\(e,3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}=8\left(x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(3\sqrt{2}-5\sqrt{8}+7\sqrt{18}\right)=8\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(3\sqrt{2}-10\sqrt{2}+21\sqrt{2}\right)=8\\ \Leftrightarrow14\sqrt{2x}=8\Leftrightarrow\sqrt{2x}=\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow2x=\dfrac{16}{49}\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{49}\left(tm\right)\)

\(f,\sqrt{4x+20}-\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+45}=4\left(x\ge-5\right)\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x+5}=4\\ \Leftrightarrow0\sqrt{x+5}=4\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+5}=0\Leftrightarrow x+5=0\Leftrightarrow x=-5\left(tm\right)\)

e) \(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}=8\left(đk:x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}=8\)

\(\Leftrightarrow14\sqrt{2x}=8\Leftrightarrow\sqrt{2x}=\dfrac{8}{14}\Leftrightarrow2x=\dfrac{16}{49}\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{49}\left(tm\right)\)

f) \(\sqrt{4x+20}-\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+45}=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-\sqrt{x+5}-\sqrt{x+5}=4\)

\(\Leftrightarrow0=4\left(VLý\right)\)

Vậy \(x\in\left\{\varnothing\right\}\)

a: Xét tứ giác AMCN có

O là trung điểm của AC

O là trung điểm của MN

Do đó: AMCN là hình bình hành

bạn lên mạng mà xem 

#Tự vẽ hình nhé bạn#

a) Vì AB // CD nên AM // NC ( 1 )

Ta có : AM = 1 / 2 AB( vì M là trung điểm AB )

NC = 1 / 2 CD ( vì N là trung điểm CD )

Mà AB = CD ( vì ◇ABCD là hình bình hành )

\(\Rightarrow\)AM = NC ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)◇AMNC là hình bình hành

b) Xét \(\Delta\)DQC có :

\(\Rightarrow\)P là trung điểm DQ

\(\Rightarrow\)PD = PQ ( 3 )

Xét \(\Delta\)ABP có :

\(\Rightarrow\)Q là trung điểm BP 

\(\Rightarrow\)BQ = PQ ( 4 )

Từ ( 3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow\)DP = PQ = QB

Trong hình thang ABCD có: AE=ED(...)

                                            BF=FC(...)

suy ra EF là đường trung bình của hình thang ABCD

   suy ra EF//AB//DC suy ra EF//CD (1)

Trong tam giác ADC có: AE=ED(..)

                                       AM=MC(...)

suy ra EM là đường trung bình của tam giác ADC

suy ra EM//CD (2)

Trong tam giác BDC co BN=ND(...)

                                      BF=FC(...)

suy ra FN là đường trung bình của tam giác BDC

suy ra NF//CD(3)

Từ (1);(2) và (3) suy ra

E;N;M;E thẳng hàng

Vì EM là đường trung bình của tam giác ADC (cmt) nên \(EM=\frac{1}{2}CD\)

Trong tam giác ABD có: AE=DE(...)

                                      DN=BN(....)

do đó EN là đường trung bình của tam giác ABD

\(\Rightarrow EN=\frac{1}{2}AB\)

Ta có NE+MN=EM

\(\Rightarrow MN=EM-NE=\frac{1}{2}CD-\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\left(CD-AB\right)\)

3123123