Giải như sau:
Đặt a=2x3a=2x3 khi ấy 27a+1=y3,a=2x3⇒a(27a+1)=2(xy)3=2t327a+1=y3,a=2x3⇒a(27a+1)=2(xy)3=2t3
Suy ra 2a(54a+2)=(2t)3=k32a(54a+2)=(2t)3=k3 suy ra u(27u+2)=k3⇒9u(3.(9u)+2)=9k3u(27u+2)=k3⇒9u(3.(9u)+2)=9k3
Do đó đặt v=9vv=9v khi ấy v(3v+2)=9k3⇒3v(3v+2)=(3k)3=m3v(3v+2)=9k3⇒3v(3v+2)=(3k)3=m3
Lúc này phương trình là 9v2+6v=m3⇒(3v+1)2=m3+1=(m+1)(m2−m+1)9v2+6v=m3⇒(3v+1)2=m3+1=(m+1)(m2−m+1)

Vì gcd(m+1,m2−m+1)=1,3gcd(m+1,m2−m+1)=1,3 mà 3v+1⋮/33v+1⋮̸3 nên gcd(m+1,m2−m+1)=1gcd(m+1,m2−m+1)=1 do đó m2−m+1=l2m2−m+1=l2 giải phương trình nghiệm nguyên này thu được m=0m=0 do đó v=0v=0

Đưa về quá trình đặt ẩn ban đầu thu được x=0,y=1

mk ko hiểu dòng 2 chỗ 2a(54a+2)

Bạn ấy coppy ở đây thì cậu hiểu làm j:(:

54x3+1=y3 54 x 3 + 1 = y 3 - Diễn đàn Toán học

nghiệp quật ko có ai trả lời

Kệ cha tau nha dog

x²+(x+y)²=(x+9)²

x²+x²+2xy+y²=x²+18x+81

x²+x²+2xy+y²-x²-18x-81=0

x²+2xy+y²-18x-81=0

het biet roi

Ta có: x^2+(x+y)^2=(x+9)^2

=>x^2+x^2+2xy+y^2=x^2+18x+81

=>2x^2+2xy+y^2=x^2+18x+81

=>2x^2+2xy+y^2-x^2-18x-81=0

=>(x^2+2xy+y^2)-18(x+1)-99=0

=>(x+1)^2-18(x+1)-99=0

=>(x+1)(x+1-18)-99=0

=>(x+1)(x-17)-99=0

=>(x+1)(x-17)=99

=>(x+1)(x-17)=1*99=3*33=......

=>x=tự tính nốt

=>

Tui vừa trả lời 3 bài này ở câu của Nguyễn Anh Quân

Xem tui giải đúng không nha

Xin Wrecking Ball nhận xét

Đỗ Đức Đạt cop trên Yahoo

1...Chia cả hai vế cho xyz ta được 
3xy/xyz + 3yz/xyz + 3zx/xyz = 4xyz/xyz 
<=>3/x + 3/y + 3/z = 4 
<=>1/x + 1/y + 1/z = 4/3 
Vì x,y,z bình đẳng nên giả sử 0<x<=y<=z 
+nếu x>=4=> y>=4;z>=4 
=> 1/x + 1/y + 1/z <= 1/4 + 1/4 + 1/4 =3/4 < 4/3 => pt vô nghiệm 
+nếu x=1 => 1+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=1/3 
<=> 3(y+z)=yz 
<=> 3y+3z-yz=0 
<=> 3y-yz+3z-9=-9 
<=> y(3-z)-3(3-z)=-9 
<=> (3-z)(3-y)=9 
Vì y,z nguyên dương nên (3-y),(3-z) nguyên dương 
mà 9=3*3=1*9=9*1 
==>3-z=3 và 3-y=3 => z=0 và y=0 (loại vì y,z nguyên dương) 
+nếu x=2 => 1/2+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=5/6 
<=> 6(y+z)=5yz 
<=> 6y+6z-5yz=0 
<=> 30y-25yz+30z-36=-36 
<=> 5y(6-5z)-6(6-5z)=-36 
<=> (5z-6)(5y-6)=36 
Vì y,z nguyên dương nên (5y-6),(5z-6) nguyên dương 
mà 36=6*6=2*18=18*2=3*12=12*3=4*9=9*4 
Giải tương tự phần trên ta được 
y=2,z=3 hoặc y=3,z=2 
+nếu x=3 => 1/3+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=1 
Giải tương tự phần trên ta được y=z=2 
Vậy (x;y;z)=(2;2;3);(2;3;2);(3;2;2)

MK cop nhưng ủng hộ mk nha , mk có lòng trả lời

\(\Leftrightarrow x^y+y^x+x^3+y^3+1+3\left(x+y\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)=x^3+y^3+1+z\)

\(\Leftrightarrow x^y+y^x+3\left(x+y\right)\left(y+1\right)\left(x+1\right)=z\)

Do \(VT>3\Rightarrow z>3\Rightarrow z\) lẻ đồng thời z không chia hết cho 3

Nếu \(x;y\) đều lẻ hoặc đều chẵn \(\Rightarrow VT\) chẵn (không thỏa mãn)

\(\Rightarrow\) x và y có đúng 1 số chẵn, do vai trò của x; y như nhau, giả sử y chẵn \(\Rightarrow y=2\)

\(\Rightarrow x^2+2^x+9\left(x+2\right)\left(x+1\right)=z\)

- Nếu \(x>3\Rightarrow x^2\) chia 3 dư 1, đồng thời do x lẻ \(\Rightarrow x=2k+1\)

\(\Rightarrow2^x=2^{2k+1}=2.4^k\) chia 3 dư 2

\(\Rightarrow x^2+2^x\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow VT\) chia hết cho 3 (không thỏa mãn)

\(\Rightarrow x\le3\Rightarrow x=3\Rightarrow z=197\)  (thỏa mãn)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(3;2;197\right)\)