Cho a,b,c>0 và a+b+c=1 cmr 1/a+1/b+1/c > hoặc =0
giup minh nhanh nha thanks
Những câu hỏi liên quan
3) Cho các số 0 < a < b < c. CMR: b(1/a + 1/c) + 1/b(a + c) < (a + c)(1/a + 1/c)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!!
Cho 3 số a, b, c đều khác nhau và khác 0 thỏa mãn tỉ lệ:a+b/a-b=c+a/c-a. Chứng minh rằng từ 3 số a, b, c có thể lập thành 1 ti lể thức (có 1 số được dùng 2 lần)
nhanh hộ minh nha
thanks!
Cho a,b,c thỏa mãn 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c . CMR: a+b=0 hoặc b+c=0 hoặc c+a=0
<=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}\)
<=>\(\frac{a+b}{ab}=\frac{-\left(a+b\right)}{c\left(a+b+c\right)}\)
<=>c(a+b)(a+b+c)=-ab(a+b)
<=>(a+b)(ac+bc+c2)+ab(a+b)=0
<=>(a+b)(ac+bc+ab+c2)=0
<=>(a+b)(a+c)(c+b)=0
a+b=0
<=> b+c=o
c+a=0
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a, b, c > hoặc bang 0 chúng mình rằng a/b^2+b/c^2+c/a^2> hoặc bằng 1/a+1/b+1/c
Làm nhanh tớ nha tớ tick cho
Ai giúp mình với
Cho 3 số a,b,c# 0 và (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2.Chứng minh rằng : 1/a^3+1/b^3+1/c^3=3/abc
thanks nha!!))
Từ \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)
Mà \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)
\(\Rightarrow2ab+2ac+2bc=0\)
\(\Rightarrow2\left(ab+ac+bc\right)=0\)
\(\Rightarrow ab+ac+bc=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Leftrightarrow\frac{1}{a}=-\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\). Khi đó
\(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}-\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^3=-\frac{3}{bc}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=-\frac{3}{bc}\cdot\frac{-1}{a}=\frac{3}{abc}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
29 tháng 11 2017 lúc 15:41
Cho a,b,c > 0 : 1/a+1 + 1/b+1 + 1/c+1 = 2 cmr : 1/a+1/b+1/c >= 4.(a+b+c)
Ai giải nhanh nhất mk tick cho nha
cho a,b,c>0 và a+b+c=1 CMR:1/a+1/b+1/c lớn hơn hoặc bằng 21/(1+36abc)
chp ba số 0 bé hơn hoặc bằng a bé hơn hoặc bằng b bé hơn hoặc bằng c bé hơn hoặc bằng 1
CMR
a/(bc+1) + b/(ac+1) + c/(ab+1) bé hơn hoặc bằng 2
ai giải vừa nhanh vừa đúng mk tick cho nha. lưu ý phải có lời giải. ai ko có coi như ko làm. các bạn làm nhanh dùm mk nha
Mik mới học lớp 6 nên ko thể giải giúp bạn được ^-^
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a b c khác 0 và 1/a+1/b+1/c=0 cmr 1/ab+1/bc+1/ca nhỏ hơn hoặc bằng 0
