a, để x-2/x-5 là phân số thì x-2/x-5 là phân số tối giản

suy ra x-2 không chia hết cho x+5

vậy x thuộc Z

b, để x-2/x+5 là số nguyên thì x-2 chia hết cho x+5

x-2=x+5-7

suy ra x+5-7chia hết cho x+5

mà x+5 chia hết cho x+5 nên : -7 chia hết cho x+5

vậy x=

\(A=\frac{x-2}{x+5}\)

a) Để A là phân số => \(x+5\ne0\)=> \(x\ne-5\)

b) \(A=\frac{x-2}{x+5}=\frac{x+5-7}{x+5}=1-\frac{7}{x+5}\)

Để A là số nguyên => \(\frac{7}{x+5}\)là số nguyên

=> \(7⋮x+5\)

=> \(x+5\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Vậy x thuộc các giá trị trên thì A là số nguyên 

a , Ta có

\(x\in Z\Rightarrow x-2\in Z\Rightarrow x+5\in Z\)

Để A là phân số thì \(x+5\ne0\) 

\(\Rightarrow x\ne-5\) 

Vậy  \(x\ne-5\) thì A là phân số 

b , Để A là số nguyên thì \(x-2⋮x+5\) 

\(x+5-7⋮x+5\) 

Mà \(x+5⋮x+5\)

\(\Rightarrow-7⋮x+5\) 

\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(7\right)\) 

\(\Rightarrow x+5\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\) 

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-6;2;-12\right\}\)

a,A là một phân số khi x+5 khác 0 khi x khác 0-5 khi x khác -5

b, A là số nguyên khi và chỉ khi : x-2 chia hết cho x+5

=>x+5-2+5 chia hết cho x+5

=>x+5+3 chia hết cho x+5

=>3 chia hết cho x-5

                  bạn tự làm tiếp nhé!

mik ghi nhầm chỗ câu b) Tìm số nguyên x để A là một số nguyên

cau a.de A la phan so thi x e z va x khac -5                                                                                                                                                cau b:ta co x-2/x+5=x+5-7/x+5                                                                                                                                                                   vi x+5 chia het cho x+5 nen 7 chia het cho x+5                                                                                                                                           suy ra x+5 e B(7)={7,-7,1,-1}                                                                                                                                                                     neu x+5=-7 thi x = -12                                                                                                                                                                                     x+5=7 thi x=2                                                                                                                                                                                            x+5=1 thi x=-4    x+5=-1 thi x=-6                                                                                                                                   

a ) Để A là phân số <=> \(\frac{x-2}{x+5}\) là phân số => \(x+5\ne0\Rightarrow x\ne-5\)

b ) \(A=\frac{x-2}{x+5}=\frac{x+5-7}{x+5}=\frac{x+5}{x+5}-\frac{7}{x+5}=1-\frac{7}{x+5}\)

Để \(1-\frac{7}{x+5}\) là số nguyên <=> \(\frac{7}{x+5}\) là số nguyên

=> x + 5 thuộc ước của 7 là - 7; - 1; 1; 7

=> x = { - 12; - 6; - 4; 2 }

ko cần làm câu a nha các bạn

a) A là phân số ⇔ x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ -5

b) A là một số nguyên ⇔ (x – 2) ⋮ ( x + 5)

Ta có: x – 2 = [(x + 5) – 7] ⋮ ( x + 5) ⇔ 7 ⋮ ( x + 5) ⇔ x + 5 là ước của 7

x + 5 ∈ { 1 ; -1 ; 7 ; -7 }

x ∈ { -4 ; -6 ; 2 ; -12 }

a: Để 5/x+3 là số nguyên thì \(x+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)

b: Để \(\dfrac{x^2}{x+1}\) là số nguyên thì \(x^2-1+1⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2\right\}\)

a) Để A là phân số thì x-1\(\ne\)0

\(\Rightarrow\)x\(\ne\)-1

b) Để A là số nguyên thì 5\(⋮\)x-1

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy x\(\in\){-4;0;2;6}

Lâu rồi không giải bài lớp 6 có gì sai sót xin bỏ qua hé!

1. a, để a+b lớn nhất thì a, b phải lớn nhất 

mà a,b là số nguyên có 4 chữ số nên a, b lớn nhất đều bằng 9999

suy ra a+b lớn nhất là 9999+9999=(tự tính)

b, tương tự trên nhưng a, b đều bằng -9999 (âm nha)

hai câu sau thì tự làm tìm giá trị a,b rồi cộng trừ theo đề.

2. số nguyên âm lớn nhất là -1

Mà  x+2019 là số nguyên âm lớn nhất  suy ra x+2019=-1

tiếp theo tự tính

3.hướng dẫn 

b, \(\left|x-28\right|+7=15\)

\(\Rightarrow\left|x-28\right|=8\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-28=8\\x-28=-8\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=36\\x=30\end{cases}}\)

vậy.........................

4. hướng dẫn \(a.b=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)

a.,,\(\left(x-4\right)\left(x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+7=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-7\end{cases}}\)

Vậy....

b, \(\left(x-5\right)\left(x^2-9\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x^2-9=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x^2=9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\pm3\end{cases}}\)

Vậy.....................

c,\(\left(x^2-7\right)\left(x^2-51\right)< 0\)

(đúng ra mk sẽ giải cách dễ hiểu hơn nhưng hơi rắc rối mà phần mềm này ko hiển thị hết được nên thôi nha)

Hướng dẫn: hai số nhân với nhau mà âm thì hai số đó trái dấu (tức là 1 âm 1 dương)

khi đó số lớn hơn sẽ dương mà số bé hơn sẽ âm

giải:

Ta có Vì \(\left(x^2-7\right)\left(x^2-51\right)< 0\) nên \(x^2-7\)và \(x^2-51\)trái dấu

Mà \(x^2-7\)\(>\)\(x^2-51\)nên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-7>0\\x^2-51< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>7\\x^2< 51\end{cases}}\)\(\Rightarrow7< x^2< 51\)

Mà \(x\inℤ\)nên \(x^2\)là số chính phương \(\Rightarrow x^2\in\left\{9;16;25;36;49\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4;5;6;7\right\}\)

Làm tắt tí hi vọng bạn hiểu!