Cho tam giác ABC có AB =9cm,AC=12cm,BC=15cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Vẽ trung tuyến AM,từ M kẻ MH vuông góc AC.Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH.Chứng minh tam giác MHC=tam giác MKB .
C) gọi g là giao điểm của bh và am gọi i là trung điểm của ab cm i,g,c thẳng hàng
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK
\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔMHC=ΔMKB
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM (AM thuộc BC). Từ M kẻ MH vuông góc AC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK = MH a) Chứng minh tam giác MHC = tam giác MKB b) Chứng minh AB vuông góc AC c) Gọi G là trung điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM( M thuộc BC). Từ M kẻ MH vuông góc với AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a, Chứng minh tam giác MHC = tam giác MKB
b, Chứng minh AB song song với MH
c, Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I,G,C thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB =9cm,AC=12cm,BC=15cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Vẽ trung tuyến AM,từ M kẻ MH vuông góc AC.Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH.Chứng minh tam giác MHC=tam giác MKB
Gọi G là giao điểm của BH và AM.Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC
Bài làm:
a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}AB^2+AC^2=9^2+12^2=225\left(cm\right)\\BC^2=15^2=225\left(cm\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
Áp dụng định lý Pytago đảo => Tam giác ABC vuông tại A
=> đpcm
b) Xét 2 tam giác: \(\Delta MHC\)và \(\Delta MKB\)có:
\(\hept{\begin{cases}MK=MH\left(gt\right)\\\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\\MB=MC\left(gt\right)\end{cases}}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta MHC=\Delta MKB\left(c.g.c\right)\)
=> đpcm
c) Áp dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông
=> \(AM=\frac{1}{2}BC=MC\)
=> Tam giác AMC cân tại M, mà MH là đường cao xuất phát từ đỉnh trong tam giác cân AMC
=> MH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác AMC
=> H là trung điểm AC
=> BH là đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà AG,BH là 2 đường trung tuyến của tam giác ABC cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm tam giác ABC
=> đpcm
Học tốt!!!!
Ở đoạn xét 2 tam giác mình viết bị lỗi, bạn viết thêm cho mình MB = MC (giả thiết) nhé!
Và đoạn cuối bị lỗi
=> G là trong tâm tam giác ABC
Chúc bạn học tốt! ^ ^
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM(M thuộc BC). Tù M kẻ MH vuông góc AC, Trên tia đối MH lấy điểm K sao cho MK bằng MH.
a) Chứng minh: Tan giac MHC=Tam giác MKB
b)Chứng minh: Tam giác ABH=Tam giác KHB
c)Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I,G,C thẳng hàng
Bài 7.Cho tam giác ABC có AB=9cm;AC=12cm;BC=15cm.
a)Chứng minh tam giác ABC vuông.
b)Vẽ trung tuyến AM, từ M vẽ MH vuông góc với AC.Trên tia đối của tia MH
lầy điểm K sao cho MK=MH.Chứng minh ∆MHC=∆MKB.
c)Gọi G là giao điểm của BH và AM.Gọi I là trung điểm của AB.Chứng minh
G,I,C thẳng hàng
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(15^2=9^2+12^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK(gt)
\(\widehat{CMH}=\widehat{BMK}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMHC=ΔMKB(c-g-c)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Vẽ MH vuông góc AC ( H thuộc AC ). Trên tia đối của tia MH lấy K sao cho MK = MH.
a/ Chứng minh △MHC = △MKB.
b/ Chứng minh AH = BK
c/ Gọi I là giao điểm AM và BH, D là trung điểm AB. Chứng minh ba điểm C, I, D thằng hàng
Tự vẽ hình nhé bạn:vv
a) Xét ∆MHC và ∆MKB:
\(\widehat{CMH}=\widehat{BMK}\) (2 góc đối đỉnh)
\(CM=MB\left(gt\right)\)
\(HM=MK\left(gt\right)\)
=> ∆MHC=∆MKB(c.g.c)
b) Vì ∆ABC vuông ở A có đường trung tuyến AM
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=MC=MB\)
=> ∆AMC cân tại M
=> MH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của ∆AMC.
=> AH=CH
Mà theo câu a: ∆MHC=∆MKB
=> CH=KB (2 cạnh tương ứng)
=> AH=KB
=> Đpcm
c) Xét ∆ABC có : AM và BH là 2 đường cao
=> I là trọng tâm của ∆ABC
Mà D là trung điểm của AB
=> CD là đường cao thứ 3 của ∆ABC
=> CD phải đi qua trọng tâm I
=> C, D, I thẳng hàng.
a) Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK(gt)
\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMHC=ΔMKB(c-g-c)
b)
Ta có: MH\(\perp\)AC(gt)
AB\(\perp\)AC(ΔABC vuông tại A)
Do đó: MH//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
MH//AB(cmt)
Do đó: H là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Suy ra: AH=HC
mà CH=KB(ΔMHC=ΔMKB)
nên AH=BK(đpcm)
Cho tam giác ABC có AB =6cm; AC=12cm; BC=15cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Vẽ trung tuyến AM. Từ M vẽ MH vuông góc với AC. Trên tia đối
của tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH. C/m
tam giác MHC=tam giác MKB.
c) Gọi G là giao điểm của BH và AM. Gọi I là trung điểm của AB.
Chứng minh rằng I,G,C thẳng hàng.
Bạn kiểm tra lại đề bài nhé!
Câu a) 62+122\(\ne\)152 nên tam giác ABC không thể vuông
sai đề rồi
AB=9 mới vuông
cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến Am. Từ M kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của MH Lấy điểm K sao cho MK = MH.
Chứng minh:
a, Tam giác MHC = MKB
b, AB song song với MH
c, Gọi G llaf giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh i, G, C thẳng hàng
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH SẮP ĐI HỌC RỒI
