hình bạn tự vẽ nhé

xét tam giác ADM và tam giác ADE có 

     AD = AE (GT)

     AM là cạnh chung

     DM = ME (gt)

Do đó tam giác ADM bằng tam giác ADE (c.c.c)

    suy ra \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)2 GÓC TƯƠNG ỨNG 

mà AN nằm giữa AB và AC

    suy ra TIA AN LÀ TIA PHÂN GIÁC GÓC BAC

  TƯƠNG TỰ TA CÓ TAM GIÁC ABN VÀ TAM GIÁC ACN BẰNG NHAU (C.C.C)

   suy ra \(\widehat{BAN}=\widehat{CAN}\)2 GÓC TƯƠNG ỨNG

MÀ TIA AN NẰM GIỮA TIA AB VÀ TIA AC

 SUY RA AN LÀ PHÂN GIÁC GÓC BAC (2)

  từ (1) và (2) suy ra A,M,N thẳng hàng

Hình tự vẽ nha thanh niên :)

* Xét tam giác ADM và tam giác AEM có

AM là cạnh chung

AD=AE( theo GT )

DM=EM( M là trung điểm của DE)

=> Tam giác ADM = Tam giác AEM (c.c.c)

=> \(\widehat{DAM}\)=\(\widehat{EAM}\)(2 góc tương ứng)

=>AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)(1)

* Xét tam giác ABN và tam giác ACN có

AN là cạnh chung

AB=AC ( theo GT )

BN=CN ( N là trung điểm của BC )

=> Tam giác ABN = tam giác ACN (c.c.c)

=> \(\widehat{BAN}\)=\(\widehat{CAN}\)( 2 góc tương ứng )

=>AN là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(2)

Từ (1) và (2) => A;M;N thằng hàng ( A;M;N thuộc tia phân giác của góc BAC)

a) theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có:

AH^2=BH*HC

hay AH^2=4*9

AH^2=36

=>AH=6cm

ADHE có gócD=gócA=gócE=90độ

=>ADHE là hình chữ nhật

=>AH=DE=6cm (2 đường chéo của hcn)

weeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

Cho mình hỏi là bạn có viết thiếu đề ko vậy

Dù mình chưa học đến lớp 8 nhưng từ thuở đi học cho tới giờ chưa thấy cái đề nào như này!

a: Xét tứ giác ABCD có 

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC và AD=BC(1)

Xét tứ giác AEBC có 

N là trung điểm của AB

N là trung điểm của EC

Do đó: AEBC là hình bình hành

Suy ra: AE//BC và AE=BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD=AE

b: Ta có: AD//BC

AE//BC

mà AD cắt AE tại A

nên A,D,E thẳng hàng

Xét tam giác ADH và tam giácAEK có:

AH=AK(gt)

góc ADH=góc AEK(gt)

AD =AE(gt)

vậy tam giác ADH=tam giác AEK(c-g-c)

=>AH=AK(2 cạnh tương ứng)

sai đừng giận mk nhé!!

Tự kẻ hình nha man,t nhác quá không muốn vẽ

Tam giác ADB và tam giác AEC bằng nhau vì \(AB=AC;\widehat{ABD}=\widehat{ACE};BD=AE\left(ezprove\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{EAC}\Rightarrow\Delta AHD=\Delta AEK\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow AH=AK\left(đpcm\right)\)

gọi I là trung điểm AD

xét tam giác ACD có EI là đường trung bình nên IE song song CD và bằng 1/2 CD

xét trường hợp 1 EF cắt OA tại K ko thuộc tia Ox và cắt Oy tại Q thuộc Oy

có EI song song CD nên IEF=FQD

tương tự ta có IN là đường trung bình tam giác ABD nên IF song song AB và bằng 1/2 AB 

AB=CD nên IE=IF 

tam giác IEF cân tại I

ta có IF song song AB nên IF song song OK

INK= KNI

IMN = NQD = OQK 

nên tam giác OKQ cân tại O có Ot là phân giác góc ngoài tại O nên Ot song song KQ hay song song MN

trường hợp còn lại làm tương tị

chỗ Ot là phân giác ngoài ban tự chứng minh song song đi dễ mà