a) Với A= 4 \(\Rightarrow\frac{3n+9}{n-4}=4\)

=> 3n+9=4(n-4)

=> 3n+9=4n-16

=> 3n=4n-25

=> 4n-3n=25

=> n=25

Vậy để A= 4 thì n phải bằng 25

b) Để A nguyên \(\Rightarrow\frac{3n+9}{n-4}\) nguyên

=> 3n+9 phải chia hết cho n-4

=> 3(n-4)+21 phải chia hết cho n-4

Vì 3(n-4) chia hết cho n-4 => 21 chia hết cho n-4

=> n-4 thuộc Ư(21)={21;1;7;3;-21;-1;-7;-3}

Ta có bảng sau:

Vậy n={25;5;11;7;-17;3;-3;1}

c) Cái này mình không biết làm

Phần (2) bạn làm sai rồi ❌:

Theo mk thì là thế này:

Để a nguyên thì 3n+9 chia hết cho n-4

=>3(n-4)+12+9 chia hết cho n-4

=>3(n-4)+21 chia hết cho n-4

=>21chia hết cho n-4 (vì 3(n-4) chi

=>21 chia hết cho n-4(vì 3(n-4) chia hết cho n-4)

=>n-4 € Ư(21)

=> n-4 € {1;3;7;21;-1;-3;-7;-21}

=>n € {5;7;11;25;3;1;-3;-25}

Bạn tự thử lại xem thế nào nha😉

Bài làm của bạn cũng ra kết quả đúng nhưng mk ko biết cách làm của bạn 😇

Tại hồi nãy mk nhấn nhầm xin lỗi nha😓

a) Ta có: A = \(\frac{n+9}{n-4}=\frac{\left(n-4\right)+13}{n-4}=1+\frac{13}{n-4}\)

Để A \(\in\)Z <=> 13 \(\in\)n - 4 <=> n - 4 \(\in\)Ư(13) = {1; -1; 13; -13}

Với : +) n  - 4 = 1 => n = 1 + 4 = 5

        +) n - 4 = -1 => n = -1 + 4 = 3

    +) n - 4 = 13 => n = 13 + 4 = 17 

    +) n - 4 = -13 => n=  -13 + 4 = -9

Vậy ...

b) Ta có: B = \(\frac{3n+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+8}{n-1}=3+\frac{8}{n-1}\)

Để B \(\in\)Z <=> 8 \(⋮\)n - 1 <=> n - 1 \(\in\)Ư(8) = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}

Lập bảng :

Vậy ...

câu hỏi tương tự có bài này á Nguyễn Phương Quỳnh

BÀI 3 : 

Để \(A=\frac{3n-5}{n+4}\)là giá trị nguyên 

\(\Rightarrow3n-5⋮n+4\)

\(\Rightarrow3n+12-17⋮n+4\)

\(\Rightarrow3\left(n+4\right)-17⋮n+4\)

\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;18;-10\right\}\)

Để A có giá trị nguyên

\(\implies\)3n+4\(\vdots\)n-1

       mà n-1\(\vdots\)n-1

\(\implies\) (3n+4) - (n-1) \(\vdots\) n-1

\(\implies\) [(3n+4) - 3(n-1)] \(\vdots\) n-1

\(\implies\) 1 \(\vdots\) n-1

\(\implies\) n-1\(\in\)Ư(1) = {-1;1}

\(\implies\) n \(\in\) {0;2}

 Vậy, n \(\in\) {0;2} thì A = 3n+4/n+1 có giá trị nguyên.

  # Chuk hok tốt #

 .....# Forever love you #.....

\(A=\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)

Để A nguyên thì \(n-1\inƯ\left(7\right)\)

Làm nốt

cảm ơn 2 bạn nhìu

Chia hết tớ kí hiệu là / nhé

Ta có:n-4/n-4=>3(n-4)/n-4=>3n-12/n-4(1)

và 3n+9/n-4(2)

Từ 1 và 2 =>(3n+9)-(3n-12)/n-4

=>21/n-4

=>n-4 thuộc Ư(21)

Đến đoạn này tự làm

Tck đúng cho mình nhé mà bài học ở trường à?

B=6n+5/2n-1=6n-3/2n-1 + 8/2n-1

​=3(2n-1)/2n-1 + 8/2n-1

​=3+ 8/2n-1

​để B là số nguyên thì 3+ 8/2n-1 €Z

​=>2n-1€Ư(8)={1;2;4;8;-1;-2;-4;-8}

​=>2n-1=1 2n-1=2 2n-1=4 2n-1=8 2n-1=-1 2n-1=-2 2n-1=-4 2n-1=-8

​=>n=1;3/2;5/2;9/2;0;-1/2;-3/2;-7/2

​mà n là số nguyên nên:

​x={1;0}

​

ko có phần A à?????????

                      Giúp mình với! Nhanh nhé, mai mình phải nộp rồi.

           Tìm số nguyên n để n là số nguyên

                          A= \(\frac{3n+9}{n-4}\)

a: Để A là số nguyên thì n-21 chia hết cho n+10

=>n+10-31 chia hết cho n+10

=>n+10 thuộc {1;-1;31;-31}

=>n thuộc {-9;-11;21;-41}

b: Để B là số nguyên thì 3n+9 chia hết cho n-4

=>3n-12+21 chia hết cho n-4

=>n-4 thuộc {1;-1;3;-3;7;-7;21;-21}

=>n thuộc {5;3;7;1;11;-3;25;-17}

c: C nguyên

=>6n+5 chia hết cho 2n-1

=>6n-3+8 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

mà n nguyên

nên 2n-1 thuộc {1;-1}

=>n thuộc {1;0}