với giá trị nào của x yhif biểu thức
\(E=\frac{1}{3.5-lx+5l}\) đạt giá trị nhỏ nhất
tìm giá trị nhỏ nhất ấy
1. với giá trị nào của x thì A=lx-3l + lx-5l + lx-7l đạt giá trị nhỏ nhất ?
2. với giá trị nào của x thì B= lx-1l + lx-2l + lx-3l + lx-5l đạt giá trị nhỏ nhất ?
Bài 1:
\(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)
\(\ge x-3+0+7-x=4\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\le0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge3\\x=5\\x\le7\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy MinA=4 khi x=5
Bài 2:
\(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)
\(\ge x-1+x-2+3-x+5-x=5\)
Dấu = khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\\3-x\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le5\end{cases}\)\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)
với giá trị nào của x,y yhif biểu thức A=|x-y|+|x+1|+2018 đạt giá trị nhỏ nhất tìm giá trị nhỏ nhất đó
ta có
\(\left|x-y\right|+\left|x+1\right|\ge0\)với mọi x,y
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|x+1\right|+2018\ge2018\)với mọi x,y
dấu = sảy ra <=>\(\left|x-y\right|+\left|x+1\right|=0\)mà \(\left|x-y\right|\ge0 VS \left|x+1\right|\ge0\)=>\(\left|x-y\right|=0 VS \left|x+1\right|=0\Leftrightarrow x-y=0 VS x+1=0\Leftrightarrow x=-1 VS y=-1\)
Với giá trị nào của x thì biểu thức :E=\(\frac{1}{3,5-\left|x+5\right|}\)đạt giá trị nhỏ nhất? tìm giá trị nhỏ nhất ấy.
-|x+5|<=0 với mọi x
=>3,5-|x+5|<=3,5
=>E>=1/3,5=1:7/2=2/7
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x+5=0
=>x=-5
vậy GTNN của E=2/7 tại x=-5
Với giá trị nào của x thì biểu thức
\(E=\frac{1}{3,5-|x+5|}\) đạt giá trị dương nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.
Vì \(-|x+5|\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow3,5-|x+5|\le3,5-0;\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3,5-|x+5|}\ge\frac{1}{3,5};\forall x\)
Hay \(E\ge\frac{1}{3,5};\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|x+5|=0\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy MIN \(E=\frac{1}{3,5}\Leftrightarrow x=-5\)
Với giá trị nào của x; y thì biểu thức: A=lx- yl+l x+ 1l+ 2016 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó!
Vì |x-y|\(\ge\)0 với mọi x,y
|x+1|\(\ge\)0 Với mọi x
\(\Rightarrow\)|x-y|+|x+1|\(\ge\)0 Với mọi x,y
\(\Rightarrow\)|x-y|+|x+1|+2016\(\ge\)2016 với mọi x,y
\(\Rightarrow\)A\(\ge\)2016 với mọi x,y
Dấu '=' xảy ra\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x=0-1=-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}-1-y=0\\x=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y=-1-0=-1\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy Min A=2016\(\Leftrightarrow\)x=-1,y=-1
với giá trị nào của x thì biểu thức : A = \(\frac{1}{3,5-Ix+5I}\) đạt giá trị nhỏ nhất tính giá trị nhỏ nhất ấy
giúp với giải hăn ra minh sẽ like
|x + 5| > 0
- |x + 5| < 0
3,5 - |x + 5| < 3,5
\(A=\frac{1}{3,5-\left|x+5\right|}\ge\frac{1}{3,5}=\frac{2}{7}\)
\(\Rightarrow A_{min}=\frac{2}{7}\Leftrightarrow x=-5\)
Với giá trị nào của x thì biểu thức A=lx-2016l+2015 có giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó ?
1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A = 5 - 3.(2x - 1)2
B = 1/2 (x-1).2+3
C = x2 +8 / x2 +2
2 . Tìm các số nguyên để biểu thức:
a, A= lx-1l + lx - 2l đạt giá trị nhỏ nhất
b, B = 10-3 lx-5l đạt giá trị lớn nhất
c, C = -15 - l2x -4l -l3y +9l đạt giá trị lớn nhất
giúp mk vs, ai nhanh nhất mk tk
Với giá trị nào của x, y thì biểu thức: A = /x - y/ + /x + 1/ + 2016 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.