a) a/b=ad/bd

c/d=cb/db

mà a/b<c/d=>ad/bd<cb/bd=>ad<bc

b)ad<bc=>ad/bd<bc/bd=> a/b<c/d

a)Do b,d>0

\(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a.d}{b.d}>\frac{c.b}{b.d}\Rightarrow a.d>b.c\)

b)Do b,d>0

=>\(ad>bc\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}>\frac{bc}{bd}\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)

 Ta có: 
a. Mẫu chung b.d > 0 (do b > 0; d > 0) nên nếu: thì da < bc
b. Ngược lại nếu a.d < b.c thì Ta có thể viết: 
Bài 2: a. Chứng tỏ rằng nếu (b > 0; d > 0) thì 
b. Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa và 

bài này tôi giải 2 câu thành 1 câu

Ta có :a/b=a.d/b.d ; c/d=b.c/b.d

vì b>0 , d>0 nên b.d>0, do đó :

nếu a/b<c/d thì a.d/d.b < b.c/b.d => a/b<c/d<=>a.d<b.c

Bài làm

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

a,Nhân bd vào 2 vế

b,Chia bd cả 2 vế

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{ab}{bd},\frac{c}{d}=\frac{bc}{bd}\). Vì b > 0 , d > 0 nên bd > 0

a) Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)ta có : \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)hay ad < bc

b) Nếu ad < bc thì ta có : \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)hay \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)