cho biết một tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 6 ; 8.biết cnhj huyền dài 55 cm. Tính độ dài 2 cạnh góc vuông
Bài 1: Cho một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông tỉ lệ 6:8. Biết cạnh huyền dài 55 cm. Hãy tính độ dài hai cạnh góc vuông
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC đường vuông góc hạ từ A xuống BC là AH. Biết AH= 6 cm, BH= 4,5 cm, HC= 8 cm.Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?.
Cho 1 tam giác vuông có đọ dài hai cạnh góc vuông tỉ lệ với 6:8.Biết cạnh huyền dài 55cm, Hãy tính độ dài hai cạnh góc vuông?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính độ dài cạnh BC biết AB = AC = 2dm
A. BC = 4 dm B. BC = √6 dm C. BC = 8dm D. BC = √8 dm
Bài 3: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm và có độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông?
A. 10 cm, 22 cm B. 10 cm, 24 cm C. 12 cm, 24 cm D. 15 cm, 24 cm
Bài 4: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
A. 15 cm; 8 cm; 18 cm
B. 21 cm; 20 cm; 29 cm
C. 5 cm; 6 cm; 8 cm
D. 2 cm; 3 cm; 4 cm
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AD ⊥ BC tại D. Biết AB = 7 cm, BD = 4 cm. Khi đó AD có độ dài là:
A. AD = 33 cm
B. AD = 3 cm
C. AD = √33 cm
D. AD = √3 cm
Cho tam giác vuông ABC, đường cao AH chia cạnh huyền thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với nhau theo tỉ lệ 4:3, tính độ dài các cạnh của tam giác biết 1 cạnh góc vuông của tam giác có độ dài là 14 cm
Một tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4 chu vi bằng 24cm.Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông.
Gọi hai cạnh góc vuông cần tìm là AB,AC và cạnh huyền là BC(Điều kiện: AB>0; AC>0; BC>0)
Theo đề, ta có: AB:AC=3:4 và AB+AC+BC=24(cm)
⇔\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\)
Đặt \(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=3k\\AC=4k\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=25k^2\)
hay BC=5k
Ta có: AB+AC+BC=24cm(gt)
\(\Leftrightarrow3k+5k+4k=24\)
\(\Leftrightarrow12k=24\)
hay k=2
⇔AB=6cm; AC=8cm
Vậy: Độ dài hai cạnh góc vuông cần tìm là 6cm và 8cm
Tìm được độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là:
6 cm, 8 cm, 10 cm.
Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm và có độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông?
A. 10 c m ; 22 c m
B. 10 c m ; 24 c m
C. 12 c m ; 24 c m
D. 15 c m ; 24 c m
Gọi độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là x ; y x , y > 0
Theo định lí Py – ta – go ta có: x 2 + y 2 = 26 2 ⇔ x 2 + y 2 = 676
Theo bài ra ta có: x 5 = y 12 ⇒ x 2 25 = y 2 144 = x 2 + y 2 25 + 144 = 676 169 = 4
Khi đó ta có: x 2 = 25.4 y 2 = 144.4 ⇒ x = 10 c m y = 24 c m
Chọn đáp án B.
Một tam giác vuông có bình phương độ dài cạnh huyền bằng 164cm, độ dài hai cạnh góc vuông tỉ lệ với 4 và 5. Tính độ dài hai cạnh góc vuông
A. 8cm; 5cm
B. 4cm; 5cm
C. 8cm; 10cm
D. 5cm; 10cm
Tam giác vuông có tỉ lệ giữa độ dài 2 cạnh góc vuông là 4/3. Tìm độ dài 2 cạnh góc vuông biết độ dài cạnh huyền là 5
Giải :
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a, b và độ dài cạnh huyền là c.
Theo đề, ta có :
a/b=4/3 => a = 4/3.b
Áp dụng định lý Py -ta-go vào tam giác vuông, ta có :
a^2 + b^2 = c^2
(4/3b)^2 + b^2 = 5^2
(4/3)^2 . b^2 + b^2 = 25
(16/9 +1 ). b^2 = 25
25/9 . b^ 2= 25
b^2 = 25 : 25 /9 = 25 . 9/25
b^2 = 9
=> b = 3 (cm)
Có a= 4/3 .b
=> a = 4/3 . 9
a= 12 (cm)
Vậy độ đài hai cạnh góc vuông lần lượt là 3 (cm), 12 (cm)
Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông.
Gọi độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 3k và 4k với k>0. Dùng định lý Py-ta-go tính được độ dài cạnh huyền là 5k, do đó 5k = 20
=> k = 4.
Từ đó độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là 12 cm và 16 cm.