Gọi số cần tìm là abc

Nhận thấy rằng  \(2\le a+b+c\le27\)(do \(1\le a\le9\) và \(0\le b\le9\) và \(1\le c\le9\)) 

                 \(\Rightarrow2\le16+b\le27\)

                 \(\Rightarrow b=2\)

Ta có:  \(a2c-c2a=198\)

     \(\Rightarrow100a+20+c-\left(100c+20+a\right)=198\)

     \(\Rightarrow99a-99c=198\) 

     \(\Rightarrow99\left(a-c\right)=198\) \(\Rightarrow a-c=2\)

Mà theo đề bài ta có:  \(a+c=16\)

Từ đó ta suy ra: \(a=9\) và  \(c=7\)

Vậy số cần tìm là 927

Gọi số đó là \(\overline{abc}\)

ta có \(\hept{\begin{cases}a+c=16\\\overline{abc}-\overline{cba}=198\\a+b+c⋮9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+c=16\\99\left(a-c\right)=198\\b=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=9\\c=7\\b=2\end{cases}}}\)

vậy số cần tìm là 927

gọi số đó là abc

abc-cba=198 suy ra 99(a-c)=198 suy ra a-c=2

lại có a+c=16 suy ra a=9., c=7

lại có abc chia hết cho 9 suy ra a+b+c chia hết cho 9 suy ra 16+b chia hết cho 9

 ta thấy 16<=16+b<=25 do b là chữ số

suy ra 16+b=18 suy ra b=2

abc=927

gọi số đó là abc

vì a+c=16 =>\(abc\in\left\{9b7;8b8;7b9\right\}\)

mà abc-cba=198 => a>c \(\Rightarrow abc=9b7\) . vì 9b7 chia hết cho 9 \(\Rightarrow9+b+7\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow b=2\)\(\Rightarrow abc=927\)

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)

\(\Rightarrow\overline{abc}-\overline{cba}=198\)

\(\Rightarrow100a+10b+c-100c-10b-a=198\)

\(\Rightarrow99a-99c=198\)

Mà a=b+c

\(\Rightarrow99\left(b+c\right)-99c=198\)

\(\Rightarrow99b+99c-99c=198\)

=> b=2

=> \(\left(a;c\right)\in\left\{\left(9;7\right);\left(8;6\right);\left(7;5\right);\left(6;4\right);\left(5;3\right);\left(4;2\right);\left(3;1\right);\left(2;0\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\overline{abx}=\left\{927;826;725;624;523;422;321;220\right\}\)

Gọi số cần tìm là : \(\overline{abc}\) , (\(a,b,c\in N,0< a,c\le9,0\le b\le9\))

Theo đề bài : \(\begin{cases}\overline{abc}-\overline{cba}=198\left(1\right)\\a=b+c\left(2\right)\end{cases}\)

Ta có : (1) <=> (100a+10b+c)-(100c+10b+a) = 198 

<=> 99a-99c = 198 <=> a - c = 2

Mà từ (2) => a - c = b => b = 2

Lại có  \(\overline{abc}=198+\overline{cba}>198\)

Vì a = c + 2 > 2 nên \(a\ge3\)

Nếu a = 3 thì c = 1 => 321 - 123 = 198 (thỏa mãn)

Nếu a = 4 thì c = 2 => 422 - 224 = 198 (thỏa mãn) 

Nếu a = 5 thì c = 3 => 523 - 325 = 198 (thỏa mãn)

Nếu a = 6 thì c = 4 => 624 - 426 = 198 (thỏa mãn)

Nếu a = 7 thì c = 5 => 725 - 527 = 198 (thỏa mãn)

Nếu a = 8 thì c = 6 => 826 - 628 = 198 (thỏa mãn)

Nếu a = 9 thì c = 7 => 927 - 729 = 198 (thỏa mãn)

Vậy các số cần tìm là : 321 , 422 , 523 , 624 , 725 , 826 , 927

 

 

gọi số có 3 chữ số là abc
ta có : abc - cba = 198 <=> 100a + 10b + c - 100c -10b - a =198
                                     <=> 99a - 99c =198 <=> a - c = 2
ta có : a = b + c <=> b = a - c <=> b = 2
=>(a;c) = ( 3;1) . vậy số cần tìm là 321

Để tìm số có ba chữ số thỏa mãn các điều kiện đã cho, ta cần xác định các chữ số và các quy tắc để số đó chia hết cho 2 và 3.

Về điều kiện chữ số hàng trăm lớn hơn 6 và chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn 9, ta có các khả năng sau đây:

Chữ số hàng trăm có thể là 7, 8 hoặc 9.Chữ số hàng đơn vị có thể là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 hoặc 8.

Xét điều kiện số đó chia hết cho 2 và 3. Để số chia hết cho 2, chữ số hàng đơn vị phải là số chẵn (0, 2, 4, 6 hoặc 8). Để số chia hết cho 3, tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3.

Ta xét các trường hợp có thể xảy ra:

Chữ số hàng trăm là 7:

Chữ số hàng đơn vị là 0, 2, 4 hoặc 6.Tổng các chữ số là 7 + 0 + 2 = 9, 7 + 2 + 4 = 13, 7 + 4 + 6 = 17.Chỉ có trường hợp tổng là 9 chia hết cho 3. Vậy có 1 số thỏa mãn.

Chữ số hàng trăm là 8:

Chữ số hàng đơn vị là 0, 2, 4, 6 hoặc 8.Tổng các chữ số là 8 + 0 + 2 = 10, 8 + 2 + 4 = 14, 8 + 4 + 6 = 18, 8 + 6 + 8 = 22.Chỉ có trường hợp tổng là 18 chia hết cho 3. Vậy có 1 số thỏa mãn.

Chữ số hàng trăm là 9:

Chữ số hàng đơn vị là 0, 2, 4 hoặc 6.Tổng các chữ số là 9 + 0 + 2 = 11, 9 + 2 + 4 = 15, 9 + 4 + 6 = 19.Không có trường hợp tổng chia hết cho 3. Vậy không có số thỏa mãn.

Tổng cộng, có 2 số thỏa mãn các điều kiện đã cho.