1 STN khi chia 5 có 5 khả năng dư:0,1,2,3,4

Mà có 6 số

Nên tồn tại 2 số chia 5 có cùng số dư

Hiệu 2 số :5 dư0

Hay chia hết cho 5

xong!!!

Một số chia cho 5 có số dư là 0,1,2,3,4

Ta có:6:5=1 dư 1

Theo nguyên lí Dirichlet,trong 6 số luôn tồn tại 2 số chia cho 5 có cùng số dư hay hiệu của 2 số đó chia hết cho 5

Vậy ta có đpcm

Trong 6 số tự nhiên bất kì số dư của chúng có thể là các số sau : 0;1;2;3;4

Có 6 số nhưng chỉ có 5 số dư

=> Tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 5

<=> Có ít nhất 2 số sẽ có cùng chữ số tận cùng 

<=>  trong 6 số tự nhiên bất kỳ tồn tại ít nhất 2 số có hiệu chia hết cho 5

đặt ab + 4 = m² (m là số tự nhiên)

=> a.b = m² - 4 = (m - 2) . (m + 2) =  => b = (m - 2) . (m + 2) / a

chọn m = a + 2 => m - 2 = a

=> b = a.(a+4)/a = a + 4

vậy với mọi số tự nhiên a luôn  tồn tại số tự nhiên b = a + 4 để ab + 4 là số chihs phương

t i c k nhé!! 565756876879780

t i c k mk nha bn!!

8768789879080

(Phải là toán lớp 9 nha bạn)

Do \(gcd\left(2003,51\right)=1\) nên theo định lí Euler ta có \(2003^{\phi\left(51\right)}-1⋮51\).

Tức là tồn tại số nguyên dương \(k\) thỏa đề.

P/S: \(\phi\left(51\right)=32\) nhưng số nguyên dương nhỏ nhất thỏa đề chỉ có \(16\) thôi.