Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia hết cho 5 , cho 7 , cho 9 có số dư lần lượt là 3,4,5
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, biết khi chia a cho 5, 7, 11 có số dư lần lượt là 3, 4, 6
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có bốn chữ số biết rằng khi chia số đó cho 5,6,7,8 có số dư lần lượt là 1,2,3,4
Giải
Gọi số cần tìm là x.
Vì x chia cho 5 dư 1, chia cho 6 dư 2, chia cho 7 dư 3, chia cho 8 dư 4.
=> x + 4 chia hết cho 5,6,7,8.
=> x+4 thuộc BC(5,6,7,8)
Mà BCNN(5,6,7,8)= 840
=> x + 4 =840K
=> x = 840K - 4 (K thuộc N*)
Lại có: a là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số
=> K=2
=> x = 840.2 - 4
=> x = 1680 - 4
=> x = 1676
Vậy số cần tìm là 1676.
Bài 14 : Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất biết khi chia cho 11 ; 17 ; 29 thi có số dư lần lượt là : 6 ; 12 ; 24
Tìm số tự nhiên :
a)Chia cho 15,35 dư lần lượt là 8 ,13 và số đó nhỏ hơn 500
b)Số đó nhỏ nhất chia 8 dư 6,chia 12 dư 10,chia 15 dư 13 và chia hết cho 23
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có bốn chữ số biết rằng khi chia số đó cho 5,6,7,8 có số dư lần lượt là 1,2,3,4
các bạn giải đầy đủ hộ mình nhé !!
Từ đề bài => a + 4 chia hết cho 5;6;7;8
=> a + 4 = BCNN(5;6;7;8)
5 = 5 ; 6= 2.3 ; 7 = 7 ; 8 = 23
=> BCNN(5;6;7;8) = 23.5.7 = 280
Vậy a = 280 - 4 = 276
Ta có :
a : (5,6,7,8) dư (1,2,3,4)
=>(a+4) chia hết cho (5,6,7,8)
=> (a+4) = BC (5,6,7,8)
BCNN (5,6,7,8) = 840
BC (5,6,7,8) = (840 ; 1680 ; 2520.....)
=> (a+4) = (840 ; 1680 ; 2520....)
=> a = (836 ; 1676 ; 2516....)
Mà a nhỏ nhất có 4 chữ số nên a = 1676
tick nha đúng 100%
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 7, 13, 17 có số dư lần lượt là 3, 11, 14?
tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết khi chia x cho 5,7,9 thì được số dư lần lượt là 3,4 ,5
tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết khi chia x cho 5,7,9 thì được số dư lần lượt là 3,4 ,5
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số. Biết rằng khi chia số đó cho các số 70;210;350 có cùng số dư là 3.
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $a$. Theo đề thì:
$a-3\vdots 70,210,350$
$\Rightarrow a-3\vdots BCNN(70,210,350)$
$\Rightarrow a-3\vdots 1050$
$\Rightarrow a=1050k+3$ với $k$ là số tự nhiên
Vì $a$ có 4 chữ số nên $1050k+3>999$
$\Rightarrow k>0$
Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ nhỏ nhất. $\Rightarrow k=1$
Khi đó: $a=1050.1+3=1053$
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abcd ( \(0< a\le9\) , \(0\le b,c,d\le9\) )
Do số cần tìm khi chia cho 70 , 210 , 350 có cùng số dư là 3 nên
=> ( abcd - 3 ) \(⋮\) 70 , 210 , 350
=> ( abcd -3 ) \(⋮\) ƯCLN( 70 ; 210 ; 350)
70 = 2 . 5 . 7
210 = 2 . 3 . 5 . 7
350 = 2 . \(5^2\) . 7
=> ƯCLN ( 70;210;350) = 2 . 3 . \(5^2\) . 7 = 1050
=> abcd -3 chia hết 1050
mà abcd là số nhỏ nhất có 4 chữ số
=> abcd -3 = 1050
=> abcd = 1053
vậy số cần tìm là 1053