1) Tìm GTNN của biểu thức: \(A=\left|y-5\right|+\left|y+2012\right|\)
2) Tìm GTLN của biểu thức: \(N=-5-\left|2x-3\right|\)
a) Tìm GTNN của biểu thức \(C=\left(x+1\right)^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2-10\)
b)Tìm GTLN của biểu thức \(D=\frac{5}{\left(2x-1\right)^2+3}\)
Câu hỏi của đào mai thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
eM THAM khảo nhé!
Tìm a) GTNN của biểu thức B=|2x+6|+2+2x
b) GTLN của biểu thức C=\(\frac{4-\left|x-y+1\right|}{5+\left|x+y+1\right|}\)
a. tìm GTNN của biểu thức \(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\)
b. tìm GTLN của biểu thức \(D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\)
a) Ta có: \(\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)(với mọi x,y)
=>\(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge-10\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-2;y=1/5
Vậy GTNN của C là -10 tại x=-2;y=1/5
b)Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge0\Rightarrow D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\le\frac{4}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=3/2
Vậy GTLN của D là : 4/5 tại x=3/2
b)B có GTLN <=> (2x-3)2+5 có GTNN
Vì (2x-3)2 > 0 với mọi x
=>(2x-3)2+5 > 5 với mọi x
=>GTNN của (2x-3)2+5 là 5
=>D = \(\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\) < \(\frac{4}{5}\)
=>GTLN của D là 4/5
Dấu "=" xảy ra <=> (2x-3)2=0<=>x=3/2
Vậy..............
173. a) Tìm GTNN của biểu thức \(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\)
b) Tìm GTLN của biểu thức \(D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\)
*Tìm GTNN của biểu thức:
A=\(3+x^2+3.\left|y-5\right|\)
*Tìm GTLN của biểu thức:
M=\(1-\left(x+3\right)^2\) N=\(-5-\left|2x-3\right|\)
2/ \(M=1-\left(x+3\right)^2\)
\(\left(x+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow1-\left(x+3\right)^2\ge1\)
Vậy \(max_A=1\) khi x=-3
tíc mình nha
Tìm GTNN của biểu thức:
\(\left(2x-y\right)+2\left(2x-1\right)+\left(y+5\right)\)
bn ơi bn
ghi sai đề rùi
mình đọc ko hiểu
cho lăm bn ạ
têm đăng nhập là gì ? giúp mình
a, Tìm GTLN của biểu thức \(A=\sqrt{3}-\left(x-2\right)^2\)
b, Tìm GTNN của biểu thức \(B=\left(2x-5\right)^2+2019\)
a)\(MaxA=\sqrt{3}\)<=>Dấu ''='' xảy ra
<=>x=2
b) Min A =2019<=>Dấu ''='' xảy ra
<=>2x-5=0
<=>x=5/2
1. a) Tìm GTNN của biểu thức C = ( x + 2 )2 + ( y - 1/5)2 - 10
b) Tìm GTLN của biểu thức D =\(\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\)
a. (x+2)2 >= 0
(y-1/5)2 >= 0
=> MinC = -10 khi x = -2, y = 1/5
b. (2x-3)2 + 5 >= 5
D đạt max khi mẫu đạt min (Mẫu > 0)
=> MaxD = 4/5 khi x = 3/2
Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức sau:
\(A=x^2-20x+103\)
\(B=4x^2+4x-5\)
Bài 2: Tìm GTLN của biểu thức sau:
\(A=-x^2+8x-21\)
\(B=x-1^2\)
Bài 3: CMR giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
a) \(y\left(y^3+y^2-y-2\right)-\left(y^2-2\right).\left(y^2+y+1\right)\)
b) \(\left(2x+3\right).\left(4x^2-6x+9\right)-2.\left(4x^3-1\right)\)
BÀI 1:
\(A=\left(x-10\right)^2+103\)
Có: \(\left(x-10\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(A\ge103\)
DẤU "=" XẢY RA <=> \(\left(x-10\right)^2=0\Rightarrow x=10\)
\(B=\left(2x+1\right)^2-6\)
Có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(B\ge-6\)
DẤU "=" XẢY RA <=> \(\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
BÀI 3:
a) \(A=y^4+y^3-y^2-2y-\left(y^4+y^3+y^2-2y^2-2y-2\right)\)
\(A=y^4+y^3-y^2-2y-y^4-y^3+y^2+2y+2\)
\(A=2\)
b) \(B=\left(2x\right)^3+3^3-8x^3+2\)
\(B=29\)
Bài 1.
A = x2 - 20x + 103
A = ( x2 - 20x + 100 ) + 3
A = ( x - 10 )2 + 3 ≥ 3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 10 = 0 => x = 10
=> MinA = 3 <=> x = 10
B = 4x2 + 4x - 5
B = ( 4x2 + 4x + 1 ) - 6
B = ( 2x + 1 )2 - 6 ≥ -6 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> 2x + 1 = 0 => x = -1/2
=> MinB = -6 <=> x = -1/2
Bài 2.
A = -x2 + 8x - 21
A = -x2 + 8x - 16 - 5
A = -( x2 - 8x + 16 ) - 5
A = -( x - 4 )2 - 5 ≤ -5 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 4 = 0 => x = 4
=> MaxA = -5 <=> x = 4
B = lỗi đề :>
Bài 3.
a) y( y3 + y2 - y - 2 ) - ( y2 - 2 )( y2 + y + 1 )
= y4 + y3 - y2 - 2y - ( y4 + y3 + y2 - 2y2 - 2y - 2 )
= y4 + y3 - y2 - 2y - y4 - y3 - y2 + 2y2 + 2y + 2
= 2 ( đpcm )
b) ( 2x + 3 )( 4x2 - 6x + 9 ) - 2( 4x3 - 1 )
= ( 2x )3 + 27 - 8x3 + 2
= 8x3 + 27 - 8x3 + 2
= 29 ( đpcm )