Cho tam giác ABC vuông tại A, có BM là đường phân giác. Vẽ MH vuông góc BC, MH cắt AB tại E. chứng minh : ABH = HBM. So sánh AM và CM. BM vuông góc EC. AH // EC.
Những câu hỏi liên quan
Cho Tam giác ABC vuông tại A, BM là tia phân giác. Vẽ MH vuông góc BC, MH cắt AB tại e
a) chứng minh tam giác ABM = tam giác HBM
b)so sánh AM và CM
c)chứng minh BM vuông góc EC
Cho tam giác ABC vuông tại A; BM là đường phân giac. Vẽ MH vuông với BC, MH cắt AB tại E chứng minh :
Tam giác ABC = tam giác HBMSo sánh : AM và CMBM vuông với EC
Cho Tam giác ABC vuông tại A, BM là tia phân giác. Vẽ MH vuông góc BC, MH cắt AB tại e
a) chứng minh tam giác ABM = tam giác HBM
b)so sánh AM và CM
c)chứng minh BM vuông góc EC
a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔHBM vuông tại H có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)
Do đó: ΔABM=ΔHBM
b: Ta có: ΔABM=ΔHBM
nên AM=HM
mà HM<CM
nên AM<CM
c:
Ta có: ΔBAM=ΔBHM
nên BA=BH
Xét ΔAME vuông tại A và ΔHMC vuông tại H có
MA=MH
\(\widehat{AME}=\widehat{HMC}\)
Do đó: ΔAME=ΔHMC
Suy ra: ME=MC và AE=HC
Ta có: BA+AE=BE
BH+HC=BC
mà BA=BH
và AE=HC
nên BE=BC
Ta có: BE=BC
nên B nằm trên đường trung trực của EC\(\left(1\right)\)
Ta có: ME=MC
nên M nằm trên đường trung trực của EC\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BM là đường trung trực của EC
hay BM\(\perp\)EC
Đúng 1
Bình luận (1)
a) Xét △ ABM và △ HBM có:
\(\widehat{BAM}=\widehat{BHM}=90^0\)
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\) ( BM phân giác của \(\widehat{B}\) )
⇒ △ ABM = △ HBM ( ch - gn )
b) Vì △ ABM = △ HBM ( cmt )
⇒ AM = HM ( 2 cạnh tương ứng )
△ AME = ▲ CMH ( g - c - g )
⇒ AM = CM ( 2 cạnh tương ứng )
c) Gọi N là giao điểm của BM và CE
Cm △ EBN = △ CBN ( c - g - c ) ( tự chứng minh nha, mik mệt quá )
⇒ \(\widehat{ENB}=\widehat{CNB}\) ( 2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{ENB}=\widehat{CNB}=180^0\) ( kề bù )
⇒ BN ⊥ CE
⇒ BM ⊥ CE ( M ∈ BN )
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Vẽ phaan giác BM(M thuộc AC). Từ M vẽ MH vuông góc với BC tại H.
a, Chứng minh :tam giác ABM= tam giác HBM
b, Tia HM cắt BA tại E. So sánh MC và ME
c, Gọi O là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm B;M;O thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ phân giác BM(M thuộc AC). Từ M vẽ MH vuông góc với BC tại H.
a, Chứng minh :tam giác ABM= tam giác HBM
b, Tia HM cắt BA tại E. So sánh MC và ME
c, Gọi O là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm B;M;O thẳng hàng
19 tháng 2 2022 lúc 17:34
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB<AC.Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại M
a) kẻ MH vưông góc BC tại H. chứng minh AM=MH
B)so sánh AM VÀ CM
C) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt BM tại N chứng minh CN>AC
GIÚP MIK VS
a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔHBM vuông tại H có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)
Do đó: ΔABM=ΔHBM
Suy ra: MA=MH
b: Ta có: MA=MH
mà MH<MC
nên MA<MC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AB. Đường thẳng này cắt tia phân giác góc ABC tại M. Kẻ MH vuông góc với BC(H thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác HBM
b) Kẻ đường cao Ak của tam giác ABC. Chứng minh AK // HM
c) Gọi N là giao điểm của BM và AK. Chứng minh HN // AM
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác AM. Vẽ qua B một đường thẳng vuông góc với AM, cắt AM tại H và cắt AC tại E
a) Chứng minh tam giác ABH=tam giác AEH
b) Chứng minh ME vuông góc AC
c) Biết BM=3cm,MC=5cm,Tính độ dài EC
d) Giả sử góc ACB=30°.Chứng minh tam giác ABE, tam giác BEC cân
e) Gọi f là giao điểm ME và AB. Chứng minh AM vuông góc FC
Cho tam giác vuông tại A,có BM là tia phân giác của góc ABC(M thuộc AC).Kẻ MH vuông góc BC(H thuộc BC)
a)chứng minh tam giác AMB=tam giác HBM
b)chứng minh AM=HM
C)so sánh AM và MC
a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AMB\) và \(\Delta HMB\) có:
BM là cạnh chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\) (do BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\))
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta HMB\) (cạnh huyền-góc nhọn)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta HMB\) (cmt)
\(\Rightarrow AM=HM\) (hai cạnh tương ứng)
c) \(\Delta MHC\) vuông tại H
\(\Rightarrow MC\) là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất
\(\Rightarrow HM< MC\)
Lại có HM = AM (cmt)
\(\Rightarrow AM< MC\)
Đúng 2
Bình luận (0)