cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ, trên BC lấy E sao cho BA=BE.Phân giá của góc B cắt Ac tại D
a, CM: DA=DE
B, góc BED=90 độ
c, Cho BC=2AB. CM : DE là tia phân giác của góc BDC
Giups mình câu c nha!!!!!!!!!!!mình đang cần gấp
cho tam giác ABC có góc A=90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. trên tia phân giác của góc B cắt AC ở D
a)so sánh các độ dài DA và DE
b)tính số đo góc BED
a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
+ ^ABD = ^EBD (do BD là phân giác ^B).
+ BD chung.
+ AB = BE (gt).
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (c - g - c).
=> DA = DE (2 cạnh tương ứng).
b) Tam giác ABD = Tam giác EBD (cmt).
=> ^BAD = ^BED (2 góc tương ứng).
Mà ^BAD = 90o (gt).
=> ^BED = 90o.
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BD = BA tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kéo dài ED cắt tia BA tại K.
a) cm DA=DE
b) cm tam giác DKC là tam giác cân
c) cho BC=10cm , AB=6cm. Tính AC
hình như đề bài sai thì phải
Mình sửa lại thành này nhá: trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA
a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD ta có:
BD cạnh chung
ABD = EBD ( BD là tia phân giác của ABC )
=> tam giác ABD = tam giac EBD ( ch-gn)
=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng ) (dpcm)
b) Xét tam giác ADK và tam giác EDC ta có:
ADK = EDC ( 2 góc đối đỉnh )
DA = DE ( theoa )
DAK = DEC ( = 90 )
=> tam giác ADK = tam giác EDC (g.c.g)
=>DK = DC (2 cạnh tương ứng) Hay tam giác DKC là tam giác cân tại D(dpcm)
c) Do tam giác ABC vuông tại A nên ta có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
=> AC^2 = BC^2 - AB^2
= 10^2 - 6^2
= 64 = 8^2
=> AC = 8cm
Vậy AC = 8cm
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA . tia phân giác của góc B cắt AC tại D .
a) So sánh các độ dài DA và DE
b) Tính số đo góc BED
Bài nãy dễ mà bạn
a) \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\Rightarrow DA=DE\)
b) \(\Delta ABD=\Delta EBD\)nên góc A = góc BED
- Do góc A bằng 90 độ nên => \(\widehat{BED}=90^o\)
Cho tam giác ABC có góc A = 90°, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kéo dài ED cắt tia BA tại K. a) Cho BC = 10 cm, AB = 6cm. Hãy tính AC. b) Chứng minh : DA = DE. c) Chúng minh rằng: tam giác DKC là tam giác cân.
a: AC=8cm
b: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: DK=DC
hay ΔDKC cân tại D
a, Xét tg ABD và tg EBD có :
AB = EB (gt)
gABD = gEBD (BD là tia phân giác của gABE)
BD chung
=> tgABD = tgEBD (c.g.c)
=> DA = DE ( hai cạnh tương ứng )
b,vì tgABD = tgEBD (cmt)
=>gABD = gAEB=90 độ (hai góc tương ứng)
=>gDAK = gDEC = 90 độ
xét tgAKD và tgEDC có:
gDAK = gDEC (cmt)
AD = DE ( cmt)
gADK = gEDC ( hai góc đối đỉnh)
=> tgAKD = tgEDC (g.c.g)
=> DK = DC (hai cạnh tương ứng)
=> tg DKC cân tại D
c,xét tgABC vuông tại A ( góc A = 90độ , theo định lí Pytago ta có
BC^2=AB^2 + AC^2
=>AC^2 = 100- 36=64
=> AC = 8 (cm)
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ , tia phân giác của góc B là cạnh AC tại D . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA
a, CM : AD = DE
b, CM : DE vuông góc với BC
c , so sánh góc EDC và góc ABC
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BAD=góc BED=90 độ
=>DE vuông góc BC
c: góc EDC+góc C=90 độ
góc B+góc C=90 độ
=>góc EDC=góc ABC
a) Xét ΔDAB và ΔDEB có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔDAB=ΔDEB(c-g-c)
Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC có góc BAC = 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. So sánh độ dài DA và DE. Tính số đo góc BED. Tam giác BED có dạng đặc biệt gì?
làm ơn giải giúp mình với
Câu 24. Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA
a. Chứng minh rằng tam giác ABD= tam giác EBD
b. Chứng minh Góc DEB=90 độ
c. Chứng minh DC > DA
`a)`
Có `BD` là p/g của `hat(ABC)(GT)=>hat(B_1)=hat(B_2)`
Xét `Delta ABD` và `DElta EBD` có :
`{:(BA=BE(GT),(hat(B_1)=hat(B_2)(cmt),(BD-chung):}}`
`=>Delta ABD=Delta EBD(c.g.c)(đpcm)`
`b)`
Có `Delta ABD=Delta EBD(cmt)=>hat(A)=hat(E_1)` ( 2 góc t/ứng )
mà `hat(A)=90^0`
nên `hat(E_1)=90^0(đpcm)`
`\color {blue} \text {_Namm_}`
`a,`
Xét Tam giác `ABD` và Tam giác `EBD` có:
`BA=BE (g``t)`
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) `(` tia phân giác \(\widehat{ABE}\) `)`
`BD` chung
`=>` Tam giác `ABD =` Tam giác `EBD (c-g-c)`
`b,` Vì Tam giác `ABD =` Tam giác `EBD (a)`
`->`\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) `(2` góc tương ứng `)`
Mà góc \(\widehat{A}\) vuông `(`\(\widehat{A}=90^0\) `)`
`-> `\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
`c,` Vì Tam giác `ABD =` Tam giác `EBD (a)`
`-> DE=DA (2` cạnh tương ứng `)`
Xét Tam giác `DEC:`
\(\widehat{DEC}=90^0\) `-> DC` là cạnh lớn nhất `-> DC>DE`
Mà `DE=DA -> DC>DA`