GIả sử trong 50 số không có 2 số nào bằng nhau. Cho a1>a2>a3>....>a50, do a1,a2,...,a50 là các số tự nhiên

\(\Rightarrow a_{50}\ge1,a_{49}\ge2,...,a_1\ge50.\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{50}}\le1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\)

\(\Leftrightarrow VT\le\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{11}+...+\frac{1}{20}\right)\)\(+\left(\frac{1}{21}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{40}\right)\)

\(+\left(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50}\right)\) (mỗi nhóm có 10 số hạng)

\(VT< 10+\frac{10}{11}+\frac{10}{21}+\frac{10}{31}+\frac{10}{41}< 10+1+\frac{1}{2}\)\(+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{145}{12}< \frac{51}{2}\)

=> Vô lí

=> đpcm

Giả sử \(a_1;a_2;a_3;a_4;........;a_{50}\) là 50 số tự nhân khác nhau và \(0< a_1< a_2< a_3< ........< a_{50}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_4}+.....+\frac{1}{a_{50}}\le\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{50}\)

\(< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{2}=1+\frac{49}{2}=\frac{51}{2}\) (mâu thuẫn giả thiết)

\(\Rightarrow\)Trong 50 số trên có ít nhất 2 số bằng nhau

ta có 50^40>50^39

        50^39>50^38=)1/50^39<1/50^38

=)50^40+1/50^39>50^39+1/50^38

=)50^40+1/50^39+1>50^39+1/50^38+1

=)A>B

uses crt;

var a,i:integer;

s:real;

begin

clrscr;

write('Nhap a='); readln(a);

s:=0;

for i:=1 to 50 do 

  s:=s+i/(a+i);

writeln(s:4:2);

readln;

end.

Program HOC24;

var s: real;

i,a: integer;

begin

write('Nhap a = '); readln(a);

s:=0;

if a>2 then

for i:=1 to 50 do s:=s+i/(a+i) else write(a,' chua thoa man dieu kien >2');

write('S = ',S:1:2);

readln

end.

Đế  có vấn đề gì không? 

1