a) 4x(x-1) = x-1 

   4x(x-1) - ( x-1) = 0

(4x - 1) (x-1 ) = 0

=>  4x -1=0                                x-1=0

       x=1/4                                     x=1

b) 2x³ -50x =0

  2x( x² - 25 ) = 0

=>  2x = 0                                                       x² -25 = 0

        x=0                                                         x² =25   => x =-5

                                                                                           x=5

c) 5x(2x-7)-14x = -49

5x(2x-7) -(14x -49 ) =0

5x(2x-7) - 7(2x-7) = 0

(5x-7)(2x-7)=0

=>  5x-7 =0                                                2x-7=0

     x=7/5                                                       x=7/2

Vậy .....

hok tốt

a)

\(\left(x+2\right)^2-9=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=9=3^2\)

\(\Rightarrow x+2=\pm3\)

\(\Rightarrow x=-5;1\)

b)

\(25x^2-10x+1=0\)

\(\left(5x\right)^2-2\cdot5x+1^2=0\)

\(\Rightarrow\left(5x+1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow5x+1=0\)

\(\Rightarrow5x=-1;x=\dfrac{-1}{5}\)

c)

\(x^2+14x+49=0\)

\(\Rightarrow x^2+2\cdot7x+7^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x+7\right)^2=0;x+7=0\)

\(\Rightarrow x=-7\)

d)

\(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\left(x+7\right)\left(x-7\right)=0\)

\(4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5x^2+5\cdot49=0\)

\(\Rightarrow5x^2-5x^2-4x+6x+10+245=0\)

\(\Rightarrow2x+255=0\)

\(\Rightarrow2x=-255\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-255}{2}\)

\(\sqrt{x+\sqrt{14x-49}}+\sqrt{x-\sqrt{14x-49}}=\sqrt{14}\)

=>\(\sqrt{14}\left(\sqrt{x+\sqrt{14x-49}}+\sqrt{x-\sqrt{14x-49}}\right)=14\)

<=>\(\sqrt{14x+14\sqrt{14x-49}}+\sqrt{14x-14\sqrt{14x-49}}=14\)

<=>\(\sqrt{\left(\sqrt{14x-49}+7\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{14x-49}-7\right)^2}=14\)

+,với x \(\ge\) 7

\(2\sqrt{14x-49}=14\)

<=>x=7

+,với 3,5\(\le\)x<7

\(\sqrt{14x-49}+7+7-\sqrt{14x-49}=14\)

<=>14=14 ( luôn đúng với mọi x thỏa mãn đkxđ)

ĐK:(tự tìm)

Bình phương 2 vế

\(\Rightarrow2x+2\sqrt{x^2-14x+49}=14\)

\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{\left(x-7\right)^2}=14\)

\(\Leftrightarrow2x+2\left|x-7\right|=14\)

Xét \(x\ge7\)\(\Rightarrow2x+2x-14=14\)

\(\Leftrightarrow x=7\left(tm\right)\)

Xét x<7\(\Rightarrow2x-2x+14=14\)

\(\Leftrightarrow14=14\)(luôn đúng)

Thử lại,kết hợp với đk rồi kết luận

ĐK : \(x\ge\frac{7}{2}\)

Đặt \(\sqrt{14x-49}=a\) , ta có :

\(\sqrt{x+a}+\sqrt{x-a}=\sqrt{14}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+a}+\sqrt{x-a}\right)^2=14\)

\(\Leftrightarrow x+a+x-a+2\sqrt{x^2-a^2}=14\)

\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-14x+49}=14\)

\(\Leftrightarrow2x+2\left|x-7\right|=14\)

TH 1 : \(x\ge7\) \(\Rightarrow4x-14=14\Leftrightarrow x=7\) ( t/m )

TH 2 : \(\frac{7}{2}\le x\le7\)

\(\Rightarrow2x+14-2x=14\)

\(\Leftrightarrow14=14\) ( t/m )

Vậy ...

ĐKXĐ:...

Bình phương 2 vế ta được:

\(2x+2\sqrt{x^2-14x+49}=14\)

\(\Leftrightarrow x-7+\sqrt{\left(x-7\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow x-7+\left|x-7\right|=0\)

- Với \(\frac{49}{14}\le x\le7\Rightarrow...\)

- Với \(x>7\Rightarrow...\)

Đơn giản nên bạn tự phá trị tuyệt đối và giải

Lời giải:

a) \(4x(x-1)=x-1\)

\(\Leftrightarrow 4x(x-1)-(x-1)=0\Leftrightarrow (x-1)(4x-1)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-1=0\rightarrow x=1\\ 4x-1=0\rightarrow x=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

b) \(2x^3-50x=0\Leftrightarrow 2x(x^-25)=0\)

\(\Leftrightarrow 2x(x-5)(x+5)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x-5=0\rightarrow x=5\\ x+5=0\rightarrow x=-5\end{matrix}\right.\)

c) \(5x(2x-7)-14x=-49\)

\(\Leftrightarrow 5x(2x-7)-7(2x-7)=0\)

\(\Leftrightarrow (5x-7)(2x-7)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} 5x-7=0\rightarrow x=\frac{7}{5}\\ 2x-7=0\rightarrow x=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)