Δ ABC có góc A = 60 độ. Hai tia p/giác góc B, góc C cắt AC, AB tại M, N và hai tia này cắt nhau tại O. CMR: BN + CM = BC
Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ, tia phân giác của góc B cắt AC tại M, phân giác của góc C cắt AB tại N. BM cắt CN tại I. Phân giác của góc BIC cắt BC tại D. CMR:
a, BN=BD ; b, BN+CM=BC
ưeauủnvgbhrjekdlxmjckfỉoekskãdjcfủiedskxcjfr
a.Ta có:
ˆBID=12ˆBIC=12(180o−ˆBCI−ˆIBC)=12(180o−12ˆBCA−12ˆABC)=12(180o−12(ˆBCA+ˆABC)=12(180o−12(180o−ˆBAC)=60oBID^=12BIC^=12(180o−BCI^−IBC^)=12(180o−12BCA^−12ABC^)=12(180o−12(BCA^+ABC^)=12(180o−12(180o−BAC^)=60o
Lại có :
ˆNIB=ˆIBC+ˆICB
=1/2ˆABC+1/2ˆACB
=1/2(ˆABC+ˆACB)
=1/2(180o−ˆBAC)=60o
NIB^=IBC^+ICB^
=1/2ABC^+1/2ACB^
=1/2(ABC^+ACB^
=1/2(180o−BAC^)=60o
=>ˆNIB=ˆBID
=>ΔNIB=ΔDIB(g.c.g)
=>BN=BD(cmt)
b.Chứng minh tương tự câu a
→CD=CM
→BN+CM=BD+CD=BC→đpcm
cho tam giac ABC có góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M, tia phân giác của góc C cắt AB tai N. CMR BN+CM=BC
Cho ∆ABC có góc A =60°.Vẽ tia phân giác góc B,C cắt nhau tại O và lần lượt cắt AC tại M, AB tại N. CM BN+CM=BC
Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ. Tia pg góc B cắt AC ở M. Tia pg góc C cắt AB ở N. CMR: BN+CM=BC
Xét \(\Delta ABC\)có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=180^0-60^0=120^0\)
mÀ \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(TIA pg)
\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\left(pg\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=\frac{1}{2}\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=120^0\)
Kẻ IK là pg \(\widehat{BIC}\)
\(\Rightarrow\widehat{I_2}=\widehat{I_3}\left(=60^0\right)\)
T a có: \(\widehat{I_4}=\widehat{I_1}=180^0-\widehat{BIC}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=\widehat{I_3}=\widehat{I_4}\left(=60^0\right)\)
Xét tam giác BNI=tam giác BKI(g.c.g) có:
BN=BK(2 cạnh t/ư)
Tương tự ta c/m đc tam giác IKC= tam giác IMC(g.c.g)
=>CK=CM(2 cạnh t/ư)
Lại có: BK+KC=BC
mÀ BN=BK;CK=CM
=>BN+MC=BC(đpcm)
1, Cho △ABC nhọn, dựng ở phía ngoài △ABC hai tam giác vuông cân: △ABE và △ACD. CMR: EC=BD; EC⊥BD
2, Cho △ABC có góc A=60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, tia phân giác của góc C cắt AB tại E. các tia phân giác đó cắt nhau tại I. CM: ID=IE
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By song song AC. Hai tia này cắt nhau tại M. Nối M với trung điểm I của AB cắt AC tại N, BN cắt AH tại O
a,Tứ giác AMBN là hình gì
b,C/m:CO vuông góc với AB
Cho tam giác ABC có A = 60 độ . P giác của góc B , góc C cắt AC, AB lần lượt tại M ,N . 2 tía phân giác này cắt nhau tại I .
a , CM góc MIC = góc NIB
b, CM BN + CM = BC
Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ. Phân giác góc B,C cắt nhau tại O và lần lượt cắt AC tại M, AB tại N. Chứng minh: BN+CM=BC.
xem lại đề bài coi có cho tam giác ABC cân ko !
dau bai chac dung roi nhung qua la kho that to nghi mai k ra
Không cho cân chứng minh không được đâu ! Ai post bài lên xem lại đề đi
Cho tam giác ABC có góc B bằng 60 độ. Hai tia phân giác của góc A và góc C cắt lần lượt cạnh BC và cạnh AB tại P và Q. Hai tia phân giác AP và CQ này cắt nhau tại I. Chứng minh rằng IP = IQ.
Cho tam giác ABCcó góc A bằng 60 độ, tia phân giác Góc B cắt AC tại M. Tia Phân giác Góc C cắt AB tại N. MB cắt CN tại I.
a, Tính góc MIN.
b, Biết: BC=5cm. BN+CM=bao nhiêu cm