Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B=30° . Chứng minh rằng AC = 1/2 BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 30 độ . Chứng minh rằng AC= 1/2 . BC
GIẢI
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = 30 độ
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC
Tam giác ABD = tam giác ABC ( c.g.c)
=> BD = BC ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc ABD = góc ABC ( 2 góc tương ứng )
Tam giác BDC cân tại B có góc DBC có 60o nên là tam giác đều .
Do đó AC= 1/2 BC
cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 30 độ. Chứng minh rằng BC =2. AC
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
hay BC=2AC
Xét \(\Delta\) \(ABC \) ta có :
\(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^0\)
\(\rightarrow 90^0 + \widehat{B} + 30^0 = 180^0 \)
\(\widehat{B} = 180^0 - 30^0 - 90^0 = 180^0 - 120^0 = 60^0 \)
Tỉ số của \(\widehat{A}\) với \(\widehat{B}\) là :
\(\dfrac{\widehat{A}}{\widehat{B}}\) \(= \dfrac{30^0}{60^0} = \dfrac{1}{2}\)
\(\rightarrow BC = \dfrac{1}{2}AB\) \(( đpcm ) \)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. BH là đường vuông góc hạ từ B đến AC. Chứng minh rằng BAC = 2CBH ( BAC và CBH là góc nha)
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A= 30 độ. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm Q, P tương ứng sao cho góc QPC = 45 độ và PQ = BC. Chứng minh BC = CQ
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại B có góc B= 30 độ. Kẻ đường vuông góc từ B đến AC, cắt AC tại H. Trên BH lấy điểm D sao cho BD = AC. Chứng minh tam giác ADC đều
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc ACB = 30 độ. Tia phân giác của A cắt cạnh BC tại D . Lấy điểm E trên AC sao cho AB = AE .
1) Tính góc ADB
2) Chứng minh rằng tam giác BDA = tam giác EDA
3) Chứng minh rằng DA=DC
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc ACB = 30 độ. Tia phân giác của A cắt cạnh BC tại D . Lấy điểm E trên AC sao cho AB = AE .
1) Tính góc ADB
2) Chứng minh rằng tam giác BDA = tam giác EDA
3) Chứng minh rằng DA=DC
Cho tam gác ABC vuông tại B có góc ABC = 300. Tia phân giác của A cắt BC tại D. Lấy điểm E trên AC sao cho AB = AE
1. Tính góc ADB
2, Chứng minh rằng tam giác BDA = tam giác EDA
3. Chứng minh rằng DA= DC
1) Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng AB2 + CH2 = AC2 - AD2
2) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D
a) Chừng minh rằng BC2 - BD2 = AC2 - AD2
B) Cho biết: AD ‹ AC. So sánh BC và BD.
3) Cho tam giác ABC có góc B= 30o. Dựng phía ngoài tam giác ABC, tam giác đều ACD. Chứng minh rằng: BD2= AB2 + BC2
4) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6 cm, AC = 8 cm. D là điểm sao BD = 26 cm, CD =24 cm. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.
5) Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho MA : MB : MC = 2 : 3 : 1. Tính số đo góc AMC
Cho tam giác ABC vuông tại A,biết góc B=30 độ.Chứng minh rằng AC=\(\dfrac{1}{2}\)BC
Với có và
Gọi là trung điểm của
Mà có
( định lý)
cân tại
Mà
đều
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E.
a)Cho biết AC = 6cm, BC = 10cm. Tính độ dài AC
b)Chứng minh rằng : tam giác ABD = tam giác EBD
c)Chứng minh rằng : tam giác ABE cân
d)Chứng minh rằng DA < DC
a) cho ac rùi tính ac làm j nữa z bạn
b)xét tam giác abd vuông tại a và tam giác ebd vuông tại e có
bd chung
góc abd = góc ebd ( bd là tia phân giác của góc abc )
=> tam giác abd=tam giac ebd ( ch-gn)
c) có tam giác abd = tam giácđeb( ch-gn)
=> ab=eb( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác abe cân tại b ( dhnb tam giác cân )
d)có tam giác abd = tam giácđeb( ch-gn)
=> ad=ed( 2 cạnh tương ứng ) (1)
có tam giác dec vuông tại e
=> ed<dc( dc là cạnh huyền ) (2)
(1)(2)=> ad<dc