y x 2/5 =8/21

y= 8/21:2/5

y= 20/21

12/7: y =7/5-2/5

12/7:y = 1

y = 12/7 :1

y= 12/7

\(y\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{8}{21}\\ y=\dfrac{8}{21}:\dfrac{2}{5}\\ y=\dfrac{20}{21}\\ \dfrac{12}{7}:y+\dfrac{2}{5}=\dfrac{7}{5}\\ \dfrac{12}{7}:y=\dfrac{7}{5}-\dfrac{2}{5}\\ \dfrac{12}{7}:y=1\\ y=\dfrac{12}{7}:1=\dfrac{12}{7}\)

y=(4/7:3/2):2/5

y=20/21

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}y+20⋮10\\y-15⋮5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y⋮10\\y⋮5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y⋮10\)

mà y chia hết cho 8

nên \(y\in BC\left(10;8\right)\)

\(\Leftrightarrow y\in\left\{40;80;120;...\right\}\)

mà y+1 chia hết cho 9

và y<300

nên \(y=81\)

\(\overline{6x3y}\) chia hết cho 5

=> y = 0 hoặc y = 5

- Nếu y = 0 ta có : \(\overline{6x30}\) chia hết cho 3 <=> 6 + x + 3 + 0 = 9 + x chia hết cho 3

. Vì x là chữ số tự nhiên nên x \(\in\) {0; 3; 6; 9}

- Nếu y = 0 ta có : \(\overline{6x35}\) chia hết cho 3 <=> 6 + x + 3 + 5 = 14 + x chia hết cho 3

. Vì x là chữ số tự nhiên nên x \(\in\) {1; 4; 7}

Vậy ....

Vì 6x3y chia hết cho 5 nên y = 0 hoặc 5.

Nếu y = 0 thì x = 0, 3, 6, 9 ( vì các số này khi cộng với 6 và 3 được số chia hết cho 3).

Nếu y = 5 thì x = 1, 4, 7 ( vì các số này khi cộng với 6 , 3 và 5 được số chia hết cho 3).

a/ 73x2y chia hết cho 45 thì đồng thời chia hết cho 5 và 9 (5 và 9 nguyên tố cùng nhau)

=> 73x2y chia hết cho 5 thì y={o; 5}

+ Với y=0 => 73x2y = 73x20 chia hết cho 9 khi 7+3+x+2=12+x chia hết cho 9 => x=6

+ Với y=5 => 73x2y = 73x25 chia hết cho 9 khi 7+3+x+2+5=17+x chia hết cho 9 => x=1

=> Với x=6; y=0 và x=1; y=5 thì 73x2y chia hết cho 45

b/ Tương tự với 52x3y chia hết cho 15 thì đồng thời chia hết cho 3 và 5 ( 3 và 5 nguyên tố cùng nhau)

120 chia hết co n-1

=> n-1 thuộc Ư(120)

=> n-1 thuộc {1;120;2;60;3;40;4;30;5;24;6;20;8;15;10;12}

=> n thuộc {1+1 ; 120+1 ; 60+1 ; 3+1 ; 40+1 ; 4+1 ; 30+1 ; 5+1 ; 24+1 ; 6+1 ; 20+1 ; 8+1 ; 15+1 ; 10+1 ; 12+1}

=> n thuộc {2;121;61;4;41;5;31;6;25;7;21;9;16;11;13}

vậy n thuộc {2;121;61;4;41;5;31;6;25;7;21;9;16;11;13}

10 chia hết cho n

=> n thuộc Ư(10)

=> n thuộc {1;10;2;5}

vậy n thuộc {1;2;5;10}

20 chia hết cho 2n+1

=>2n+1 thuộc Ư(20)

=>2n+1 thuộc {1;20;2;10;4;5}

=>2n thuộc {1-1;20-1;2-1;10-1;4-1;5-1}

=>2n thuộc (0;19;1;9;3;4)

xét 2n=0

        n=0 : 2 =0 thuộc N(chọn)

xét 2n=19

        n=19 : 2=9,5 không thuộc N(loại)

xét 2n=1

        n=1 : 2 =0,5 không thuộc N(loại)

xét 2n=9

        n=9 : 2 =4,5 không thuộc N(loại)

xét 2n=3

        n=3 : 2 =1,5 không thuộc N(loại)

xét 2n=4

        n=4 : 2=2 thuộc N(chọn)

vậy n thuộc {0;2}

ta có 4n+ 7 chia hết cho 2n +1 (1)
2n+ 1 chia hết cho 2n+1
=> 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
từ (1) và (2)

17x8y chia hết cho 5 và 9 

=> y = 0 ; 5

Nếu y = 0 thì x = 2 để 17x8y chia hết cho 9 

Nếu y = 5 thì x = 6 để 17x8y chia hết cho 9

Vậy có 2 số là 17280 và 17685

17 x8y chia hết cho 5 và 9

Vì số chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0 hoặc 5

=> y = 0 ; 5

Ta có: 17 x80 ; 17 x85

Mà 18 ; 27 chia hết cho 9

=> x = 18 - ( 1 + 7 + 8 + 0 ) = 2

x = 27 - ( 1 + 7 + 8 + 5 ) = 6

=> x = 2 ; 6 y = 0 ; 5