Gọi 5 số nguyên dương đã cho là K1, K2, K3, K4, K5 (phân biệt từng đôi một).Ta có : 
K1 = 2^(a1).3^(b1) 
K2 = 2^(a2).3^(b2) 
K3 = 2^(a3).3^(b3) 
K4 = 2^(a4).3^(b4) 
K5 = 2^(a5).3^(b5) 
(a1,a2,a3,... và b1,b2,b3,... đều là số tự nhiên) 
Xét 4 tập hợp sau : 
+ A là tập hợp các số có dạng 2^m.3^n (với m lẻ, n lẻ) 
+ B là tập hợp các số có dạng 2^m.3^n (với m lẻ, n chẵn) 
+ C là tập hợp các số có dạng 2^m.3^n (với m chẵn, n lẻ) 
+ D là tập hợp các số có dạng 2^m.3^n (với m chẵn, n chẵn) 
Rõ ràng trong 5 số K1, K2, K3, K4, K5 chắc chắn có ít nhất 2 số thuộc cùng 1 tập hợp ví dụ Ki và Kj 
Ki = 2^(ai).3^(bi) và Kj = 2^(aj).3^(bj) ---> Ki.Kj = 2^(ai+aj).3^(bi+bj) 
Vì Ki và Kj thuộc cùng 1 tập hợp ---> ai và aj cùng tính chẵn lẻ, bi và bj cùng tính chẵn lẻ ---> ai+aj và bi+bj đều chẵn ---> Ki.Kj = 2^(ai+aj).3^(bi+bj) là số chính phương. 

Cách 1: 

Số trong 5 số có dạng 2^x.3^y trong đó x,y là số tự nhiên khác 0.

(x;y) chỉ có thể (C;C); (L;L); (C;L); (L;C) vì có 5 số 4 dạng nên tồn tại 2 số cùng một dạng nên tích 2 số này là số chính phương.

Cách 2:

Ta dễ dàng chứng minh được trong 3 số tự nhiên bất kỳ luôn tìm được 2 số bất kỳ mà tổng của chúng chia hết cho 2.

Vì số trong 5 số có dạng 2^x.3^y trong đó x,y là số tự nhiên khác 0 nên ta luôn chọn được 2 số mà tích của nó là số chính phương.

1, Gọi 3 số chính phương của 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : (a-1)^2 ; a^2 ; (a+1)^2

Xét : (a-1)^2+a^2+(a+1)^2 = a^2-2a+1+a^2+a^2+2a+1 = 3a^2+2 chia 3 dư 2

=> (a-1)^2+a^2+(a+1)^2 ko phải là số chính phương

Tk mk nha

9 và 16

2 số chính phương liên tiếp đó là: 9 và 16 .

Đáp số: 9;16

Mấy mẹ ko ghi cách làm à =='

Hiệu 2 số đó:

2 x (3+1) = 8

Số lớn là:

(80+8):2=44

Số bé là:

80 - 44 = 36

Đ,số:.......