\(A=\dfrac{x+y+2\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\dfrac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\left(x,y>0\right)\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)

\(=2\sqrt{y}\)

\(B=\dfrac{x+y-2\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\left(x,y>0\right)\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)

\(=0\)

\(C=\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{x}\sqrt{y}}\left(x,y>0\right)\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}=\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{x}+\sqrt{y}\)

\(=2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)​

\(D=\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2-4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{y\sqrt{x}-x\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\left(x,y>0\right)\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{xy}}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{y}-\sqrt{x}=0\)

5C (công thức trong SGK, ko có gì cần tự luận ở đây)

6C: \(cos\left(a+\dfrac{\pi}{2}\right)=sin\left[\dfrac{\pi}{2}-\left(a+\dfrac{\pi}{2}\right)\right]=sin\left(-a\right)=-sina\)

7A: lý thuyết SGK, pt đường tròn có dạng \(\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2\)

8A

Viết lại mẫu theo thứ tự và loại đi các mẫu lặp:

151  152  153  154  155  160  162  163  165  166  167

Từ đây ta thấy số trung vị là 160

9B: công thức định lý hàm cos trong SGK

10B (bấm máy)

11B (lý thuyết elip SGK)

12B (công thức lượng giác SGK)

13C.

Từ pt (E) ta thấy \(\left\{{}\begin{matrix}a^2=25\\b^2=24\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow c^2=a^2-b^2=1\Rightarrow c=1\)

Tiêu cự \(=2c=2\)

14D

\(\overline{t}=\dfrac{25+27+27+28+29+30+30+30+28+26+27+27}{12}\approx27,8\)

15D

\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2x+\dfrac{5}{2}y-\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Rightarrow I\left(1;-\dfrac{5}{4}\right)\)

16D (công thức SGK)

a) 

<=> \(3x-12x^2+12x^2-6x=9\)

<=> \(-3x=9\)

<=> \(x=-3\)

b)

<=> \(6x-24x^2-12x+24x^2=6\)

<=> \(-6x=6\)

<=> \(x=-1\)

c) 

<=> \(6x-4-3x+6=1\)

<=> \(3x+2=1\)

<=> \(x=-\frac{1}{3}\)

d) 

<=> \(9-6x^2+6x^2-3x=9\)

<=> \(-3x=0\)

<=> \(x=0\)

e) KO HIỂU ĐỀ

f) 

<=> \(4x^2-8x+3-\left(4x^2+9x+2\right)=8\)

<=> \(-17x+1=8\)

<=> \(x=-\frac{7}{17}\)

g) 

<=> \(-6x^2+x+1+6x^2-3x=9\)

<=> \(-2x=8\)

<=> \(x=-4\)

h)

<=> \(x^2-x+2x^2+5x-3=4\)

<=> \(3x^2+4x=7\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{7}{3}\end{cases}}\)

a. \(3x\left(1-4x\right)+6x\left(2x-1\right)=9\)

\(\Rightarrow3x-12x^2+12x^2-6x=9\)

\(\Rightarrow-3x=9\)

\(\Rightarrow x=-3\)

b. \(3x\left(2-8x\right)-12x\left(1-2x\right)=6\)

\(\Rightarrow6x-24x^2-12x+24x^2=6\)

\(\Rightarrow-6x=6\)

\(\Rightarrow x=-1\)

c. \(2\left(3x-2\right)-3\left(x-2\right)=1\)

\(\Rightarrow6x-4-3x+6=1\)

\(\Rightarrow3x+2=1\)

\(\Rightarrow3x=-1\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{3}\)

Để mình làm nốt câu n,m,p,q

n, (x² - 2x + 4)(x + 2) - x(x - 1)(x + 1) + 3 = 0

=> x²(x + 2) - 2x(x + 2) + 4(x + 2) - x(x² - 1) + 3 = 0

=> x³ + 2x² - 2x² - 4x + 4x + 8 - x³ + x + 3 = 0

=> (x³ - x³) + (2x² - 2x²) + (-4x + 4x + x) + (8 + 3) = 0

=> x + 11 = 0

=> x = -11

Vậy x = -11

m) (2x - 1)(x + 3) - (x - 4)(2x - 5) = 4x + 1

=> 2x(x + 3) - 1(x + 3) - x(2x - 5) + 4(2x - 5) = 4x + 1

=> 2x² + 6x - x - 3 - 2x² + 5x + 8x - 20 = 4x +1 

=> (2x² - 2x²) + (6x - x + 5x + 8x) + (-3 - 20) = 4x + 1

=> 18x - 23 = 4x + 1

=> 18x - 23 - 4x - 1 = 0

=> 14x + (-23 - 1) = 0

=> 14x - 24 = 0

=> 14x = 24

=> x = 12/7

Vậy x = 12/7

p) (2x - 1)(2x - 3) - (4x + 3)(x - 2) = 8 - x

=> 2x(2x - 3) - 1(2x - 3) - 4x(x - 2) - 3(x - 2) = 8 - x

=> 4x² - 6x - 2x + 3 - 4x² + 8x - 3x + 6 = 8 - x

=> (4x² - 4x²) + (-6x - 2x + 8x - 3x) + (3 + 6) = 8 - x

=> -3x + 9 = 8 - x

=> -3x + 9 - 8 + x = 0

=> (-3x + x) + 1 = 0

=> -2x + 1 = 0

=> -2x = -1

=> x = 1/2

q, 6x² - 2x(3x + 3/2) = 9

=> 6x² - 6x² - 3x = 9

=> -3x = 9

=> x = -3

Các bạn không làm đề này trong 1h

Mọi người ơi giúp mình với. Please 🙏 mình cần gấp. Giúp mình thì mình giúp lại

Giúp mình đi ạ

đã bảo đăng câu hỏi giùm cái

Toán hình hay toán đại bạn ơi

Câu 20:

Ta có:  \(\widehat{A}-\widehat{B}=40^0\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{A}-40^0\)

\(\widehat{A}=2\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=\frac{\widehat{A}}{2}\)

Vì AB//CD (gt) \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)\(\Rightarrow\widehat{D}=180^0-\widehat{A}\)

Tứ giác ABCD \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\Rightarrow\widehat{A}+\left(\widehat{A}-40^0\right)+\frac{\widehat{A}}{2}+\left(180^0-\widehat{A}\right)=360^0\)

Và đến đây bạn dễ dàng tìm được góc A và từ đó suy ra được góc D.

Câu 29: Ta có: 

\(\hept{\begin{cases}xy+x+y=3\\yz+y+z=8\\xz+x+z=15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+x+y+1=4\\yz+y+z+1=9\\xz+x+z+1=16\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=4\\y\left(z+1\right)+\left(z+1\right)=9\\x\left(z+1\right)+\left(z+1\right)=16\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\\\left(y+1\right)\left(z+1\right)=9\\\left(z+1\right)\left(x+1\right)=16\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+1=a\\y+1=b\\z+1=c\end{cases}}\)với a,b,c > 1, khi đó ta có 

\(\hept{\begin{cases}ab=4\\bc=9\\ca=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}abbc=4.9\\c=\frac{9}{b}\\ca=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}16b^2=36\\c=\frac{9}{b}\\a=\frac{16}{c}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b^2=\frac{36}{16}=\frac{9}{4}\\c=\frac{9}{b}\\a=\frac{16}{c}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{3}{2}\\c=\frac{9}{\frac{3}{2}}=6\\a=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=a-1=\frac{8}{3}-1=\frac{5}{3}\\y=b-1=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}\\z=c-1=6-1=5\end{cases}}\)

Vậy \(P=x+y+z=\frac{5}{3}+\frac{1}{2}+5=\frac{10+3+30}{6}=\frac{43}{6}\)

O1=O2( vì 2 góc đối đỉnh)

O3 và O4 thì làm theo cách hai góc kề bù

Vd :O1+O3=180 độ (2 góc kề bù)

Suy ra :120 độ +O3=180 độ

Vậy từ đó tính ra đc O3 ,tương tự O4 cũng vậy