d: =64+216+343+2=625=25^2

a: Xét tứ giác AMHK có 

\(\widehat{MAK}=\widehat{AKH}=\widehat{AMH}=90^0\)

Do đó: AMHK là hình chữ nhật

Suy ra: AH=KM(1)

Xét ΔAHC vuông tại H có 

\(AM\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AC=MK^2\)

b: \(=\dfrac{x^2-x+1-3+1-x^2}{\left(x+1\right)\cdot\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{-x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{-1}{x^2-x+1}\)

uses crt;

var a:array[1..100] of integer;

i,n,d,tong :integer;

begin

clrscr;

d:=0;

tong:=0;

readln(n);

for i:=1 to n do

readln(a[i]);

end;

for i:=1 to n do

if (a[i]>0) then begin

d:=d+1;

if d=1 then begin writeln('trong day co so nguyen duong '); write(' vi tri cua cac so duong ',i); end

else

begin

tong:=tong+a[i];

write(' ',i);

end;

end

else if ((i=n)and(d=0)) then write(' khong co so duong');

writeln;

writeln(' tong so luong so nguyen duong trong day so: ',d);

writeln(' ton cac so nguyen duong: ',tong);

readln;

end.

Bài 12: 

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

\(\sqrt{9x+9}-2\sqrt{\dfrac{x+1}{4}}=4\left(đk:x\ge-1\right)\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=2\Leftrightarrow x+1=4\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)

c: Ta có: AM//BC

AE⊥BC

Do đó:AM⊥AE

Suy ra: \(\widehat{AME}+\widehat{AEM}=90^0\)

hay \(\widehat{AME}+\widehat{BAD}=90^0\)