó f t   nghịch biến trên 1 ; 2 3 .

Do đó BPT nghiệm đúng vơi ∀ t ∈ 1 ; 3 2 ⇔ m ≤ M i n 1 ; 3 2 f t = f 3 2 = 6

Vậy có 6 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn.