1 khu vườn hình chữ nhật có chu vi 28m nếu tăng chiều dài 4m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích tăng 48m vuông . tính diện tích khu vườn hình chữ nhật lúc đầu
1) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m.Nếu giảm chiều rộng 2m, và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng 4m2. Tính chu vi lúc đầu của khu vườn.
2) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 385m2. Tính diện tích mảnh vườn lúc đầu.
hổng ai trả lời
khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m. Nếu tăng thêm chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích tăng 21m² so với diện tích bạn đầu của khu vườn. Tính chu vi ban đầu của khu vườn đó
gọi dài=x , rộng=x-4 -->x(x-4)=S -->x^2-4x=S(1)
lại có (x+5)(x-4-2)=S+21 -->x^2-x-30=S+21 (2)
trừ (2) cho (1) -->3x=51 -->x=17 -->dài=17 rộng=13
-->chu vi = (17+13)*2=60m
1 khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 100m, nếu tăng chiều dài thêm 2m, giảm chiều rộng 1m thì diện tích giảm 17m vuông. Tính diện tích lúc đầu của khu vườn
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng khu vườn ban đầu lần lượt là $a,b$ (m)
Theo bài ra ta có:
$a+b=100:2=50(1)$
$(a+2)(b-1)=ab-17$
$\Leftrightarrow ab-a+2b-2=ab-17$
$\Leftrightarrow -a+2b=-15(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow b=\frac{35}{3}; a=\frac{115}{3}$ (m)
Diện tích khu vườn lúc đầu: $S=ab=\frac{115}{3}.\frac{35}{3}=\frac{4025}{9}$ (m2)
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 100m. Nếu tăng chiều rộng gấp đôi và giảm chiều dài 10m thì diện tích khu vườn tăng thêm 200m vuông. Tính chiều rộng khu vườn lúc đầu.
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 146m. Nếu giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng 4m thì diện tích tăng 38m2. Tính diện tích ban đầu của khu vườn.
Gọi \(x,y\left(m\right)\) là chiều dài và rộng \(\left(x,y>0\right)\)
Theo đề, ta có hệ pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right).2=146\\\left(4+x\right)\left(y-5\right)=xy+38\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=73\\5x-4x=38\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{190}{9}\\y=\dfrac{197}{9}\end{matrix}\right.\) \(\left(n\right)\)
Diện tích ban đầu là : \(\dfrac{190}{9}.\dfrac{197}{9}\approx462,1\left(m^2\right)\)
một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m . Nếu bớt chiều dài 2m và tăng chiều rộng 3m thì chu vi của khu vườn là 60m . Tính diện tích của khu vườn lúc đầu
Gọi x (m) là chiều dài của khu vườn hình chữ nhật (x>5), chiều rộng tương ứng là x-5 (m).
Ta có: 2.(x-2+x-5+3)=60 \(\Rightarrow\) x=17 (m, nhận).
Diện tích của khu vườn lúc đầu là:
S=17.(17-5)=204 (m2).
Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài thêm 4m thì diện tích tăng 8m vuông. Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn ?
refer
+ Nửa chu vi của khu vườn là 56 : 2 = 28 (m)
+ Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a, b (m) (a, b >0)
+ Ta có: a + b = 28 (m)
=> a = 28 -b
=> S = b(28 - b)
+ Ta có phương trình: (b - 4)(28 - b + 4) = b(28 - b) + 8
<=> (b - 4)(32 - b) = -b22 + 28b + 8
<=> -b22 + 36b - 128 = -b22 + 28b + 8
<=> -b22 + b22 + 36b - 28b = 8 + 128
<=> 8b = 136
<=> b = 17
=> Chiều dài là: 28 - b <=> 28 - 17 = 11 (m)
Vậy chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là: 11 (m), 17 (m).
Khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu giảm chiều rộng 4m và tăng chiều dài 3m thì diện tích vườn giảm 15m. Tính chu vi của vườn lúc đầu
Gọi x là CD của vườn (x > 0)
CR của vườn : x − 12(m)
S ban đầu của vườn : x(x − 12) (m2)
Chiều rộng khi giảm 4m : x − 16 (m)
Chiều dài khi tăng 3m : x + 3 (m)
S vườn sau khi tăng / giảm là : x − 16(x + 3) (m2)
Ta có pt :
x(x − 12) − 15 = (x − 16) (x + 3)
⇔ x2 − 12x − 15 = x2 − 13x − 48
⇔ x −33 = 0
⇔ x = 33 (nhận)
CD lúc đầu của vườn là: 33 mét
CR lúc đầu của vườn là : 33-12= 21 mét
Vậy CV lúc đầu của vườn là : (33+21) x 2 = 108(m)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn không đổi. Tính chu vi khu vườn lúc đầu.
gọi x (m)là chiều dài HCN
y (m) là chiều rộng HCN
THEO ĐỀ BÀI TA CÓ PT
Ta có CR.CD=(CR+4)(CD-6)
CR.CR.2=(CR+4)2.(CR-3)
CR2=(CR+4).(CR-3)
CR2=CR2-3CR+4CR-12
CR2=CR.(CR+1)-12
CR2=CR2+CR-12
CR-12=0
CR=12
Vậy chiều rộng =12m suy ra chiều dài = 24m
chu vi luc đầu là (12+24).2=72m
ĐÁP SỐ 72m