Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA= 2a√3, đáy ABC vuông tại A, AC=2a, BC=4a. Gọi M là trung điểm BC. Tính khoảng cách từ M đến (SAC)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA2a
3
. Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a 3 . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa
3
. Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng:
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a 3 . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
S
A
2
a
3
. Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng A.
2
a
39
13
B.
2
a
3
13
C...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = 2 a 3 . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng
A. 2 a 39 13
B. 2 a 3 13
C. a 39 13
D. 2 a 13 13
Chọn đáp án A
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết: Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau a, b bằng góc giữa đường thẳng a với mặt phẳng (P) chứa b mà song song với a.
Cách giải
Gọi N là trung điểm của BC thì AB//MN suy ra d(AB,SM)=d(AB,(SMN))=d(A,(SMN))
Gọi E là hình chiếu của A lên MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
B
,
BC
2
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và
SA
2
a
3
.
Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng A.
a
39
13
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BC = 2 a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2 a 3 . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng
A. a 39 13
B. 2 a 13
C. 2 a 3 13
D. 2 a 39 13
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
B
C
2
a
, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
S
A
2
a
3
. Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, B C = 2 a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = 2 a 3 . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
B
C
2
a
,
A
B
C
60
°
.
Gọi M là trung điểm BC. Biết
S
A
S
B
S
M
a
39
3
.
Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng
A...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, B C = 2 a , A B C = 60 ° . Gọi M là trung điểm BC. Biết S A = S B = S M = a 39 3 . Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng A B C là
A. 2a
B. 3a
C. 4a
D. a
Đáp án A
Tam giác ABM có A M = B M A B C ⏜ = 60 ° ⇒ Δ A B M đều cạnh a
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ A B M
Mà S A = S B = S M ⇒ H là hình chiếu của S trên m p A B M
Tam giác SAH vuông tại H, có A H = a 3 3 ; S A = a 39 3
Suy ra S H = S A 2 − A H 2 = a 39 3 2 − a 3 3 2 = 2 a
Vậy d S ; ( A B C = S H = 2 a
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy.
a) Chứng minh tam giác SBC vuông
b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC.
Chứng minh (SAC) ⊥ (SBH)
c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
a) BC ⊥ SA & BC ⊥ AB) ⇒ BC ⊥ (SAB)
⇒ BC ⊥ SB.
⇒ tam giác SBC vuông tại B.
b) BH ⊥ AC & BH ⊥ SA ⇒ BC ⊥ (SAC)
⇒ (SBH) ⊥ (SAC).
c) d[B, (SAC)] = BH. Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, B C = 2 a , A B C ⏞ = 60 ° . Gọi M là trung điểm của BC Biết SA=SB=SM= a 39 3 Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
A. 2a
B. 4a
C. 3a
D. a
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, BC 2a,
A
B
C
^
60
0
. Gọi M là trung điểm của BC. Biết SA SM SB
a
39
3
Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) A. 2a B. 4a C. 3a D. a
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, BC = 2a, A B C ^ = 60 0 . Gọi M là trung điểm của BC. Biết SA = SM = SB = a 39 3 Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
A. 2a
B. 4a
C. 3a
D. a
Đáp án A
∆ AMB là tam giác đều cạnh a (vì AM = MB = a và A B M ^ = 60 0 )
Gọi H là chân đường cao hạ từ S xuống (ABC). Do SA = SB = SM nên H trùng với trọng tâm tam giác AMB.
Ta có 
Vậy SH = 
Đúng 0
Bình luận (0)