Những câu hỏi liên quan
vietha2k9
Xem chi tiết
Hắc Hoàng Thiên Sữa
28 tháng 5 2021 lúc 16:48

Ta Có:

Cho biểu thức trên là B

\(b\)\(=\)\(10\)\(^n\)\(72n\)\(-1\)

 \(=10\)\(^n\)\(+72n\)\(-1\)

\(=10^{n^{ }}\)\(-1\)(có n\(-1chữ\) số 9)=9\(x\)(11....1)(có n chữ số 1)

B= 10n-1+72n=9x(11....1)+72n 

=>B:9=11....1+8n=11....1-n+9n

Ta Thấy:11....1 có n chữ số1 có tổng các chữ số là n

=>11....1-n chia hết cho 9

=>B:9=11....1-n+9n chia hết cho 9

Vậy B chia hết cho 81

Bình luận (0)

Ta Có:

Cho biểu thức trên là B

bb==1010nn72n72n−1−1

 =10=10nn+72n+72n−1−1

=10n=10n−1−1(có n−1chữ−1chữ số 9)=9xx(11....1)(có n chữ số 1)

B= 10n-1+72n=9x(11....1)+72n 

=>B:9=11....1+8n=11....1-n+9n

Ta Thấy:11....1 có n chữ số1 có tổng các chữ số là n

=>11....1-n chia hết cho 9

=>B:9=11....1-n+9n chia hết cho 9

Vậy B chia hết cho 81

Bình luận (3)

Bình luận (0)
trần thị thu thủy
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Kiệt
24 tháng 11 2015 lúc 15:10

10^n+72n-1 
=10^n-1+72n 
=(10-1)[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]+72n 
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]-9n+81n 
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1-n]+81n 
=9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n 
Ta có:

10^k - 1 = (10-1)[10^(k-1)+...+10+1] chia hết cho 9

=>9[(10^(n-1)-1) +(10^(n-2)-1) +... +(10-1) +(1-1)] chia hết cho 81

=>9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n chia hết cho 81

=>đpcm.

Bình luận (0)
nguyen cong duy
Xem chi tiết

10^n+72n-1 
=10^n-1+72n 
=(10-1)[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]+72n 
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]-9n+81n 
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1-n]+81n 
=9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n 
ta có 10^k - 1 = (10-1)[10^(k-1)+...+10+1] chia hết cho 9 =>9[(10^(n-1)-1) +(10^(n-2)-1) +... +(10-1) +(1-1)] chia hết cho 81 =>9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n chia hết cho 81 =>đpcm.

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Hà Phương
Xem chi tiết
shitbo
20 tháng 11 2018 lúc 10:28

10n+72-1=10n-1-9n+81n

=999.....99(n chữ số)-9n+81n

=9(1111...1(n chữ số)+n)+81n

Ta dễ thấy rằng 111..1(n chữ số) và n có cùng số dư khi chia cho 9

nên 1111...1(n chữ số)-n chia hết cho 9

=> 9(111...1(n chữ số)-n) chia hết cho 81

Mà 81n cũng chia hết cho 81

=> 10n+72n-1 chia hết cho 81 với 

n E N

Bình luận (0)
Trần Văn Hùng
20 tháng 11 2018 lúc 10:31

như shitbo đó,tk mk vs nha,please

Bình luận (0)
Đào Thị Quỳnh Giang
20 tháng 11 2018 lúc 10:46

Ta có:

 \(10^n+72n-1\)

=\(10^n-1+72n\)

=\(\left(10-1\right)\left(10^{n-1}+10^{n-2}+...+10+1\right)+72n\)

=\(9\left(10^{n-1}+10^{n-2}+...+10+1\right)-9n+81n\)

=\(9\left(10^{n-1}+10^{n-2}+...+10+1-n\right)+81n\)

=\(9\left[\left(10^{n-1}+1\right)+\left(10^{n-2}+1\right)+...+\left(10-1\right)\left(1-1\right)\right]+81n\)

Vì:

 \(10^n-1=\left(10-1\right)\left(10^{n-1}+...+10+1\right)⋮9\)

\(\Rightarrow\)\(9\left[\left(10^{n-1}+1\right)+\left(10^{n-2}+1\right)+...+\left(10-1\right)\left(1-1\right)\right]⋮81\)

\(\Rightarrow\)\(9\left[\left(10^{n-1}+1\right)+\left(10^{n-2}+1\right)+...+\left(10-1\right)\left(1-1\right)\right]+81n⋮81\)

\(\Rightarrow10^n+72n-1⋮81\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Uyên Phương
Xem chi tiết
tung nguyen
Xem chi tiết
Dich Duong Thien Ty
21 tháng 7 2015 lúc 11:14

Ta có : 

Cho biểu thức tính trên là A 

A = 10n + 72n - 1 = 10n - 1 + 72n

10n - 1 = 99...9 (có n-1 chữ số 9) = 9x(11..1) (có n chữ số 1)

 A = 10n - 1 + 72n = 9x(11...1) + 72n => A : 9 = 11..1 + 8n = 11...1 -n + 9n

Ta thấy: 11...1 có n chữ số 1 có tổng các chữ số là n

=> 11..1 - n chia hết cho 9

=> A : 9 = 11..1 - n + 9n chia hết cho 9

               Vậy A chia hết cho 81

Bình luận (0)
Phạm Nguyễn Gia Huy
20 tháng 1 2016 lúc 15:07

nó cũng dễ thật nhưng mà bạn bich duong thien ty cũng giỏi thật !

Bình luận (0)
Hoàng Văn Quân
29 tháng 3 2016 lúc 20:23

ban kia lam dung roi do

Bình luận (0)
Nguyễn Trần Minh Thư
Xem chi tiết
Vương Thị Diễm Quỳnh
21 tháng 11 2015 lúc 11:17

ta có :

cho biểu thức tính trên là A

A=10n+72n-1=10n-1+72n

10n-1=9999...99(có n-1 cs 9) =9.(111..11)( có n chữ số 1)

A=10n-1+72n=9.(111...1)+72n

=>A:9=111...11-n+9n

ta thấy : 11..11 coa n chữ số 1 có tổng các chữ số là n

=>11..1-n chia hết cho 9

=>A:9=11..1-n+9n chia hết cho 9

vậy A chia hết cho 81

Bình luận (0)
Doremon
Xem chi tiết
nguyen trong hieu
Xem chi tiết
Zeref Dragneel
24 tháng 11 2015 lúc 21:30

10^n+72n-1 
=10^n-1+72n 
=(10-1)[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]+72n 
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]-9n+81n 
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1-n]+81n 
=9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n 
ta có 10^k - 1 = (10-1)[10^(k-1)+...+10+1] chia hết cho 9 =>9[(10^(n-1)-1) +(10^(n-2)-1) +... +(10-1) +(1-1)] chia hết cho 81 =>9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n chia hết cho 81 =>đpcm

Bình luận (0)