Câu hỏi của Bùi Anh Vũ - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em xem câu  trả lời tương tự đây nhé!

Mình có cách giải ngắn hơn so với những bạn trên và giống bạn Linh Phương Ngô (link của gv)

(2x+1)(3y-2)=12

=>2x+1;3y-2 thuộc Ư(12)={1,2,3,4,6,12}

Ta có bảng :

Vậy với x,y là số tự nhiên thì x=1 và y=2

2,

a,Vì  (2x+1) (3y-2)=12

\(\Rightarrow\left(2x+1;3y-2\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-12;12\right\}\)

Lập bảng tự tính tiếp nhé............

Vậy ta lập được các cặp (x;y)là :(Tự tìm)

b,Làm tương tự a.

Nhớ nhấn đúng nha!

Để \(\frac{2x+5}{x+1}\)là số tự nhiên 

\(\Rightarrow2x+5⋮x+1\)

\(\Rightarrow2x+2+3⋮x+1\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)+3⋮x+1\)

mà \(2\left(x+1\right)⋮x+1\Rightarrow3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Nếu : x + 1 = 1 => x = 0 ( TM ) 

    x + 1 = -1 => x = -2 ( loại ) 

    x + 1 = 3 => x = 2 ( TM ) 

x + 1 = -3  => x = -4 ( loại ) 

\(\Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}\)

\(a,\left(2x+1\right)\left(3y-2\right)=12\)

\(\Rightarrow2x+1;3x-2\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

.... như bài 1 

\(b,1+2+3+..+x=55.\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).x:2=55\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).x=110\)

mà \(x\left(x+1\right)=10.11\)

\(\Rightarrow x=10\)

a, (2x + 1)(y – 5) = 12

Theo đề bài ta có 2x+1)(y-5)=12=>2x+1;y-5 thuộc Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}Mà 2x+1 là số nguyên lẻ=>2x+1 thuộc{1  ;  -1;3;-3}=>y-5    thuộc{12;-12;4;-4}=>x thuộc {0;-1;1;-2}=>y thuộc {17;4;9;1}

b. 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55

<=> (3y - 2 ) ( 2x + 1 ) = - 55

<=> 3y - 2 và 2x + 1 ∈ Ư ( -55 )

tự lập bảng nhá

tô ngán toán nâng cao lớp 6 lắm rồi thề luôn

\(\text{Gọi ƯCLN(2x+5;x+2)=d}\left(d\in N\right)\)

\(\text{Ta có:}\)

\(\text{2x+5⋮d;x+2⋮d}\)

\(\Rightarrow\text{2x+5⋮d;2(x+2)⋮d}\)

\(\Rightarrow\text{2x+5⋮d;2x+4⋮d}\)

\(\Rightarrow\text{2x+5-(2x+4)⋮d}\)

\(\Rightarrow\text{2x+5-2x-4⋮d}\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\text{ƯCLN}\left(2x+5;x+2\right)=1\)

\(\Rightarrow\text{2x+5 không chia hết cho 3 hoặc x+2 không chia hết cho 3 hoặc cả hai không chia hết cho 3}\)

\(\text{TH1:2x+5 không chia hết cho 3;x+2 chia hết cho 3}\)

\(\Rightarrow\left(2x+5\right).\left(x+2\right)\ne3y\)

\(\Rightarrow\text{Không có cặp số (x,y) thỏa mãn}\)

\(\text{TH2:2x+5 chia hết cho 3;x+2 không chia hết cho 3}\)

\(\Rightarrow\left(2x+5\right).\left(x+2\right)\ne3y\)

\(\Rightarrow\text{Không có cặp số (x,y) thỏa mãn}\)

\(\text{TH3:2x+5 không chia hết cho 3;x+2 không chia hết cho 3}\)

\(\Rightarrow\left(2x+5\right).\left(x+2\right)\ne3y\)

\(\Rightarrow\text{Không có cặp số (x,y) thỏa mãn}\)

\(\text{Vậy không có cặp số tự nhiên (x,y) thỏa mãn}\)

Bài 1 :

(2x + 1)(y - 5) = 12 

=> 2x + 1 \(\in\)Ư(12)

Vì x \(\ge\)0 => 2x + 1 \(\ge\)1

Mà 2x + 1 chia 2 dư 1

=> 2x + 1 \(\in\){1; 3}.

Ta có bảng sau:

Vậy : (x; y) \(\in\){(0; 17); (1; 9)}

Bài 2:

4n - 5 chia hết cho 2n - 1

=> 4n - 2 - 3 chia hết cho 2n - 1

=> 2(2n - 1) - 3 chia hết cho 2n - 1

Mà 2(2n - 1) chia hết cho 2n - 1

=> 3 chia hết cho 2n - 1 = > 2n - 1 \(\in\)Ư(3) = {1; 3; -1; -3}

Mà n \(\ge\) 0 => 2n - 1 \(\ge\)1 => 2n - 1 \(\in\){-1; 1; 3}

Ta có bàng sau:

Vậy : n \(\in\){0; 1; 2}

Gọi :

x = m.16

y = n.16

Ta xó : 2x+3y=m.16.2+n.16.3

                      =16.(m.2+n.3)=112

                    <=>(m.2+n.3)=112:16=7

     Đến đây lập bản rồi tính

x =16q

y =16p

2x+3y = 2.16q+3.16p = 112 => 2q+3p =7 => q =2; p =1

=>x = 16.2 =32

y =16.1 =16

Vậy (x;y) =( 32;16)

1) 2x+1 và y-5 phải lần lượt thuộc các cặp ước của 12 <=> 2x+1 và y-5 thuộc (1;12);(12;1);(3;4);(4;3); (2;6);(6;2)

=> x,y thuộc (0;17); (1;9)

2) \(4n-5=4n-2-3=2\left(2n-1\right)-3\)

vì 2(2n-1) đã chia hết cho 2n-1 rồi => muốn biểu thức chia hết cho 2n-1 <=> 3 chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1 thuộc Ư(3) <=> 2n-1 thuộc (1;3) <=> (kẻ bảng như câu trên nha) Đáp số n thuộc(1;2)