Câu 5:B

Câu 4: C

Câu 3: D

Câu 2: A

Câu 1: A

1.

x(x+1)(x²+x+3) = (x²+x)(x²+x+3)

đặt x²+x = t

=> t(t+3)=4

=>t;t+3 thuộc Ư(4)

=> t;t+3 thuộc -1;1-2;2-4;4

tự xét lần lượt các TH nha bạn

a) 2.(x+1) = 3.(4x-1)

=> 2x + 2 = 12x - 3

=> 2x - 12x = -3 - 2

=> -10x = - 5

=> x = 1/2

Thay x = 1/2 vào P

\(P=\frac{2\cdot\frac{1}{2}+1}{2\cdot\frac{1}{2}+5}=\frac{1+1}{1+5}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.\)

...

b) \(A=\frac{4-x}{x-2}=\frac{6-\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{6}{x-2}-1\)

Để A nhỏ nhất

=> 6/(x-2) có giá trị nhỏ nhất

nếu x là số nguyên

=> 6/(x-2) có giá trị nhỏ nhất là: 6/(x-2) = - 6 tại x = 1

Min A = -7 tại x = 1

nếu x không phải là số nguyên

...

mk ko tìm đc GTNN của A

\(P=\dfrac{-x^4+2x^3-2x+1}{4x^2-1}+\dfrac{8x^2-4x+2}{8x^3+1}\)

\(=\dfrac{\left(1-x^2\right)\left(1+x^2\right)+2x\left(x^2-1\right)}{4x^2-1}+\dfrac{2\left(4x^2-2x+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(1-x^2\right)\left(1+x^2-2x\right)}{4x^2-1}+\dfrac{2}{2x+1}\)

\(=\dfrac{\left(1-x^2\right)\left(x^2-2x+1\right)+4x-2}{4x^2-1}\)

a: \(=\dfrac{x^2-5x+x+4}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2-4x+4}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{x-2}{x}\)

b: \(=\dfrac{x^2-6x+9+4x^2+8x-4x^2-8x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x-3}{x+2}\)

a) \(=\dfrac{x\left(x-5\right)+x+4}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2-4x+4}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{x-2}{x}\)

b) \(=\dfrac{\left(x-3\right)^2+4x\left(x+2\right)-8x-4x^2}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x^2-6x+9+4x^2+8x-8x-4x^2}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-6x+9}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x-3}{x+2}\)

a) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{3}=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1\)

b) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-3+\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{2}\)

c) \(x-4+\sqrt{16-8x+x^2}=x-4+\sqrt{\left(x-4\right)^2}=x-4+\left|x-4\right|\)

\(=x-4+x-4\left(x>4\right)=2x-8\)

d) \(\dfrac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}=\dfrac{\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)}{x+\sqrt{5}}=x-\sqrt{5}\)

e) \(\dfrac{x^2+2\sqrt{2}x+2}{x+\sqrt{2}}=\dfrac{\left(x+\sqrt{2}\right)^2}{x+\sqrt{2}}=x+\sqrt{2}\)

g) \(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

a) Ta có: \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}\)

=-1

b) Ta có: \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}\)

\(=3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{2}\)

c) Ta có: \(x-4+\sqrt{x^2-8x+16}\)

\(=x-4+x-4=2x-8\)

d) Ta có: \(\dfrac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}{x+\sqrt{5}}\)

\(=x-\sqrt{5}\)