nhiều quá vậy ?

Gọi A là biểu thức ta có: 
CÂU1 :A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100 
          3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3 
          3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98) 
          3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100 
          3A = 99.100.101 
          A = 99.100.101 : 3 
          A = 33.100.101 
          A = 333 300

cau B

B=1.3+2.4+3.5+......+99.101

B=1.(2+1)+2.(3+1)+3.(4+1)+.......+99.(100+1)

B=1.2+1+2.3+2+3.4+3+.......+99.100+99

B=1.2+2.3+3.4+........+99.100+(1+2+3+....+99)

B=99.100.101+(1+\(\frac{\left(2+99\right).98}{2}\))

B=.......

a/ A= 1-3+5-7+9-11+......+97-99

      = -2+(-2)+(-2)+......+(-2)

      = (-2).25=-50

b/B=-1-2-3-4-...-100

    =-(1+2+3+4+...+100)

    =-5050

c/C=1-2+3-4+5-6+......+99-100

      = -1+(-1)+(-1)+.............+(-1)

      =(-1).50=-50

d/D=1-2-3+4+5-6-7+8+9-....+94-95

     = (1-2-3+4)+(5-6-7+8)+.......+(92-93-94+95)

    = 0+0+0+...+0=0 

       A = 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 ... + 99*100*101

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*4 + 3*4*5*4 + ... +99*100*101*4

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*(5 - 1) + 3*4*5*( 6 - 2) + ... + 99*100*101*(102 - 98)

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + 3*4*5*6 - 2*3*4*5 + ... + 99*100*101*102 - 98*99*100*101

=> 4A = 99*100*101*102

=> 4A = 101989800

=>   A = 25497450

e)đặt A=2^2+4^2+6^2+...+98^2+100^2

=2.2+4.4+6.6+...+98.98+100.100

=2.(4-2)+4.(6-2)+6.(8-2)+...+98.(100-2)+100.(102-2)

=2.4-4+4.6-8+6.8-12+...+98.100-196+100.102-200

=(2.4+4.6+6.8+...+98.100+100.102)-(4+8+12+...+196+200)

Đặt B=2.4+4.6+6.8+...+98.100+100.102

      6B=2.4.6+4.6.6+...+98.100.6+100.102.6

          =2.4.6+4.6.(8-2)+...+98.100.(102-96)+100.102.(104-98)

           =2.4.6+4.6.8-2.4.6+...+98.100.102-96.98.100+100.102.104-98.100.102

          =(2.4.6-2.4 .6)+...+(98.100.102-98.100.102)+100.102.104

          =100.102.104

      B=100.102.104/6=100.17.104=176800

Đặt C=4+8+12+...+196+200   Có 50 số hạng         Công thức tính số các số hạng  (số cuối-số đầu):khoảng cách+1

        =(200+4).50/2=5100                                         Công thức tính tổng số các số hạng  (số cuối +số đầu ). số các số hạng :2

Ta có A=176800-5100=171700

f) làm tương tự,hơi dài nên đành làm vậy,xin lỗi nha,nếu mà khó quá kết bạn với tớ ,tớ giải cho nha

Gợi ý đặt A=..

                  =...

                  =...

      Đặt B=...

          6B=...

              =...

             =...

       Đặt C=...

               =...

Ta có

A = 13/21.2/11 + 13/21.9/11 + 8/21
= (13/21) + (13/21) + (8/21)
= (13 + 13 + 8)/21
= 34/21

B = (1 - 1/5)(1 - 2/5)(1 - 3/5)...(1 - 9/5)
= (4/5)(3/5)(2/5)(1/5)(0/5)(-1/5)(-2/5)(-3/5)(-4/5)
= 0

C = (1 - 1/2)(1 - 1/3)(1 - 1/4)...(1 - 1/50)
= (1/2)(2/3)(3/4)(4/5)...(49/50)
= 1/50

D = (2^2/1.3) * (3^2/2.4) * (4^2/3.5) * (5^2/4.6) * (6^2/5.7)
= (4/3) * (9/8) * (16/15) * (25/23) * (36/35)
= 0.979