1):

Ta có: 51 chia hết cho 3

120 chia hết cho 3

453 chia hết cho 3

=>51a+120b+453c chia hết cho 3

2):

Ta có:

A=5+5²+5³+...+5³⁰

=>A=(5+5²)+5²(5.5²)+...+5²⁸(5+5²)

=>A=(5+5²).(5²+5⁴+...+5²⁸)

Vì 5+5²=30 chia hết cho 6

=>A chia hết cho 6

                 \(A=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\)

              \(5A=5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+5^7\)

\(\rightarrow5A-A=5^7-5\)

            \(\rightarrow A=\frac{5^7-5}{4}\)

          Vậy A < 5^7

C1:

\(\dfrac{-5}{7}.\dfrac{2}{11}+\dfrac{-5}{7}.\dfrac{9}{11}+\dfrac{5}{7}\)

\(=\dfrac{-5}{7}.\left(\dfrac{2}{11}+\dfrac{9}{11}\right)+\dfrac{5}{7}\)

\(=\dfrac{-5}{7}.1+\dfrac{5}{7}\)

\(=\dfrac{-5}{7}+\dfrac{5}{7}=0\)

C2:

Số hsg của khối 6 đó là:

\(90.\dfrac{1}{6}=15\left(hs\right)\)

Số hsk của khối 6 đó là:

\(90.40\%=90.\dfrac{40}{100}=36\left(hs\right)\)

Số hstb của khối 6 đó là:

\(90.\dfrac{1}{3}=30\left(hs\right)\)

Số hsy của khối 6 đó là: 

\(90-\left(15+36+30\right)=9\left(hs\right)\)

Vậy.....

C1: \(\dfrac{-5}{7}.\dfrac{2}{11}+\dfrac{-5}{7}.\dfrac{9}{11}+\dfrac{5}{7}\)

= \(\dfrac{-5}{7}.\left(\dfrac{2}{11}+\dfrac{9}{11}\right)+\dfrac{5}{7}\)

\(=\dfrac{-5}{7}.1+\dfrac{5}{7}\)

\(=\dfrac{-5}{7}+\dfrac{5}{7}\)

=0

C2: Số học sinh giỏi là:

\(90.\dfrac{1}{6}=15\)(học sinh)

 Số học sinh khá là:

\(90.40\%=36\)(học sinh)

 Số học sinh trung bình là:

\(90.\dfrac{1}{3}=30\)(học sinh)

 Số học sinh yếu là:

\(90-15-36-30=9\)(học sinh)

Câu 1:

\(\dfrac{-5}{7}.\dfrac{2}{11}+\dfrac{-5}{7}.\dfrac{9}{11}+\dfrac{5}{7}\) 

\(=\dfrac{-5}{7}.\left(\dfrac{2}{11}+\dfrac{9}{11}\right)+\dfrac{5}{7}\) 

\(=\dfrac{-5}{7}.1+\dfrac{5}{7}\) 

\(=\dfrac{-5}{7}+\dfrac{5}{7}\) 

\(=0\)

ko bt lm

Lời giải:

Gọi tổng số học sinh khối 7 là $a$ (em).

Theo bài ra ta có: $a-2\vdots 3; a-3\vdots 4; a-4\vdots 5; a-5\vdots 6, a-9\vdots 10$

$\Rightarrow a+1\vdots 3,4,5,6,10$

$\Rightarrow a+1 =BC(3,4,5,6,10)$

$\Rightarrow a+1\vdots BCNN(3,4,5,6,10)$

$\Rightarrow a+1\vdots 60$

$\Rightarrow a+1\in\left\{0; 60; 120; 180; 240; 300;...\right\}$

Mà $a$ trong khoảng từ 235 đến 250 nên $a=240$ (em)

Gọi số học sinh khối 7 là: a

Theo đề bài,

-biết số học sinh chia cho 3 dư 2

=>(a+1)\(⋮\)3

-a chia 4 dư 3

=>(a+1)\(⋮4\)

-a chia cho 5 dư 4

=>(a+1)\(⋮5\)

-a chia cho 6 dư 5

=>(a+1)\(⋮6\)

-a chia 10 dư 9

=>(a+1)\(⋮10\)

Từ đó =>(a+1)\(\in BC\left(3;4;5;6;10\right)\) (và \(236\le a+1\le251\))

BCNN(3;4;5;6;10)=2³.3.5=120

<=> BCNN(3;4;5;6;10)=B(120)={0;120;240;360;480;...}

Mà \(236\le a+1\le251\)

=>a+1=240

=>a=240-1

=>a=239

Vậy số học sinh khối 7 ngôi trường đó là 239