1, Gọi số đó là :a

=>a-3⋮4,6,8

=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)

=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.

Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...

hehe

a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3,4,5 đều dư 1và chia cho 7 thì không dư

Gọi số đó là x

Ta có: x - 1 ∈ BC(3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

=> x ∈ {1; 61; 121; 181; 241; 301 ...}

Vì x chia hết cho 7 => x = 301

b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 1,chia cho 7 dư 3,chia hết cho 9

Ta có: a chia 2 dư 1

             a chia 5 dư 1

             a chia 7 dư 3

             a chia hết cho 9

=> a chia hết cho 3; 6; 9; 10

Ta có: 2 + 1 = 3

            6 + 1 = 6

            7 + 3 = 10

=> a nhỏ nhất

=> a thuộc BCNN(3; 6; 9; 10)

Ta có: 3 = 3

            6 = 2 . 3

            9 = 3^2

            10 = 2 . 5

=> BCNN(3; 6; 9; 10) = 3^2 . 2 . 5 = 90

=> a = 90

Câu a dễ ợt mà nó xưa lắm rùi

Gọi là số nhỏ nhất thỏa a chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 
Thế thì a + 2 chia hết cho 3, 4, 5 và 6 
=> a + 2 là BC (3, 4, 5, 6) 
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 
=> a + 2 là B(60) = { 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, ...} 
Trong các số trên chỉ có số 600 là thỏa 
vì a + 2 = 600 
=> a = 600 - 2 = 598 chia hết cho 13. 
Vậy a = 598

Câu b cũng vậy

Ta có: 
4n - 5 
= 4n - 2 - 3 
= 2(2n - 1) - 3 
4n - 5⋮2n - 1 
⇔2(2n - 1) - 3⋮2n - 1 
2(2n - 1)⋮2n - 1 
=>3⋮2n - 1 
hay 2n - 1∈Ư(3) 
Ư(3) = {1;-1;3;-3} 
Với 2n - 1 = 1 ⇔ 2n = 1 + 1 = 2 ⇔ n = 2 : 2 = 1 
Với 2n - 1 = -1 ⇔ 2n = -1 + 1 = 0 ⇔ n = 0 : 2 = 0 
Với 2n - 1 = 3 ⇔ 2n = 3 + 1 = 4 ⇔ n = 4 : 2 = 2 
Với 2n - 1 = -3 ⇔ 2n = -3 + 1 = -2 ⇔ n = -2 : 2 = -1 
Vì n ∈ N nên n = {0;1;2}

Bài 2: 

Gọi số đó là n

Theo bài ra ta có:

\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)

\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)

\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)

\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)

Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)

\(\Rightarrow n=836-27=809\)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\) 

b.Gọi số cần tìm là a.

Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3

          a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5            và a là nhỏ nhất

          a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).

\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.

\(\Rightarrow\) a + 2 = 105 

\(\Rightarrow\) a = 103

1+3+3+...+n=aaa

=> n(n-1):2=a.111

=>n(n-1)=a.222=a.3.2.37

=> n(n+1)=a.6.37vì n(n+1) là 2 số tự nhiên liên típ = > a.6 và 37 là 2 số tự nhiên liên tiếp và a.6 chia hết cho 6 =>a.6=36<=>a=6=> n=36

vậy..............

?????????????????????????????????????????

Gọi số tự nhiên cần tìm là: x ( x nhỏ nhất) 

Ta có: x chia 4 dư 3 => x + 1 chia hết cho 4

           x chia 3 dư 2 => x + 1 chia hết cho 3

          x chia 2 dư 1 => x + 1 chia hết cho 2

          Và x + 1 là nhỏ nhất

=> x + 1 thuộc BCNN(2;3;4)

=> BCNN(2;3;4) = 12

=> x + 1 = 12

=> x = 11

Gọi số tự nhiên cần tìm là: x

Ta có: x chia 4 dư 3 => x + 1 chia hết cho

 x chia 3 dư 2 => x + 1 chia hết cho 3

 x chia 2 dư 1 => x + 1 chia hết cho 2

 và x + 1 là nhỏ nhất

Suy ra: x + 1 thuộc BCNN(2;3;4)

Sy ra: BCNN(2;3;4) = 12

Suy ra: x + 1 = 12

Vậy x = 11

Gọi số tự nhiên cần tìm là: x ( x nhỏ nhất) 

Ta có: x chia 4 dư 3 => x + 1 chia hết cho 4

           x chia 3 dư 2 => x + 1 chia hết cho 3

          x chia 2 dư 1 => x + 1 chia hết cho 2

          Và x + 1 là nhỏ nhất

=> x + 1 thuộc BCNN(2;3;4)

=> BCNN(2;3;4) = 12

=> x + 1 = 12

=> x = 11

Vì số đó chia 3 dư 1 và chia 4 dư 3 nên khi số đó thêm vào 17 đơn vị thì ta sẽ được số mới chia hết cho cả 3 và 4.

Vì số đó chia 4 dư 3 nên số đó phải lớn hơn hoặc cùng lắm là bằng 3.

vậy số mới lúc sau phải lớn hơn hoặc cùng lắm là bằng 17 + 3 = 20

Số nhỏ nhất lớn 20 mà chia hết cho 12 là 24

Vậy số cần là 24 - 17 = 7 

Đáp số: 7

  tuy em lớp 3 chưa học nhưng em thông cảm nha 

Chia 2 dư 1 `->` là số lẻ
Chia 5 dư 4 `->` tận cùng là 4 hoặc 9
Mà 9 là số lẻ
`->` Số tự nhiên nhỏ nhất phải tìm là: 9

Lời giải:
Gọi số cần tìm là $a$

Theo bài ra:
$a-1\vdots 2$

$a-2\vdots 3$

$a-3\vdots 4$

$a-4\vdots 5$

$\Rightarrow a+1\vdots 2,3,4,5$
$\Rightarrow a+1$ là BC$(2,3,4,5)$

Để $a$ nhỏ nhất thì $a+1$ là BCNN$(2,3,4,5)$

$\Rightarrow a+1=60$

$\Rightarrow a=59$