cho hình bình hành abcd cá ab=2cd. gọi m, n lần lượt là trung điểm của ab và cd . tìm tỉ số diện tích của tứ giác mbcn và tam giác anb
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a. C/m tứ giác AMND là hình thoi.
b. C/m tam giác ANB vuông.
c. Tính tỉ số diện tích của tứ giác MBCN và tam giác ANB.
d. Nêu điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác ANCB là hình thang cân.
Cho hình bình hành ABCDcó AB=2AD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD
a) chứng minh tứ giác AMND là hình thoi
b) chứng minh tam giác AND vuông
c) tính tỉ số diện tích của tứ giác MBCN và tam giác ANB
d) nêu điều kiện của hình bình hành ABCD đẻ túe giác ANCB là hình thang cân.
a,Ta co : AM=MB
Va : DN=NC
Ma AB=DC => AM=DN
Va AB//DC=>AM//DN
=>AMND la HBH
Ta lai co : AB=2AD
Hay AD=1/AB
=>AD=AM
Mà trong hình bình hành AMND co AM=AD
Thi AMND là hình thoi
cho hai hình bình hành ABCD đường chéo BD . gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AD. tìm tỉ số diện tích của tam giác AMN và tam giác ABCD
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F,G,K lần lượt là trung điểm của cạnh AB,BC,CD,DA. Tính diện tích đa giác là phần chung của tứ giác AGCF,BGDK,CEAK,DEBF theo diện tích của hình bình hành ABCD. ( Theo ứng dụng của tỉ số diện tích trong tam giác)
1, cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F là lần lượt là trung điểm của AD và dường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q
a, C/m tứ giác BEDF là hình bình hành
b, C/m AP=PQ=QC
c , Gọi R là trung điểm của BP. C/m tứ giác ARQE là hình bình hành
2, Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC , CD, DA
a, Tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao
b, Tìm đkiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông
c, Với đkiện câu b hãy tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và MNPQ
Bài 1 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) E là trung điểm của AB
a, C/m tam giác EDC cân
b,Gọi I , K ,M lần lượt là trung điểm của BC , CD , DA . Tứ giác EIKM là hình gì ? vì sao
c , Tính diện tích của tam giác ABCD và tam giác EIKM biết EK = 4 , IM = 6
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB , CD
a, TỨ giác DEBF là hình gì ? vì sao ?
b , C/m AC , BF , EF đồng quy
c , Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M ,N .C/m EMFN là hình bình hành
d, Tính diện tích của EMFN biết AC =a , BC = 4
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho A M A B = A N A C ; gọi I và J lần lượt là trung điểm của BD, CD. Tứ giác MNJI là hình gì. Tìm điều kiện để tứ giác MNJI là hình bình hành.
+) Vì I, J lần lượt là trung điểm của BD, CD nên IJ là đường trung bình của tam giác BCD. Từ đó suy ra: IJ // BC (3) .
- Từ (1) và (3) suy ra: MN // IJ .
→ Vậy tứ giác MNJI là hình thang.
+) Để MNJI là hình bình hành thì: MI// NJ.
- Lại có ba mặt phẳng (MNJI); (ABD); (ACD) đôi một cắt nhau theo các giao tuyến là MI, NJ, AD nên theo định lý 1 ta có: MI // AD // NJ (4)
- Mà I; J lần lượt là trung điểm BD,CD (5)
- Từ (4)và (5) suy ra: M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
⇒ Vậy điều kiện để hình thang MNJI trở thành hình bình hành là M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.