a, Với mọi x ta có :

\(\left|4,3-x\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

\(\Leftrightarrow P\ge3,7\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x=4,3\)

Vậy \(P_{Min}=3,7\Leftrightarrow x=4,3\)

b, Với mọi x ta có :

\(\left|2x-1,5\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-1,5\right|\le0\)

\(\Leftrightarrow5,5-\left|2x-1,5\right|\le5,5\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|2x-1,5\right|=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1,5=0\)

\(\Leftrightarrow x=0,75\)

Vậy \(Q_{Max}=5,5\Leftrightarrow x=0,75\)

a﴿Ta có: |4,3‐x|\(\ge\)0﴾với mọi x﴿
nên 3,7+|4,3‐x|\(\ge\)3,7 hay A\(\ge\)3,7
Do đó, GTNN của A là 3,7 khi:|4,3‐x|=0
4,3‐x=0
x=4,3‐0
x=4,3
b﴿Ta có: |2x‐1,5|>=0﴾với mọi x﴿
‐|2x‐1,5|<=0
nên 5,5‐|2x‐1,5|<=5,5 hay B<=5,5
Do đó, GTLN của B là 5,5 khi:|2x‐1,5|=0
2x‐1,5=0
2x=0+1,5
2x=1,5
x=1,5/2=15/2=7,5
Vậy GTLN của B là 5,5 khi x=7,5

c)ta có 4x − 3 ≥ 0; 5x + 7,5 ≥ 0 

⇒E ≥ 17,5

=>GTNN của C là 17,5 hi x₁=3/4 hoặc x₂=-1,5

87.5

87,5

87,5 

Ta có : \(\left|4,3-x\right|\ge0=>3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Dấu "=" xảy ra khi \(4,3-x=0=>x=4,3\)

Vậy \(A_{min}=3,7\)khi \(x=4,3\)

Vì \(|4,3-x|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow3,7+|4,3-x|\ge3,7+0;\forall x\)

Hay \(A\ge3,7;\forall x\)

Dấu "=" xảy  ra \(\Leftrightarrow|4,3-x|=0\)

                         \(\Leftrightarrow x=4,3\)

Vậy MIN A =3,7 \(\Leftrightarrow x=4,3\)

A = 3,7 + |4,3 - x| \(\ge\)3,7

A_min = 3,7 khi 4,3 - x = 0 <=> x = 4,3

#hatsunemiku

Ta có: |4,3-x| >=0 (với mọi x)

=> 3,7+|4,3-x| >= 3,7

Dấu"="xảy ra khi 4,3-x=0 = > x=4,3

Vậy A_min = 3,7 <=> x=4,3

Chúc bạn học tốt!

Vì 3.7>0 9laf một số dương)

=> để A nhỏ nhất thì /4.3+x/ = 0

=> 4.3+x=0

=> x= -4.3

oki nhá

=8,6 X 3,7 +4,3 X 2 X3,8+2,5X8,6

=8,6 X 3.7 + 8,6 X 3,8 +8,6X2,5

=8,6X(3,7+3,8+2,5)

=8,6X10 

=86

8,6 x 3,7 + 4,3 x 3,8 x 2 + 2,5 x 2,15 x 4

= 8,6 x 3,7 + (4,3 x 2) x 3,8 + 2,5 x (2,15 x 4)

= 8,6 x 3,7 + 8,6 x 3,8 + 8,6 x 2,5

= 8,6 x (3,7 + 3,8 + 2,5)

= 8,6 x 10

= 86

8,6 x 3,7 + 4,3 × 3,8 x 2 + 2,5 x 2,15 x 4

= 8,6 x 3,7 + ( 4,3 x 2 ) x 3,8 + ( 2,15 x 4 ) x 2,5

= 8,6 x 3,7 + 8,6 x 3,8 + 8,6 x 2,5

= 8,6 x ( 3,7 +3,8 + 2,5 )

= 8,6 x 10

= 86

=3,4x2+3,4x3,7+3,4x4,3
=3,4x(2+3,7+4,3)
=3,4x10
=34

Bài 2 : 

a) \(A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Min A = 3,7 \(\Leftrightarrow x=4,3\)

b) \(B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)

Min B = -14 \(\Leftrightarrow x=\frac{-14}{5}\)

c) \(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Min C = 17,5 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

d) \(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)

\(D=\left|2018-x\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|2018-x+x-2017\right|=1\)

Min D =1 \(\Leftrightarrow\left(2018-x\right)\left(x-2017\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)

\(A=3,7+\left|4,3-x\right|\)

Ta có \(\left|4,3-x\right|\ge0\Leftrightarrow A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|=0\Leftrightarrow4,3-x=0\Leftrightarrow x=4,3\)

\(B=\left|3x+8,4\right|-14\)

Ta có \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Leftrightarrow B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|3x+8,4\right|=0\Leftrightarrow3x=-8,4\Leftrightarrow x=2,8\)

\(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)

\(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)

\(\Leftrightarrow D=\left|x-2018\right|+\left|2017-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)ta có

\(D\ge\left|x-2018+2017-x\right|=\left|-1\right|=1\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2017-x\right)\left(x-2018\right)\ge0\Leftrightarrow2018\ge x\ge2017\)