Cho đường tròn (O), AB là dây cố định không đi qua tâm. M là một điểm trên cung lớn AB sao cho tam giác MAB nhọn. Gọi D và C theo thứ tự là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA, MB. Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD tại I, đường thẳng CD cắt các cạnh MA và MB lần lượt tại P, Q.
a) Chứng minh tam giác ADI cân
b) Chứng minh tứ giác ADPI nội tiếp
c) Chứng minh PI = MQ
d) Tia MI cắt đường tròn (O) tại N. Khi M chuyển động trên cung lớn AB thì trung điểm của MN chuyển động trên đường nào ?
a: góc AID=1/2(sđ cung AD+sđ cung CB)
=1/2(sđ cung MD+sđ cung MC)
=1/2*sđ cung CD
=góc DAI
=>ΔAID cân tại D
b: góc PAI=góc PDI(1/2sđ cung MC=1/2sđ cung CB)
=>PDAI nội tiếp
Mọi người ơi! Giúp em bài này với ạ!
Cho đường tròn (O), AB là dây cố định không đi qua tâm. M là một điểm trên cung lớn AB sao cho tam giác MAB nhọn. Gọi D và C theo thứ tự là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA, MB. Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD tại I, đường thẳng CD cắt các cạnh MA và MB lần lượt tại P, Q.
a) Chứng minh tam giác ADI cân
b) Chứng minh tứ giác ADPI nội tiếp
c) Chứng minh PI = MQ
d) Tia MI cắt đường tròn (O) tại N. Khi M chuyển động trên cung lớn AB thì trung điểm của MN chuyển động trên đường nào ?
Cho (O); AB là dây cố định của (O) không qua tâm. Điểm M nằm trên cung AB lớn sao cho tam giác MAB nhọn, Gọi D, C thứ tự là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA, MB. Đường thẳng AC cắt BD tại I, CD cắt MA, MB theo thứ tự tại P; Q
a, Chứng minh tứ giác ADPI nội tiếp
b, Chứng minh PI = MQ
c, MI cắt đường tròn tại N ≠ M. Khi điểm M chuyển động trên cung lớn AB thì trung điểm của MN di động trên đường nào?
Giải chi tiết hộ mk(k vẽ hình cx đc )
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng d cố định không giao nhau.từ điểm M thuộc d kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn(o;R).
a)Gọi I là giao điểm của Mo và cung nhỏ AB.Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
b)Cho biết M=r căn 3 tính diện tích phần hình phẳng bị giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA MB và cung nhỏ AB của đường tròn
c)Chứng minh rằng khi M thay đỏi trên d thì đường thẳn AB luôn đi qua một đểm cố định.
Lười quá, chắc mình giải câu c thôi ha.
Vẽ \(OH\) vuông góc \(d\) tại \(H\). \(AB\) cắt \(OH\) tại \(L\). \(OM\) cắt \(AB\) tại \(T\)
.
CM được \(OL.OH=OT.OM=R^2\) nên \(L\) cố định. Vậy \(AB\) luôn qua \(L\) cố định.
Cho đường tròn tâm (O;R) dây AB cố định ( AB < 2R) và C là một điểm di động trên cung lớn AB gọi N là điểm chính giữa cung nhỏ ab m là điểm chính giữa cung ac không chứa điểm b h là giao điểm của nm và ac không chứa điểm b, h là giao điểm của mn và ac k là giao điểm bm và cn
Xác định vị trí của điểm C thỏa mãn tứ giác AKBN có diện tích lớn nhất
Cho đg tròn (O) bk R và dây AB cố định ( AB< 2R) .Gọi C là điểm chính giữa cung lớn AB, M là dây AB, N là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (N khác B,C). Qua A kẻ đg thảng vuông góc với NC tại H cát tia BN tại D
a.A,M,H,C cung thuộc 1 đường tròn
b. Tam giác AND cân
c. Tìm vị trí điểm N để chu vi tam giác AND lớn nhất.
cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB cố định (AB<2R). Gọi I là điểm chính giữa cung lớn AB, K là trung điểm dây AB, M là điểm bất kì trên cung nhỏ BI (M khác B,I). Qua A kẻ đường vuông góc với MI tại H cắt tia BM tại C. Tìm vị trí điểm M để chu vi tam giác AMC lớn nhất
cho đường tròn (O) và hai dây MA,MB vuông góc với nhau. gọi I,K lần lwojt là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA và MB.
a) C/M 3 điểm A,O,B thẳng hàng
b) gọi P là giao điểm của AK và BI. C/M P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB.
Cho đường tròn tâm (O) với dây AB cố định không phải đường kính . Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn . M,N lần lượt là điểm chính giữa cung nhỏ AB,AC. Gọi I là giao điểm của BN và CM. Dây MN cắt AB và AC lần lượt tại H và K
a, Cm tứ giác BMHI nội tiếp
b, Cm MK.MN=MI.MC
c, Cm tam giác AKI cân tại K và tứ giác AHIK là hình thoi
