Chứng tỏ rằng (4x + y) chia hết cho 13 khi và chỉ khi (x + 10y) chia hết cho 13 với mọi x,y là số tự nhiên.
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng (4x +y) chia hết cho 13 khi và chỉ khi (x +10y) chia hết cho 13 với mọi x,y là số tự nhiên.
chứng tỏ rằng[ 4x+y] chia hết cho13 khi và chỉ khi[x+10y] chia hết cho 13 với mọi x ,y là số tự nhiên
Ta xét tổng: A= 3( 4x+ y)+( x+ 10y).
A=( 12x+ 3y)+( x+ 10y).
A= 12x 3y+ x+ 10y.
A= 13x+ 13y\(⋮\) 13.
=> A\(⋮\) 13..
Vì x+ 10y\(⋮\) 13.
=> 3( 4x+ y)\(⋮\) 13.
Mà 3 không\(⋮\) 13.
=> 4x+ y\(⋮\) 13.
Vậy 4x+ y\(⋮\) 13 với mọi x; y.
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng[ 4x+y] chia hết cho13 khi và chỉ khi[x+10y] chia hết cho 13 với mọi x ,y là số tự nhiên
Giải:Ta có:3(4x+y)+(x+10y)
= 12x + 3y + x + 10y = 13x + 13y chia hết cho 13
Vì x+10y chia hết cho 13 nên 3(4x+y) chia hết cho 13
Mà UCLN(3,13)=1 nên 4x+y chia hết cho 13
Vậy............................
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr (4x+y) chia hết cho 13 khi và chỉ khi x+10y chia hết cho 13
ta có:
x+10y
=4.(x+10y)
=4x+40y
=4x+y+39y
mà 39y chia hết cho 13
=> 4x+y chia hết cho 13
vậy 4x+y chia hết cho 13 khi và chỉ khi x+10y chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
a) cho A=18x+17y và B=x+2y. CM A chia hất cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19 với mọi số nguyên x,y
b) cho a, b là các số nguyên. CMR 3a-b chia hết cho 5 khi và chỉ khi a-2b chia hết cho 5
c) cho x, y là 2 sô nguyên khác 0. Cm 3x^2-10y chia hết` cho 13 khi và chỉ khi x^2+y chia hết cho 13
Chứng minh rằng 1 số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 13 khi và chỉ khi tổng các chữ số hàng chục với 4 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 13.Áp dụng tìm x,y: x5 chia hất cho 13; 5y chia hết cho 13
Chứng tỏ rằng một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 13 khi và chỉ khi tổng của chữ số hàng chục với 4 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 13.
Áp dụng tìm các chữ số x, y để : x5 chia hết cho 13; 5y chia hết cho13
cách giải chi tiết
Cho A=18x+17y và B=x+2y
a,Chứng minh: A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19 với mọi x,y thuộc Z
b,Cho a,b thuộc Z; chứng minh 3a-b chia hết cho 5 khi và chỉ khi a-2b chia hết cho 5
c,Cho x,y thuộc Z*.Cmr: 3x2-10y chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2+y chia hết cho 13
(Giải cụ thể)
NHANH NHA MÌNH CẦN GẤP LẮM
a) A = 18x + 17y = 19x + 19y - (x + 2y) = 19(x + y) - (x + 2y) = 19(x + y) - B
Vậy A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19.
b) Tương tự, M = 3a - b = 5a - 5b - 2a + 4b = 5(a - b) - 2(a - 2b)
2 không chia hết cho 5 nên M chia hết cho 5 khi và chỉ khi a - 2b chia hết cho 5.
c) Tương tự: P = 3x2 - 10y = 13x2 - 10x2 - 10y = 13x2 - 10(x2 + y)
10 không chia hết cho 13 nên P chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2 + y chia hết cho 13.
Đúng 0
Bình luận (0)
b,Hướng dẫn: Xét A+b or A-B or mA+nB or mA-nB
Đúng 0
Bình luận (0)
a) A = 18x + 17y = 19x + 19y - (x + 2y) = 19(x + y) - (x + 2y) = 19(x + y) - B
Vậy A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19.
b) Tương tự, M = 3a - b = 5a - 5b - 2a + 4b = 5(a - b) - 2(a - 2b)
2 không chia hết cho 5 nên M chia hết cho 5 khi và chỉ khi a - 2b chia hết cho 5.
c) Tương tự: P = 3x2 - 10y = 13x2 - 10x2 - 10y = 13x2 - 10(x2 + y)
10 không chia hết cho 13 nên P chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2 + y chia hết cho 13.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cmr (4x+y) chia hết cho 13 khi và chỉ khi x+10y chia hết cho 13
nhanh mình tick cho
Chứng minh 3x^2-10y chia hết cho 17 khi và chỉ khĩ x^2+y chia hết cho 13