Cho tam giác ABC (AB bé hơn AC), đường cao AK. Gọi 3 điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a/ BDFE là hình gì? Vì sao?
b/ CMR: DEFK là hình thang cân.
Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AK. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. a,Tứ giác BDEF là hình gì ? Vì sao ? b,Chứng minh tứ giác DEFK là hình thang cân. c) Gọi I là giao điểm BE và DF, H là điểm đối xứng của E qua C/m IC//BH
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC và DE=BC/2
=>DE//BF và DE=BF
=>BDEF là hình bình hành
b: Xét ΔBAC có BD/BA=BF/BC
nên DF//AC và DF=AC/2
=>DF=EK
Xét tứ giác DEFK cos
DE//FK
DF=EK
Do đó: DEFK là hình thang cân
cho tam giác ABC ,AB<AC , đường cao AK . Gọi D, E ,F lần lượt là trung điểm của AB ,,AC, BC,
â, tứ giác BDEF là hình gì? vì sao?
b, cm DEFK là hình thang cân
c, gọi H là trực tâm của tam giác ABC . gọi M ,N ,P lần lượt là trung điểm của HA , BH , HC. Cm cac đoạn thẳng MF , NE,PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn
GIUP MK NHA
mk hướng dẫn câu a) sử dụng tích chất đường trung bình của tam giác
+ \(\Rightarrow DE\)SONG SONG VỚI \(BC\)
MÀ \(BF\)CHÍNH LÀ \(BC\)
\(\Rightarrow DE\)SONG SONG \(BF\)
+ \(\Rightarrow EF\backslash\backslash BD\)
\(\Rightarrow\) tứ giác \(BDEF\)LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
a. Xét tam giác ABC có: AD=BD; AE=CE
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC => DE//BC; DE=1/2BC
• DE//BC nên DE//BF
• DE=1/2BC và BF=1/2BC nên DE=BF
Xét tứ giác BDEF có: DE//BF; DE=BF
=> BDEF là hbh
b. Xét tam giác ABC có: AD=BD; BF=CF
=> DF là đường tb của tam giác ABC
=> DF//AC; DF=1/2AC
Mà AE=1/2AC nên DF=AE
Xét tứ giác ADEF có DF//AE: DF=AE
=> ADEF là hbh
=> DF=AE (1)
Xét tam giác vuông AKC có KE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> KE=1/2AC=AE (2)
Từ (1) và (2) => DF=KE
Xét tứ giác DEFK có KF//DE=> DEFK là hình thang
Xét hình thang DEFK có DF=KE
=> DEFK là hình thang cân
3. CHo tam giác ABC (AB<AC), đường cao AK. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC< BC
a. BDEF là hình gì ?
b. c/m: DEFK là hình thang cân
c. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của HA< HB< HC. C/m: MF=NE=PD và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn
a)xét tam giác ABC có AD=DB, AE=EC => DE là đg` TB => DE//BC=> DE//BF
và DE=1/2BC=> DE= BF => BDEF là hbh
b) DE//BC => DE//KF => DEFK là hình thang(1)
DE//BC => DEF = EFC(SLT)
BDEF là hbh BD//EF => DBC=EFC (đồng vị) => DEF = DBC
DE//BC => EDK=DKB(SLT)
Xét tam giác ABK vg tại K có D là TĐ của AB=> KD là trung tuyến => KD=1/2AB=BD=> tam giác BDK cân tại D => DBC=DKB
=> KDE = DEF(2)
Từ (1) và (2) => DEFK là hình thang cân
7.cho tam giác ABC (AB<AC) , đường cao AK .gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của AB ,AC , BC
a) tứ giác BDEF là hình j ? vì sao
b)cm tứ giác DEFK là hình thang cân
c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC ; M,N,P theo thứ tự là trung điểm của HA , HB,HC .cm các đoạn thẳng MF ,NE ,PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn
a/ Xét t/g ABC có D,E lần lượt là trung điểm AB ; AC
=> DE là đường trung bình t/g ABC
=> DE // BC ; DE = BC/2
=> DE // BF ; DE = BF(do F là trung điểm BC)
=> Tứ giác BDEF là hình bình hành
b/ Có BDEF là hbh
=> EF = BD
Xét t/g ABK vuông tại K có KD là đường trung tuyến
=> KD = 1/2 AB = BD=> EF = KD
Mà DE // BC
=> DE // KF
=> Tứ giác DEFK là htc
c/ Xét t/g AHC có ME là đường trung binh
=> ME = 1/2 HC ; ME // HC (1)
Xét t/g BHC có NF là đường trung bình
=> NF = 1/2 HC ; NF // HC (2)
(1) ; (2)
=> ME = NF ; ME // NF (3)
Xét t/g ABH có MN là đường trung bình
=> MN // AB ; MN = 1/2 ABMà
HC ⊥ AB
NF // HC=> MN ⊥ NF (4)(3) ; (4)
=> MNFE là hcn
=> NE = MF ; NE, MF cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn
CMTT ta có đpcm
Cho tam giác ABC (Ab<AC) đường cao AK . Gọi 3 điểm D,E,F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
a) BDEF là hình gì?
b) CM DEFK là hình thang cân
c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, M,N,P theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, Hc. CM các đoạn thẳng MF, NE, PD là hình thang cân
(BẠn nào học giỏi hoặc giáo viên của ONLIN MATH giúp em với ) =)) Bài này em nghĩ mãi ko ra
Cho tam giác ABC (AC > AB ) , Đường cao AK .Gọi D, E, F theo thứ tự là trung
điểm của AB, AC, BC .
1./ Tứ giác FEDB là hình gì ? Vì sao ?
2./ Tứ giác DEFK là hình gì ? vì sao ?.
3./ Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác FEDB là hình thoi? Vì sao?
cho tam giác ABC có AB <AC đường cao AH. gọi 3 điểm D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a, tứ giác BDEF là hình gì?
b, cm tứ giác DEFK là hình thang cân
c, gọi H là trực tâm của tam giác ABC; M,N,P theo thứ tự là trung điểm của HA,HB,HC. CM các đường thẳng MF ,NE ,PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
cho tam giác ABC có AB<AC đường cao AH .gọi 3 điểm D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a, tứ giác BDEF là hình gì?
b, CM tứ giác DEFK là hình thang cân
c, Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P theo thứ tự là trung điểm của HA,HB,HC .CM các đoạn thẳng MF,NE,PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC, AB,AC.
a) Tính DE biết AC= 6cm.
b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua F. Tứ giác ADCI là hình gì. Vì sao? .
c) Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác AEDI là hình thang cân? Vì sao.
giải thik rõ ràng giúp mik với ạ, mik xin chân thành cam rơn, mong mn giúp mik ạ, 5h mik đi hc ròi ạ, mik cam rơn rất nhìu
Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, đường cao AH và trung tuyến AE. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của E trên AB,AC
A, cm BDFE là hình bình hành
B,cm DFEH là hình thang cân
C, Lấy M sao cho F là trung điểm cuae EM và N sao cho F là trung điểm của BN. Cm A,N,M thẳng hàng
a: Sửa đề: EF vuông góc AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
EF//AB
=>F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
ED//AC
=>D là trung điểm của AB
=>BD//FE và BD=FE
=>BDFE là hình bình hành
b: Xét ΔABC có AD/AB=AF/AC
nên DF//BC
=>DF//EH
ΔHAC vuông tại H có HF là trung tuyến
nên HF=AC/2=ED
Xét tứ giác EHDF có
EH//DF
ED=FH
=>EHDF là hình thang cân