Những câu hỏi liên quan
Ngô Hà Phương
Xem chi tiết
ngonhuminh
16 tháng 12 2016 lúc 11:18

!17-x!  nhỏ nhất =>!A! lớn nhất 

\(\hept{\begin{cases}x\in Z\\x\ne17\end{cases}\Rightarrow!17-x!\ge1}\) 

Amax=13 khi 17-x=1 hay x=16

Amin=-13 khi 17-x=-1hay x=18

Bình luận (0)
Hieu Tran
8 tháng 5 2017 lúc 13:12

min = 13/17

Bình luận (0)
Thùy Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Nhàn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hiếu
7 tháng 11 2017 lúc 14:04

4-\(x^2\)+2x

=-x\(^2\)+2x-1+5

=-(x\(^2\)-2x+1)+5

=-(x-1)\(^2\)+5

có(x-1)\(^2\)\(\ge\)0\(\forall\)x\(\in\)R

=>-(x-1)\(^2\)\(\le\)0\(\forall\)x\(\in\)R

=>-(x-1)\(^2\)+5\(\le\)5\(\forall\)x\(\in\)R

vậy GTLN của bt trên là 5 \(\Leftrightarrow\)x=1

Bình luận (0)
Trần Thị Thanh Trúc
Xem chi tiết
anhbindaica144
2 tháng 8 2016 lúc 13:13

học cô thủy đúng ko

Bình luận (0)
hoangbaolam
3 tháng 8 2016 lúc 6:53

Chắc chắn học cô Thủy Lê Độ

Bình luận (0)
Cao Quỳnh Nga
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
26 tháng 6 2017 lúc 9:50

Câu b mình viết nhầm dấu \(\ge\)đáng lẽ đúng phải là \(\le\)

Bình luận (0)
Nguyễn Huệ Lam
26 tháng 6 2017 lúc 9:45

a)

\(A=x^2+y^2-x+6y+10.\)

\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy \(MinA=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}}\)

b)

\(B=2x-2x^2-5\)

\(=-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+2.\frac{1}{4}-5\)

\(=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)

Vậy \(MaxB=-\frac{9}{2}\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Bình luận (0)
Lê Minh Anh
26 tháng 6 2017 lúc 9:46

a) x2 + y2 - x + 6y + 10 = (x2 - x + 1/4) + (y2 + 6y + 9) + 3/4

=(x - 1/2)2 + (y + 3)+ 3/4 \(\ge\)3/4

Dấu "=" xảy ra <=> (x - 1/2)2 = 0 và (y + 3)2 = 0   <=> x = 1/2 ; y = -3

Vậy GTNN của bt đã cho là 3/4 khi x = 1/2 và y = -3

b) A = 2x - 2x2 - 5

<=> 2A = 2(2x -  2x2 - 5)

<=> 2A = -4x2 + 4x - 5

<=> 2A = -(4x2 - 4x + 1) - 4

<=> 2A = -(2x - 1)2 - 4\(\le\)-4

<=> A \(\le\)-2

Dấu "=" xảy ra <=>: (2x - 1)2 = 0   <=> x = 1/2

Vậy GT LN của bt đã cho là -2 khi và chỉ khi x = 1/2

Bình luận (0)
Lê Thị Thảo Vân
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
13 tháng 2 2019 lúc 18:32

Để \(A=\frac{2x^2+3x+3}{2x+1}\)nguyên thì :

\(\left(2x^2+3x+3\right)⋮\left(2x+1\right)\)

\(\left(2x^2+x+2x+1+2\right)⋮\left(2x+1\right)\)

\(\left[x\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)+2\right]⋮\left(2x+1\right)\)

\(\left[\left(2x+1\right)\left(x+1\right)+2\right]⋮\left(2x+1\right)\)

Vì \(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Rightarrow2⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-1;0,5;-1,5\right\}\)

Vậy....

Bình luận (0)
Phương Mai Nguyễn Trịnh
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
9 tháng 8 2021 lúc 9:00

undefined

Bình luận (0)
super xity
Xem chi tiết
phan tuấn anh
13 tháng 1 2016 lúc 21:43

cậu 1 GTNN=1 khi x=0

câu 2 GTLN =12/11 khi x=3/2

Bình luận (0)
Anh
13 tháng 1 2016 lúc 21:52

ta co : x^2-3x+5=(x+3/2)^2+11/4  => (x+3/2)^2+11/4 >hoac= 11/4 ; roi ban lay 3 chia cho ca 2 ve ta duoc : 3/(x^2-3x+5) >hoac = 12/11 ;             dau = xay ra =>max=12/11 <=>x=-3/2                                                                                                                                                                                                     chuc ban hoc tot !!!!!

Bình luận (0)
phan tuấn anh
13 tháng 1 2016 lúc 21:58

anh giải sai rồi phải =-3/2

Bình luận (0)
Jane
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
25 tháng 1 2019 lúc 19:49

Vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)nên :

\(C=\frac{-4}{\left(2x-3\right)^2+5}\ge\frac{-4}{5}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy \(C_{min}=\frac{-4}{5}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Bình luận (0)
Cherry ngọc
Xem chi tiết
Minh Bui Tuan Minh
14 tháng 7 2018 lúc 10:20

x - x^2 = -(x^2 - x ) = - ( x^2 - x + 1/4 ) + 1/4 = - (x-1/2)^2 + 1/4

Mà - (x-1/2)^2 \(\le\)0  ''='' <=>  x = 1/2

=> Max B = 1/4 <=> x =1/2

Bình luận (0)