a: \(P=\left(\dfrac{-\left(x+3\right)}{x-3}+\dfrac{x-3}{x+3}+\dfrac{4x^2}{x^2-9}\right):\dfrac{2x+1-x-3}{x+3}\)

\(=\dfrac{-x^2-6x-9+x^2-6x+9+4x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x-2}\)

\(=\dfrac{4x^2-12x}{x-3}\cdot\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{4x}{x-2}\)

b: \(2x^2-5x+2=0\)

=>(x-2)(2x-1)=0

=>x=1/2

Thay x=1/2 vào P, ta được:

\(P=\left(4\cdot\dfrac{1}{2}\right):\left(\dfrac{1}{2}-2\right)=2:\dfrac{-3}{2}=\dfrac{-4}{3}\)

\(A=\dfrac{x-9}{3+\sqrt{x}}\) (đề như này pk?)

a) Để A có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\3+\sqrt{x}\ne0\left(lđ\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\ge0\)

b) \(A=\dfrac{x-9}{3+\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{3+\sqrt{x}}=\sqrt{x}-3\)

c) Với x=0 (tmđk) thay vào A ta được: \(A=\sqrt{0}-3=-3\)

Với x=-1 (ktm đk)

Với x=16 (tmđk) thay vào A ta được: \(A=\sqrt{16}-3=1\)

d) \(A\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}\in Z\) \(\Leftrightarrow\) x là số chính phương

\(\left(\frac{1}{x+1}-\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{3}{x^2-x+1}\right).\frac{3\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+1}\)

\(\left(\frac{x^2-x+1}{x^3+1}-\frac{3}{x^3+1}+\frac{3\left(x+1\right)}{x^3+1}\right).\frac{3\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+1}\)

\(\left(\frac{x^2-x+1-3+3x+3}{x^3+1}\right).\frac{3\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+1}\)

tới đây bạn biến đổi tiếp, gõ = cái này lâu quá, gõ mathtype nhanh hơn

cảm ơn cậu giúp mk câu c với ạ

  c/ 

Ta có : B=2=>6/2-2x

<=>6=4-4x

<=>6-4=-4x

<=>-4x=2

<=>x=2/-4=-1/2

d/ĐKXĐ:2-2x≠0
<=>2(1-x)≠0<=>-2(x-1)≠0

<=>x≠1

Để giá trị của biểu thức B nguyên thì 2-2x là Ư(6)

=>2-2x ∈ Ư(6)={±1;±2;±3;±6) Nếu 2-2x=1=> -2x=-1=>x=1/2( thoả mãng)

Rồi còn nhiêu bạn tự xét trường hợp y trang cách làm ở trênn nnhan :;)).À sẽ có mấy cái trường hợp nó giống ĐKXĐ thì bạn ghi trong ngoặc ko thoã mãn nhan.

xin lỗi em mới lớp 8 ko trả lời dc

a) DK : x > 0; x khác 1

 \(P=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(2\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(=x-\sqrt{x}+1\)

c )  \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{P}=\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)

<=> \(xQ-\left(Q+2\right)\sqrt{x}+Q=0\)(1)

TH1: Q = 0 => x = 0 loại

TH2: Q khác 0

(1) là phương trình bậc 2 với tham số Q ẩn x.

(1) có nghiệm <=> \(\left(Q+2\right)^2-4Q^2\ge0\)

<=> \(-3Q^2+4Q+4\ge0\)

<=> \(-\frac{2}{3}\le Q\le2\)

Vì Q nguyên và khác 0 nên Q =  1 hoặc Q = 2

Với Q = 1 => \(x-3\sqrt{x}+1=0\)

<=> \(\sqrt{x}=\frac{3}{2}\pm\frac{\sqrt{5}}{2}\)----> Tìm được x 

Với Q = 2 => \(2x-4\sqrt{x}+1=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\pm\frac{1}{\sqrt{2}}\)-----> tìm đc x.

Tự làm tiếp nhé! Kiểm tra lại đề bài câu b.