chứng minh cos4x + cos2x = 2.cos3x.cosx
Những câu hỏi liên quan
2.cos3x.cosx = cos5x + cos2x+4
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x.A 2(
sin
4
x
+
cos
4
x
+
sin
2
x
.
cos
2
x
)
2
- (
sin
8
x
+
cos
8
x
)
Đọc tiếp
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x.
A = 2( sin 4 x + cos 4 x + sin 2 x . cos 2 x ) 2 - ( sin 8 x + cos 8 x )
Ta có:
Vậy giá trị của biểu thức 
không phụ thuộc vào x.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh:
\(\sin5x-2\sin x\times\left(\cos4x+\cos2x\right)=\sin x\)
\(sin5x-2sinx\left(cos4x+cos2x\right)=sin5x-2.2sinx.cosx.cos3x\)
\(=sin5x-2sin2x.cos3x\)
\(=sin5x-\left(sin5x+sin\left(-x\right)\right)\)
\(=-sin\left(-x\right)=sinx\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các đẳng thức sau:
(với x là giá trị để biểu thức có nghĩa)
1/ \(\frac{\sin2x-\sin4x}{1-\cos2x+\cos4x}=-\tan2x\)
2/ \(\frac{\sin4x-\sin2x}{1-\cos2x+\cos4x}=\tan2x\)
\(\frac{sin2x-sin4x}{1-cos2x+cos4x}=\frac{sin2x-2sin2x.cos2x}{1-cos2x+2cos^22x-1}=\frac{sin2x\left(1-2cos2x\right)}{-cos2x\left(1-2cos2x\right)}=\frac{-sin2x}{cos2x}=-tan2x\)
\(\frac{sin4x-sin2x}{1-cos2x+cos4x}=-\left(\frac{sin2x-sin4x}{1-cos2x+cos4x}\right)=-\left(-tan2x\right)=tan2x\) lấy luôn kết quả câu trên cho lẹ, biến đổi thì làm y hệt
Đúng 0
Bình luận (0)
cho mk hỏi câu này với :)
chứng minh rằng: sin5x -2sinx ( cos2x +cos4x)=sinx
Chung minh. 1-cos2x/1+cos2x=tan^2x
Bien doi thanh tich
a, A= sina +sinb+sin(a+b)
b, B=cosa +cosb +cos(a+b)+1
c, C= 1 + sina + cosa
d. D = sinx + sin3x +sin5x+sin7x
Chứng minh
a, sinx*sin(pi/3-x)*sin(pi/3+x)=1/4sin3x
b, cosx*cos(pi/3-x)*cos(pi/3+x)=1/4cos3x
c, cos5x*cos3x+sin7x*sinx=cos2x *cos4x
d, sin5x -2sinx(cos2x+cos4x)=sinx
Giải phương trình lượng giác
cos3x.cosx = cos2x
sinx.sin5x = sin2x.sin3x
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\cdot\cos2x\cdot\cos x-\cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow\cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{\Pi}{2}+k\Pi\)
hay \(x=\dfrac{\Pi}{4}+\dfrac{k\Pi}{2}\)
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\cdot\left[\cos\left(5x-x\right)-\cos\left(5x+x\right)\right]=\dfrac{1}{2}\cdot\left[\cos\left(3x-2x\right)-\cos5x\right]\)
\(\Leftrightarrow\cos4x-\cos6x=\cos x-\cos5x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\Pi}{2}+k\Pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các đẳng thứ sau:
\(1,sin^8x-cos^8x=-(\dfrac{7}{8}cos2x+\dfrac{1}{8}cos6x) \)
2\(sin^2x×cos^4x=\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}cos2x-\dfrac{1}{16}cos4x-\dfrac{1}{32}cos6x\)
1.
\(\sin ^8x-\cos ^8x=(\sin ^4x+\cos ^4x)(\sin ^4x-\cos ^4x)\)
\(=[(\sin ^2x+\cos ^2x)^2-2\sin ^2x\cos ^2x](\sin ^2x+\cos ^2x)(\sin ^2x-\cos ^2x)\)
\(=(1-2\sin ^2x\cos ^2x)(\sin ^2x-\cos ^2x)\)
\(=(1-\frac{\sin ^22x}{2})(-\cos 2x)=-\frac{(2-\sin ^22x)\cos 2x}{2}=-\frac{(1+\cos ^22x)\cos 2x}{2}\) (1)
\(-(\frac{7}{8}\cos 2x+\frac{1}{8}\cos 6x)=\frac{-7}{8}\cos 2x-\frac{1}{8}(4\cos ^32x-3\cos 2x)=-\frac{\cos 2x+\cos ^32x}{2}\)
\(=\frac{-\cos 2x(\cos ^22x+1)}{2}\) (2)
Từ $(1);(2)$ ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
2.
\(\text{VP}=\frac{1}{32}(2+\cos 2x-2\cos 4x-\cos 6x)\)
\(=\frac{1}{32}[2+\cos 2x-2(2\cos ^22x-1)-(4\cos ^32x-3\cos 2x)]\)
\(=\frac{1}{8}(-\cos ^32x-\cos ^22x+\cos 2x+1)=\frac{1}{8}(\cos 2x+1)(1-\cos ^22x)=\frac{1}{8}(\cos 2x+1)\sin ^22x\) (1)
\(\text{VT}=\sin ^2x\cos ^4x=\frac{1}{8}.(2\sin x\cos x)^2.2\cos ^2x=\frac{1}{8}\sin ^22x.(\cos 2x+1)(2)\)
Từ $(1);(2)$ ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng : cos\(^6\)x - sin\(^6\)x = \(\frac{1}{8}\)cos2x ( 7 + cos4x )
pt
\(\Leftrightarrow\left(\cos^2x-\sin^2x\right)\left(\cos^4x+\sin^2x\cos^2x+\sin^4x\right)=\frac{1}{8}\left(\cos^2x-\sin^2x\right)\left(7+4\cos4x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(cos^2x+sin^2x\right)^2-sin^2xcos^2x=\frac{1}{8}\left(7+4-8sin^22x\right)\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{4}sin^22x=\frac{1}{8}\left(11-8sin^22x\right)\)
=> vô lí, chắc chắn sai đề rồi bạn 
Đúng 0
Bình luận (2)
a. cho sin a + cos a = \(\frac{-1}{3}\)tính sin a .cos a
b. chứng minh đẳng thức \(\frac{sin4x}{1+cos4x}.\frac{cos2x}{1+cos2x}=tanx\)