chứng minh rằng với mọi số tự nhiên A thì giá trị của biểu thức sau là 1 số nguyên
A= n^4/24+n^3/4+11n^2/24+3/4
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên A thì giá trị của biểu thức sau là 1 số nguyên
A= n^4/24+n^3/4+11n^2/24+3/4
chứng minh rằng A= n^4 + 6n^3 + 11n^2 + 6n chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên
chứng minh rằng n4+6n3+11n2+6n chia hết cho 24 với mọi n là số tự nhiên
dat A(n) = n^4+6n^3+11n^2+6n va A chia het cho 24 (1)
+) voi n = 1 => A = 24 chia het cho 24. vay (1) dung voi n = 1.(*)
+) gia su (1) dung voi n = k tuc la A(k) = k^4+6k^3+11k^2+6k chia het cho 24 (**).
+) gio ta phai chung minh (1) cung dung voi n = (k+1). that vay ta co:
A(k+1) = (k+1)^4+6(k+1)^3+11(k+1)^2+6(k+1) = (k+1)[(k+1)^3+6(k+1)^2+11(k+1)+6] =
= (k+1)(k+2)[(k+1)^2+5(k+1)+6] = (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
nhan thay A(k+1) la tich cua so tu nhien lien tiep=> A(k+1) chia het cho 24 (***)
tu (*) (**) va (***) => A(n) = n^4+6n^3+11n^2+6n chia het cho 24 voi moi n thuoc N(*).
Phân tích n^4+6n^3+n^2+6n thành: n(n+)(n+2)(n+3)
Nhận thấy:n,(n+),(n+2),(n+3) là 4 số nguyên liên tiếp với n nguyên
=> n(n+)(n+2)(n+3)chia hết cho 24
=>n^4+6n^3+n^2+6n chia hết cho 24
tick đúng cho mình nhé !
Phân tích n^4+6n^3+n^2+6n thành: n(n+)(n+2)(n+3)
Nhận thấy:n,(n+),(n+2),(n+3) là 4 số tự nhiên liên tiếp với n là số tự nhiên.
=> n(n+)(n+2)(n+3)chia hết cho 24
=> n^4+6n^3+n^2+6n chia hết cho 24
tick đúng cho mình nhé !
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có: A= n4+6n3+11n2+6n chia hết cho 24
@Tuấn Anh Phan Nguyễn Copy không nhìn hả :vvv đề bài n4 + 6n3 + 11n2 + 6n biến thành n4 + 6n3 + 11n2 + 30n - 24 luôn kìa. Hơn nữa với pp quy nạp cần xét n = 1 :vvvv
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có: \(A=n^4+6n^3+11n^2+6n\) chia hết cho 24
\(A=n^4+6n^3+11n^2+6n\)
\(=n\left(n^3+6n^2+11n+6\right)\)
\(=n\left(n^3+n^2+5n^2+5n+6n+6\right)\)
\(=n\left[n^2\left(n+1\right)+5n\left(n+1\right)+6\left(n+1\right)\right]\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n^2+5n+6\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
Do đây là tích 4 số nguyên liên tiếp nên nó vừa chia hết cho \(2,3,4\Rightarrow A\) chia hết cho
1. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau đây là hai số nguyên tố cùng nhau:
a) n+2 và n+3
b) 2n+3 và 3n+5.
2. Tìm số tự nhiên a,b biết ƯCLN (a;b)=4 và a+b=48.
3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: C=-(x-5)^2+10.
a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x4+x2-6x+9
b, Chứng minh rằng n2+11n+39 không chia hết cho 49 với mọi số tự nhiên n
Chứng minh rằng: \(n^4+6n^3+11n^2+6n\) chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n
1, cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1 , b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
2, chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
3, chứng minh rằng biểu thức (n-1)(3-2n)-n(n+5) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n
BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?
Nếu có thì bn xem nhé!
Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!