Gọi A là tập các số nguyên dương \(x\)sao cho giá trị của biểu thức \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\)là số nguyên. Số phần tử của tập A là:
Mấy cậu giúp tớ với nha, tớ sẽ tick cho ạ, cảm ơn mấy cậu nhiều.
Những câu hỏi liên quan
Gọi A là tập các số nguyên dương x sao cho giá trị của biểu thức \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên. Số phần tử của tập hợp A là........
mk hôm qua ms hỏi bài này, h lm theo trí nhớ nè...
Đặt \(B=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-1+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{5}{\sqrt{x}-1}=2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)
Mà \(2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên \(\Rightarrow\frac{5}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Mà \(\sqrt{x}-1\) là số nguyên
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;36\right\}\)
Vậy tập hợp A có 2 phần tử
Đúng 0
Bình luận (0)
A là tập hợp các số nguyên dương x sao cho giá trị của biểu thức \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\)là số nguyên.
Các phần tử của tập hợp A là...?
Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+4...+99}+\frac{1}{50}\)
Mấy cậu giúp tớ với nha, tớ sẽ tick cho ạ, cảm ơn mấy cậu nhiều.
A=1 đoán :))
17 tháng 12 2016 lúc 9:20
1) Gọi A là tập hợp các số nguyên dương x sao cho giá trị biểu thức \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên. Số phần tử của tập hợp A ?
2) Tìm x :
a) \(\frac{3x+2}{5x+7}=\frac{3x-1}{5x+1}\)
b) \(\frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}\)
Đặt \(B=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)+5}{\sqrt{x}-1}=2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)
\(\Rightarrow B\in Z\Leftrightarrow2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{\sqrt{x}-1}\in Z\Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Vì x dương\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;36\right\}\)
Vậy số phần tử của tập hợp A là 2
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}\Leftrightarrow\frac{x-1}{6}=\frac{x+5}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7\left(x-1\right)}{42}=\frac{6\left(x+5\right)}{42}\)
\(\Leftrightarrow7\left(x-1\right)=6\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow7x-7=6x+30\)
\(\Leftrightarrow7x-6x=7+30\)
\(\Leftrightarrow x=37\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 37
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(a:b:c=3:4:5\)thì giá trị của biểu thức \(\frac{5.a2+2.b2-c2}{2.a2+3.b2-2.c2}\)là...
Mấy cậu giúp tớ với nha, tớ sẽ tick cho ạ, cảm ơn mấy cậu nhiều.
Biết \(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{1}{2}\)vậy tỉ số \(\frac{x}{y}\)= ?
Mấy cậu giúp tớ câu này nha, à mà quên còn mấy câu trong phần câu hỏi của tớ nữa, tớ sắp thi rồi nên mong mấy cậu giúp tớ nha, cảm ơn nhiều ạ, tớ sẽ tick cho ạ =))))
ta co: 6x-2y=x+y(nhan cheo)
\(\Rightarrow\)5x=3y
\(\Rightarrow\)x/y=3/5
Đúng 0
Bình luận (0)
Tập hợp các số nguyên a sao cho \(\frac{3a+5}{a+3}\)là số nguyên.
Giúp tớ nha =))))))))) tớ sẽ tick cho ạ, cảm ơn mọi người nhiều.
Đặt A=3a+5/a+3=3a+9-4/a+3=3.(a+3)-4/a+3=3-4/a+3
Để A là số nguyên thì 4/a+3 là số nguyên suy ra 4 chia hết cho a+3
suy ra a+3 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}
suy ra a thuộc {-2;-4;-1;-5;1;-7}
Đúng 0
Bình luận (0)
Giá trị của biểu thức
A = \(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+...+99}+\frac{1}{50}\)là...
Mấy bạn chimte nào ngang qua đây thì giúp tớ với nha, tớ sẽ tick cho, yên tâm nha, cảm ơn các cậu nhiều =))))))))))))))))
Cho biểu thức P = \(\sqrt{\frac{\left(x^3-3\right)^2+12x^3}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\) . Tập các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên là S = {.....} (Viết các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)
( làm hộ tớ với ! )