tả nời

B = 1

a) Biến đổi vế trái ta có:
\(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}\)

\(=\frac{3\sqrt{6}}{2}+\frac{2\sqrt{6}}{3}-\frac{4\sqrt{6}}{2}=\frac{9\sqrt{6}+4\sqrt{6}-12\sqrt{6}}{6}=\frac{\sqrt{6}}{6}=VP\)

Vậy đẳng thức trên đc chứng minh

b) Biến đổi vế trái ta có:

\(\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)

\(=\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right)\cdot\frac{1}{\sqrt{6x}}\)

\(=x\sqrt{\frac{6}{x}\cdot\frac{1}{6x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}\cdot\frac{1}{6x}}+\sqrt{6x}\cdot\frac{1}{\sqrt{6x}}\)

\(=x\sqrt{\frac{1}{x^2}}+\sqrt{\frac{1}{9}}+1=1+\frac{1}{3}+1=2\frac{1}{3}=VP\)

Vậy đẳng thức trên đc chứng minh

bạn làm theo phương pháp từ trong ra ngoài

Bài rút gọn 

\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}-x=\left|x-1\right|-x\)

\(=\left(x-1\right)-x=x-1-x=-1\left(x>1\right)\)

Bài gpt:

\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}=0\)

Đk:\(-1\le x\le3\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}\right)=0\)

Dễ thấy:\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}=0\) vô nghiệm

Nên \(\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

1)

dat \(a=\sqrt[3]{x+1};b=\sqrt[3]{7-x}\)

ta co b=2-a

a^3+b^3=x+1+7-x=8 

a^3+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b)

ab(a+b)=0

suy ra a=0 hoac b=0 hoac a=-b

<=> x=-1; x=7 

a=-b

a^3=-b^3

x+1=x+7 (vo li nen vo nghiem)

cau B tuong tu

2)

tat ca cac bai tap deu chung 1 dang do la

\(\sqrt[3]{a+m}+\sqrt[3]{b-m}\)voi m la tham so

dang nay co 2 cach 

C1 lap phuong VD: \(B^3=10+3\sqrt[3]{< 5+2\sqrt{13}>< 5-2\sqrt{13}>}\left(B\right)\)

B^3=10-9B

B=1 cach nay nhanh nhung kho nhin

C2 dat an

\(a=\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}};b=\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)

de thay B=a+b

a^3+b^3=10

ab=-3

B^3=10-9B

suy ra B=1

tuong tu giai cac cau con lai.

Bài 1:

a. Đặt \(a=\sqrt[3]{x+1}\); \(b=\sqrt[3]{7-x}\). Ta có:

\(\hept{\begin{cases}a+b=2\\a^3+b^3=8\end{cases}\Leftrightarrow a^3+\left(2-a\right)^3=8\Leftrightarrow...\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=2\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x+1}=0\\\sqrt[3]{7-x}=2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x+1}=2\\\sqrt[3]{7-x}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)hoặc \(x=7\)

Bài 2:

\(A=\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}\right)^3+3.\left(\sqrt{3}\right)^2.1+3.\sqrt{3}.1^2+1^3}-\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}\right)^3-3.\left(\sqrt{3}\right)^2.1+3.\sqrt{3}.1^2-1^3}\)

\(=\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}+1\right)^3}-\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}-1\right)^3}=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1=2\)

Những câu khác làm tương tự.