\(a,C=\dfrac{2x^2-x-x-1+2-x^2}{x-1}\left(x\ne1\right)\\ C=\dfrac{x^2-2x+1}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-1}=x-1\\ b,D=\dfrac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\left(a>0;a\ne1\right)\\ D=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)

Có 

ta có thể làm như sau: Bước 1: Rút gọn phần tử trong ngoặc đầu tiên: √a - 1 - 1 / √a = (√a * √a - √a - 1) / √a = (a - √a - 1) / √a Bước 2: Rút gọn phần tử trong ngoặc thứ hai: √a - 2 - √(a + 2) / √(a - 1) = (√a * √(a - 1) - 2 * √(a - 1) - √(a + 2)) / √(a - 1) = (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2)) / √(a - 1) Bước 3: Thay các giá trị rút gọn vào biểu thức ban đầu: a = 1 / ((a - √a - 1) / √a) / (√a + 1 / ((a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2)) / √(a - 1))) Bước 4: Rút gọn biểu thức: a = √a * √(a - 1) / (a - √a - 1) * (√(a - 1) / (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2))) Bước 5: Rút gọn thêm: a = √a * √(a - 1) / (a - √a - 1) * (√(a - 1) / (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2))) * (√(a - 1) / (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2))) Bước 6: Rút gọn thêm: a = (√a * √(a - 1))^2 / (a - √a - 1) * (√(a - 1))^2 / (a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2)) Bước 7: Rút gọn cuối cùng: a = (a(a - 1)) / ((a - √a - 1)(a - √a - 2√(a - 1) - √(a + 2))) 

a: \(A=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{a-1-a+4}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)

\(ĐK:a>0;a\ne1;a\ne4\\ a,A=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{a-1-a+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{3}=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\\ b,A>0\Leftrightarrow\sqrt{a}-2>0\Leftrightarrow a>4\)

Quy đồng mẫu số: \(\frac{9}{11}=\frac{36}{44},\frac{5}{4}=\frac{55}{44}\).

Tử số ban đầu là \(36\)phần thì tử số mới là \(55\)phần.

Tử số ban đầu là: 

\(38\div\left(55-36\right)\times36=72\)

Mẫu số là: 

\(72\div9\times11=88\)

Phân số \(\frac{a}{b}=\frac{72}{88}\).

Tại sao tìm tử số lại có 2 lần số 36 nhỉ

A = 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 + ... + 5 ^ 50

5 A = 5 ^ 2 + 5 ^ 3 + 5 ^ 4 + ... + 5 ^ 51

5 A - A = ( 5 ^ 2 + 5 ^ 3 + 5 ^ 4 + ... + 5 ^ 51 )

            -  ( 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 + ... + 5 ^ 50 )

4 A      = 5 ^ 51 - 5

A         = \(\frac{5^{51}-5}{4}\)

A=5^1+5^21+5^3+...+5^50

5^1A=5(5^1+5^2+5^3+..+5^50)

5A=5^2+5^3+..+5^50+5^51

5A-A=(5^2+5^3+..+5^50+5^51)-(5^1+5^2+5^3+..+5^50)

4A=5^51-5^1

A=(5^51-5^1):4

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow a=\dfrac{3b}{4}\)

Mà \(\dfrac{a-6}{b}=\dfrac{5}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{3b}{4}-6}{b}=\dfrac{5}{8}\)\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}b-6=\dfrac{5}{8}b\Rightarrow\dfrac{1}{8}b=6\Rightarrow b=48\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{3.48}{4}=36\)

Vậy phân số đó là \(\dfrac{36}{48}\)