chứng minh rằng x2 + y2 chia hết cho 7 khi và chỉ khi x và y đồng thời chia hết cho 7
Những câu hỏi liên quan
cho x,y là các số tự nhiên chứng minh rằng 3x+y chia hết cho 7 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 7
2x + 3y chia hết cho 7
=> 3(2x+3y) chia hết cho 7
hay 6x+ 9y chia hết cho 7 (1)
3x + y chia hết cho 7
=> 2(3x+y) chia hết cho 7
hay 6x + 2y chia hết cho 7
xét hiệu
=> 6x + 9y - (6x + 2y)
= 6x -+ 9y - 6x - 2y
= 7y chia hết cho 7 (2)
từ 1 và 2
=> 6x + 2y chia hết cho 7
hay 3x + y chia hết cho 7 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi : Chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y thì
a) 2.x^2 + 3.y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9.x^2 + 5.y chia hết cho 17
b) 5.x^2 - 4.y chia hết cho 23 khi và chỉ khi 3.x^2 - 7.y chia hết cho 23
Câu hỏi : Chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y thì
a) 2.x^2 + 3.y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9.x^2 + 5.y chia hết cho 17
b) 5.x^2 - 4.y chia hết cho 23 khi và chỉ khi 3.x^2 - 7.y chia hết cho 23
ảnh đẹp đó nhưng hổng có liên quan
Đúng 0
Bình luận (1)
Câu hỏi : Chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y thì
a) 2.x^2 + 3.y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9.x^2 + 5.y chia hết cho 17
b) 5.x^2 - 4.y chia hết cho 23 khi và chỉ khi 3.x^2 - 7.y chia hết cho 23
9x2 + 5y chia hết cho 17
mà ƯCLN(4 ; 17) = 1
nên 4(9x2 + 5y) chia hết cho 17
hay 36x2 + 20y chia hết cho 17
mà 34x2 chia hết cho 17 ; 17y chia hết cho 17
nên 36x2 + 20y - 34x2 - 17y = 2x2 + 3y chia hết cho 17
***
3x2 - 7y chia hết cho 23
mà ƯCLN(17 ; 23) = 1
nên 17(3x2 - 7y) chia hết cho 23
hay 51x2 - 119y chia hết cho 23
mà 46x2 chia hết cho 23 ; 115y chia hết cho 23
nên 51x2 - 119y - 46x2 + 115y = 5x2 - 4y chia hết cho 23
Chúc bạn học tốt ^^
Đúng 0
Bình luận (2)
trên tập hợp Z các số nguyên. chứng minh rằng x2+y2 chia hết cho 5 khi và chỉ khi x và y đồng thời chia hết cho 5
Câu 2
a) Chứng minh rằng : 87 - 218 chia hết cho 14
b) Cho x ; y \(\in\)Z . Chứng minh rằng : ( 6x +11y ) chia hết cho 31 khi và chỉ khi ( x + 7y ) chia hết cho 31
y2+x2 chia hết cho 7.Chứng tỏ y và x chia hết cho 7
Cho :2*x+3*y+1 chia hết cho 7 và 3*x-y+1chia hết cho 7. Chứng minh rằng x, y có cùng số dư khi chia cho 7
a) x^2+y^2 chia hết cho 4, khi và chỉ khi x, y chẵn
b) x^2+y2 chia hết cho 7, khi và chỉ khi x, y đều chia hết cho 7
a) Ta có: x chẵn
⇔x=2k(k∈N)
⇔\(x^2=4k^2\)(1)
Ta có: y chẵn
⇔y=2b(b∈N)
⇔\(y^2=4b^2\)(2)
Cộng (1) và (2) ta được: \(x^2+y^2=4k^2+4b^2=4\left(k^2+b^2\right)⋮4\)(đpcm)
b) Ta có: x⋮7
⇔x=7a(a∈N)
⇔\(x^2=49a^2\)(3)
Ta có: y⋮7
⇔y=7c
⇔\(y^2=49c^2\)(4)
Cộng (3) và (4) ta được: \(x^2+y^2=49a^2+49c^2=49\left(a^2+c^2\right)⋮7\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)