a, Tìm a để đa thức x^3 + x^2-x+a chia hết cho đa thức x+2
b,Tìm a và b để đa thưac x^3+ ax^2+ 2x+b chia hết cho đa thức x^2+x+1
c, Tìm n thuộc Z để gt bt n^3+ n^2-n +5 chi hết cho gt bt n+2
Bai 1:
a)Tìm n để đa thức x^4-x^3+6x^2-x+n chia hết cho đa thức x^2-x+5
b)Tìm n để đa thức 3x^3+10x^2-5+n chia hết cho đa thức 3x+1
c)Tìm tất cả các số nguyên n để 2n^2+n-7 chia hết cho n-2
ĐỂ x4 - x3 + 6x2 -x \(⋮x^2-x+5\)
\(\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\)
b , ta có : \(3x^3+10x^2-5⋮3x+1\)
\(\Rightarrow3x^3+x^2+9x^2+3x-3x-1-4⋮3x+1\)
\(\Rightarrow x\left(3x+1\right)+3x\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)-4⋮3x+1\)
mà : \(\left(3x+1\right)\left(4x-1\right)⋮3x+1\)
\(\Rightarrow4⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Nếu : 3x + 1 = 1 => x = 0 ( TM )
3x + 1 = -1 => x = -2/3 ( loại )
3x + 1 = 2 => x = 1/3 ( loại )
3x + 1 = -2 => x = -1 ( TM )
3x + 1 = 4 => x = 1 ( TM )
3x + 1 = -1 => x = -5/3 ( loại )
\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1\right\}\)
kiều hoa câu b dòng thứ 3 phải là\(x^2\left(3x+1\right)\)chứ
a). Tìm a để đa thức \(2x^3-x^2+4x+a\) chia hết cho đa thức \(x+2\)
b). Tìm số nguyên n để \(2n^2-n+2\) chia hết cho \(2n+1\)
c). Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức M = \(2x^2-8x-10\)
b: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
Tìm a để đa thức: X²+X²+A-X chia hết cho (X+1)².
Tìm m để đa thức A(x)=x³-3x²+5x+m chia hết cho đa thức B(x)=x-2
Tìm n € Z để 2n²-n+2 chia hết cho n+1
a) đề x3+x2-x +a chia hét cho (x-1)2 ?
x3+x2-x +a=x(x2-2x+1)+3(x2-2x+1)+4x-3+a đề sai nhé
b)A(2)=0=> 8-12+10+m=0 => m=6
c)2n2-n+2=2n(n+1)-3(n+1) +5 chia het cho n+1 khi n+1 là ước của 5
n+1=-1;1;-5;5
n=-2;0;-6;4
a) Tìm n thuộc N để phép chia sau là phép chia hết:
1) (13x4y3-5x3y3+6x2y2):(5xnyn)
2) (5x3-7x2+x):(2xn)
3) (8x4y3-2x3y3+x2y2):3xnyn
b)Tìm a sao cho đa thức x4-x3+6x2-x+a chia hết cho đa thức x2-x+5
c) Tìm a,b sao cho đa thức x4+9x3+21x2+ax+b chia hết cho x2-x-2
d) Tìm n để 2n2-n-1 chia hết cho 2n+3(n thuộc z
Tìm a, b sao cho
a/ Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5
b/ Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.
Tìm giá trị nguyên của n
a/ Để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1.
b/ Để giá trị của biểu thức 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1 .
giúp tôi với
a) Cho x2 - x + 5=0 =>x={ \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i;\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) }
Thay giá trị của x là \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i\)hoặc \(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) vừa tìm được vào x4 - x3 + 6x2- x sẽ luôn được kết quả là -5
=>-5 +a=0 => a=5
b) Cho x+2=0 => x=-2
Thay giá trị của x vào biểu thức 2x3 - 3x2 + x sẽ được kết quả là -30
=> -30 + a=0 => a=30
a) Cho 3n +1 =0 => n= \(\frac{-1}{3}\)
Thay n= \(\frac{-1}{3}\)vào biểu thức 3n3 + 10n2 -5 sẽ được kết quả -4
Vậy n = -4
b) Cho n-1=0 => n=1
Thay n=1 vào biểu thức 10n2 + n -10 sẽ được kết quả là 1
Vậy n = 1
Bài 2: Tìm a,b để :
a. Đa thức 3x^3 + 2x2 -7x + a chia hết cho đa thức 3x-1b. ax^2 + 5x^4 chia hết cho (x-1)^2c. Đa thức 2x^2 + ã +1 chia x-3 được d là 4d. 2x^3 - x^2 + ax + b chia hết cho x^2 -1Hộ aka: 3x^3+2x^2-7x+a chia hêt cho 3x-1
=>3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+a-2 chia hết cho 3x-1
=>a-2=0
=>a=2
c: =>2x^2-6x+(a+6)x-3a-18+3a+19 chia x-3 dư 4
=>3a+19=4
=>3a=-15
=>a=-5
d: 2x^3-x^2+ax+b chiahêt cho x^2-1
=>2x^3-2x-x^2+1+(a+2)x+b-1 chia hết cho x^2-1
=>a+2=0 và b-1=0
=>a=-2 và b=1
a/ Tìm số a để đa thức 2x³ -3x² + x + a chia hết cho đa thức x + 2 . . b/ Tìm n a/ Tìm số a để đa thức 2x³ 3x² + x + a chia hết cho đa thức x + 2 b/ Tìm n e Z để 2n² – n + 2 chia hết cho 2n +1\(\in\) Z để 2n² – n + 2 chia hết cho 2n +1
a) Tìm a,b để đa thức 2x3 - x2 + ax + b chia hết cho đa thức x2 - 1
b) Tím 2 số a và b để đa thức x4 + ax2 + b chia hết cho đa thức x2 - x +1
Đa thức \(x^2-1\)có nghiệm \(\Leftrightarrow x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)
-1 và 1 là hai nghiệm của đa thức \(x^2-1\)
Để đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)chia hết cho đa thức \(x^2-1\)thì -1 và 1 cũng là hai nghiệm của đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)
Nếu x = -1 thì \(-2-1-a+b=0\Leftrightarrow a-b=-3\)(1)
Nếu x = 1 thì \(2-1+a+b=0\Leftrightarrow a+b=-1\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\hept{\begin{cases}a=\frac{-3-1}{2}=-2\\b=\frac{-1+3}{2}=1\end{cases}}\)
Vậy a = -2, b = 1
bài 8 .a,Tìm a để đa thức A(x)=2x\(^2\) -\(7x^2+10x+a\) chia hết co đa thức B(x)=x-2
b,Tìm m để đa thức A(x)=2x\(^3\)-x+m chia hết cho đa thức B(x)=2x+1
a: =>2x^3-4x^2-3x^2+6x+4x-8+a+8 chia hết cho x-2
=>a+8=0
=>a=-8
b: =>2x^3+x^2-x^2-0,5x-0,5x+0,25+m-0,25 chia hết cho 2x+1
=>m-0,25=0
=>m=0,25